三、实验与计算
17. 在探究“影响浮力大小的因素”的实验中，小明根据生活经验，提出了浮力的大小可能与下列因素有关的猜想。
A. 与物体浸入液体中的深度有关；
B. 与物体浸在液体中的体积有关；
C. 与液体的密度有关。

(1)进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图1所示。由图可知，物体P的重力为N，序号c中物体P所受浮力的大小为N。
(2)分析图1中三次实验，可知浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知当物体浸在液体中的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力（选填“越大”或“越小”）。
(3)小明接着又探究了“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”，过程如图2所示，其中弹簧测力计的示数依次是$F_1$、$F_2$、$F_3$、$F_4$。
①探究操作的最合理顺序是，若图2中$F_1$、$F_2$、$F_3$、$F_4$四个力之间的关系式成立，就可得出结论$F_{浮}=G_{排}$。
②图2中会影响该探究结论能否正确得出的是。
A. 丙中水面未到达溢水杯的溢水口
B. 丙中物体没有全部浸入水中

17.(1)4.8 2
(2)a、b、c(或a、b、d) 越大
(3)①乙、甲、丙、丁 $F_1-F_3=F_4-F_2$ ②A

【分析】
解决本题需结合称重法测浮力、控制变量法探究浮力影响因素、阿基米德原理的实验逻辑分析：
1. 读取图a弹簧测力计示数得到物体重力，利用称重法（$F_{浮}=G-F_{拉}$）计算图c中物体的浮力；
2. 探究浮力与浸在液体体积的关系时，需控制液体密度相同，改变浸在液体的体积，据此选实验；对比a、d、e的实验数据，分析液体密度对浮力的影响；
3. 探究阿基米德原理时，需先测空桶和物体重力，再测物体浸没时的拉力、桶与排开液体总重，推导关系式；分析实验误差时，明确溢水杯需装满水才能保证排开液体全部溢出。
【解析】
(1) 图a中弹簧测力计分度值为0.2N，指针指向4.8N，故物体P的重力$G=4.8N$；序号c中弹簧测力计示数$F_{拉}=2.8N$，根据称重法，浮力$F_{浮}=G-F_{拉}=4.8N-2.8N=2N$。
(2) 探究浮力与物体浸在液体中的体积的关系，需控制液体密度相同，改变浸在液体的体积，因此选a、b、c（或a、b、d）三次实验；分析a、d、e，物体排开液体体积相同，盐水中拉力更小、浮力更大，故液体密度越大，物体受到的浮力越大。
(3) ① 探究阿基米德原理时，合理顺序为：先测空桶重力（乙），再测物体重力（甲），接着将物体浸入溢水杯测拉力（丙），最后测桶和排开液体总重（丁），即顺序为乙、甲、丙、丁；根据称重法$F_{浮}=F_1-F_3$，排开液体重力$G_{排}=F_4-F_2$，若$F_{浮}=G_{排}$，则关系式为$F_1-F_3=F_4-F_2$。
② 若丙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体浸入时排开的水无法全部溢出，导致测得的$G_{排}$偏小，影响结论；物体未全部浸入仍能得出规律，故选A。
【答案】
(1)4.8；2
(2)a、b、c(或a、b、d)；越大
(3)①乙、甲、丙、丁；$F_1-F_3=F_4-F_2$ ②A
【知识点】
浮力的影响因素；阿基米德原理；称重法测浮力
【点评】
本题综合考查浮力相关实验，涵盖称重法、控制变量法、阿基米德原理的实验设计与误差分析，需学生熟练掌握实验原理和操作逻辑，注重实验细节的理解。
【难度系数】
0.6

18.市面上有一种防溺水手环，如图，将手环系在手上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶中的$\ce{CO_{2}}$会迅速充满气囊，最终使人漂浮在水面上，气囊的最大充气体积为15 L。小明的质量为55 kg，平均密度约为$\rho_{人}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，水的密度为$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg，忽略手环体积和自重，问：

(1)小明浸没在水中时排开水的体积为多少？
(2)将气囊充入最多气体，小明将其完全压入水中静止后气囊受到的浮力是多少？
(3)当人体浸入水中的体积为人体总体积的五分之四及以下时，人体是安全的。要确保安全，小明使用的气囊浸入水中的体积至少为多少？

18.解:(1)小明浸没在水中时,排开水的体积等于小明的体积,即 $V_{排}=V_{人}=\frac{m_{人}}{\rho_{人}}=\frac{55\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.055(\mathrm{m}^3)$。
(2)小明将气囊完全压入水中静止后气囊受到的浮力为
$F_{浮}=\rho_{水}gV'_{排}=\rho_{水}gV_{气囊}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×15×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=150(\mathrm{N})$。
(3)人漂浮时,受到的浮力为
$F'_{浮}=G_{人}=m_{人}g=55\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=550(\mathrm{N})$,
此时排开水的体积为
$V'_{排}=\frac{F'_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{550\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.055(\mathrm{m}^3)$,
气囊至少浸入水中的体积为$V'_{气囊}=V'_{排}-\frac{4}{5}V_{人}=0.055\ \mathrm{m}^3-\frac{4}{5}×0.055\ \mathrm{m}^3=0.011(\mathrm{m}^3)$。

【分析】
本题结合防溺水手环的实际场景，分三步分析解题思路：
1. 第(1)问：小明浸没在水中时，排开水的体积等于自身的体积，利用密度公式变形即可计算排开体积；
2. 第(2)问：气囊完全压入水中时，排开体积等于气囊最大体积，根据阿基米德原理计算气囊受到的浮力；
3. 第(3)问：安全要求人体浸入体积不超过总体积的4/5，需让整体（人+气囊）漂浮，浮力等于人的重力，先计算总排开体积，再减去人体浸入体积，得到气囊需浸入的最小体积。
【解析】
解：
(1) 小明浸没在水中时，排开水的体积等于小明的体积，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得：
$V_{排}=V_{人}=\frac{m_{人}}{\rho_{人}}=\frac{55\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.055\ \mathrm{m}^3$。
(2) 气囊完全压入水中时，排开水的体积等于气囊最大体积$V_{气囊}=15\ \mathrm{L}=15×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}'=\rho_{水}gV_{气囊}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×15×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=150\ \mathrm{N}$。
(3) 整体漂浮时，浮力等于人的重力：
$F_{浮}'=G_{人}=m_{人}g=55\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=550\ \mathrm{N}$，
此时总排开体积：
$V_{排总}=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{550\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.055\ \mathrm{m}^3$，
人体浸入体积：$\frac{4}{5}V_{人}=\frac{4}{5}×0.055\ \mathrm{m}^3=0.044\ \mathrm{m}^3$，
气囊至少浸入体积：
$V_{气囊}'=V_{排总}-\frac{4}{5}V_{人}=0.055\ \mathrm{m}^3 -0.044\ \mathrm{m}^3=0.011\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) $0.055\ \mathrm{m}^3$；(2) $150\ \mathrm{N}$；(3) $0.011\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
密度公式应用、阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题将浮力知识与防溺水实际场景结合，考察基础公式的应用，需要学生理清各物理量的关系，难度适中，注重物理知识的实际运用。
【难度系数】
0.6