14. 如图，直线$y_1 = x + 3$与直线$y_2 = mx + \frac{4}{3}$交于点$M(-1, 2)$，与$x$轴分别交于点$A$、$B$，与$y$轴分别交于点$C$、$D$。
(1) 根据函数图象写出不等式$x + 3 ≤ mx + \frac{4}{3}$的解集________；
(2) 求直线$AC$，$BD$与$x$轴围成的$△ ABM$的面积。

14. 解：(1)$x≤-1$.
(2)$S_{△ ABM}=5$.

15. 如图，已知函数$y_1=2x+b$和$y_2=ax-3$的图象交于点$P(-2,-5)$，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B.
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求$△ ABP$的面积；
(3)根据图象直接写出不等式$y_1 ＜ y_2$的解集.

15. 解：(1)将点$P( -2, -5)$代入$y_1 = 2x + b$，
得$-5 = 2×( -2) + b$, 解得$b = -1$,
将点$P( -2, -5)$代入$y_2 = ax - 3$,
得$-5 = a×( -2) - 3$, 解得$a = 1$,
这两个函数的解析式分别为$y_1 = 2x - 1$和$y_2 = x - 3$；
(2)在$y_1=2x-1$中, 令$y_1=0$, 得$x=\frac{1}{2}$,
$\therefore A(\frac{1}{2}, 0)$.
在$y_2 = x - 3$中, 令$y_2 = 0$, 得$x = 3$,
$\therefore B(3, 0)$.
$\therefore S_{△ ABP} = \frac{1}{2}AB×5 = \frac{1}{2}×\frac{5}{2}×5 = \frac{25}{4}$.
(3)由函数图象可知, 当$x ＜ -2$时, $y_1 ＜ y_2$.

16. 某同学在研究一个函数时，利用计算机，设计了一个如图所示的流程图. 若输入$x=-4$，输出$y=-1$；输入$x=\frac{1}{2}$，输出$y=-1$；输入$x=\frac{3}{2}$，输出$y=1$.

(1)$a=$，$k=$，$b=$；
(2)在平面直角坐标系中，请作出$x≥0$时的函数图象；
(3)请写出一条该函数的性质：；
(4)根据函数图象，关于$x$的方程$kx + b = -x + m(x≥0)$有解，$m$的取值范围为.

16. (1)4 2 -2
(2)略
(3)当$x≥0$时，一次函数$y$随$x$的增大而增大
(4)$m≥-2$