4 如图所示的电路中，电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$且保持不变，电阻$R_1=5\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$的最大值为$20\ \Omega$，电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，电压表量程为$0～3\ \mathrm{V}$，为保证电表安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围是（）


A.$2.5～20\ \Omega$
B.$0～20\ \Omega$
C.$2.5～10\ \Omega$
D.$0～10\ \Omega$

4. C

【分析】
首先明确电路中R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压。需同时满足电流表量程（0～0.6A）和电压表量程（0～3V）的安全要求，分别计算两种限制下滑动变阻器的阻值，最终确定其连入电路的阻值范围。
【解析】
电路中R₁与R₂串联，电流表测串联电路电流I，电压表测R₂两端电压U₂。
1. 由电流表量程限制：电路最大电流I₁=0.6A，此时总电阻$R_{总}=\frac{U}{I₁}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，滑动变阻器最小阻值$R_{2min}=R_{总}-R₁=7.5\ \Omega -5\ \Omega=2.5\ \Omega$。
2. 由电压表量程限制：R₂两端最大电压$U_{2max}=3\ \mathrm{V}$，此时R₁两端电压$U₁=U-U_{2max}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I₂=\frac{U₁}{R₁}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器最大阻值$R_{2max}=\frac{U_{2max}}{I₂}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
因此滑动变阻器连入电路的阻值范围是$2.5\ \Omega～10\ \Omega$。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用
【点评】
本题是电路安全的典型题型，需结合串联电路特点和欧姆定律，同时分析两个电表的量程约束，分别计算滑动变阻器的最小和最大阻值，考查学生的综合分析能力。
【难度系数】
0.5

5 在图甲所示电路中，电源电压不变，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示，$R_0$是定值电阻，闭合开关S，则：
（1）温度升高时，电压表的示数（填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）温度降低时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值（填“变大”“变小”或“不变”）。

5. (1)变大 (2)不变

【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与热敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻$R_0$两端电压。（1）根据图乙判断温度变化时热敏电阻的阻值变化，结合串联电路总电阻规律和欧姆定律分析电流变化，进而得到电压表示数变化；（2）利用电源电压不变，结合欧姆定律推导电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值，判断其是否变化。
【解析】
（1）由图乙可知，温度升高时，热敏电阻$R$的阻值减小。电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，因此总电阻变小。电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流$I$变大。电压表测$R_0$两端电压，由$U_0=IR_0$，$R_0$为定值，$I$变大，所以$U_0$变大，即电压表示数变大。
（2）设温度变化前后电路电流为$I_1$、$I_2$，对应电压表示数为$U_{01}=I_1R_0$、$U_{02}=I_2R_0$。电源电压$U=U_{01}+U_{R1}=U_{02}+U_{R2}$，则$U_{01}-U_{02}=U_{R2}-U_{R1}$，即电压表示数变化量$\Delta U_0=U_{02}-U_{01}=R_0(I_2-I_1)$，电流表示数变化量$\Delta I=I_2-I_1$，因此$\frac{\Delta U_0}{\Delta I}=R_0$，$R_0$是定值电阻，故该比值不变。
【答案】
（1）变大；（2）不变
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻的阻值随温度变化的特性，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，重点在于分析电路中电表示数的变化及变化量的比值，需明确电路连接方式和欧姆定律的灵活运用。
【难度系数】
0.5

6 易错题 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑片P向左移动时，电流表的示数将，电压表的示数将。（均填“变大”“变小”或“不变”）当滑片P分别在滑动变阻器的两个端点a和d、中点c和图中b位置时，电压表示数按从大到小顺序分别为4 V、3 V、2 V和0，则在图示b位置时，电压表示数应为V。

6. 变大 变小 2

【分析】
首先明确电路结构：定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器两端电压。当滑片移动时，滑动变阻器接入电阻变化，结合欧姆定律和串联电路电压规律分析电表示数变化；对于电压排序问题，根据滑动变阻器接入电阻越大，两端电压越大的规律，对应各位置电阻大小即可确定b点电压。
【解析】
1. 电流表示数分析：
定值电阻R与滑动变阻器R滑串联，电源电压U不变。滑片P左移时，滑动变阻器接入电阻R滑减小，总电阻R总=R+R滑减小。由欧姆定律I=U/R总，总电流I增大，故电流表示数变大。
2. 电压表示数分析：
定值电阻两端电压U_R=IR，因电流I增大、R不变，所以U_R增大。根据串联电路电压规律U=U_R+U滑，滑动变阻器两端电压U滑=U-U_R，U不变、U_R增大，因此U滑减小，电压表示数变小。
3. b点电压确定：
滑动变阻器接入电阻越大，两端电压越大。四个位置中，a点接入电阻为0（电压0V），d点接入电阻最大（电压4V），中点c电阻大于b点，故c点电压3V、b点电压2V，符合排序要求。
【答案】
变大 变小 2
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、滑动变阻器
【点评】
本题为电路动态分析易错题，需明确电表测量对象，结合欧姆定律与串联分压规律分析，易因混淆电压表测量对象出错，需注意滑动变阻器电阻变化对电压的影响。
【难度系数】
0.5

7（2024常州期末）如图所示电路中，电源电压恒定，电阻$R_1$与$R_2$的阻值之比为$2:1$.开关S闭合前、后，两次电流表的示数之比为；开关S闭合前、后，两次电压表的示数之比为.

7. 2:3 2:3

【分析】
首先明确开关S闭合前后的电路结构：开关S断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_1$两端的电压；开关S闭合后，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流，电压表测$R_1$两端的电压（等于电源电压）。再结合串联电路规律和欧姆定律计算两种状态下的电流、电压，最后求比值。
【解析】
设电源电压为$U$，由$R_1:R_2=2:1$，令$R_1=2R$，$R_2=R$。
1. 开关S闭合前：
$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2=2R+R=3R$，
电路电流$I_1=\frac{U}{R_{串}}=\frac{U}{3R}$，即电流表的示数为$I_1$；
电压表测$R_1$两端电压，$U_{V1}=I_1R_1=\frac{U}{3R}×2R=\frac{2U}{3}$。
2. 开关S闭合后：
$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，
电路电流$I_2=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{2R}$，即电流表的示数为$I_2$；
电压表测$R_1$两端电压，等于电源电压，$U_{V2}=U$。
3. 求比值：
电流表示数之比：$I_1:I_2=\frac{U}{3R}:\frac{U}{2R}=2:3$；
电压表示数之比：$U_{V1}:U_{V2}=\frac{2U}{3}:U=2:3$。
【答案】
2:3；2:3
【知识点】
串联电路电阻规律、欧姆定律应用、电路动态分析
【点评】
本题为基础电路动态分析题，核心是判断开关通断时的电路连接方式，结合欧姆定律计算即可，需注意短路对电路的影响，难度适中。
【难度系数】
0.5