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1. 下列说法正确的有()个。
① 一个三角形变大为原来的10倍,内角和也会变大为原来的10倍。
② 小明画了一个三角形,三个内角分别是$30°$、$45°$和$100°$。
③ 把一个三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和都是$90°$。
④ 一个三角形中最多有1个直角。
A.1
B.2
C.3
① 一个三角形变大为原来的10倍,内角和也会变大为原来的10倍。
② 小明画了一个三角形,三个内角分别是$30°$、$45°$和$100°$。
③ 把一个三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和都是$90°$。
④ 一个三角形中最多有1个直角。
A.1
B.2
C.3
答案
A
解析
我们逐个判断4个说法：
1. 任意三角形的内角和固定为180°，不会随三角形大小改变，所以①错误。
2. 计算三个角的和：30°+45°+100°=175°≠180°，不符合三角形内角和规则，所以②错误。
3. 任意三角形的内角和都是180°，拆分得到的两个小三角形内角和也都是180°，所以③错误。
4. 若一个三角形存在2个直角，内角和就会超过180°，因此一个三角形最多只能有1个直角，所以④正确。
综上，正确的说法共1个。
1. 任意三角形的内角和固定为180°，不会随三角形大小改变，所以①错误。
2. 计算三个角的和：30°+45°+100°=175°≠180°，不符合三角形内角和规则，所以②错误。
3. 任意三角形的内角和都是180°，拆分得到的两个小三角形内角和也都是180°，所以③错误。
4. 若一个三角形存在2个直角，内角和就会超过180°，因此一个三角形最多只能有1个直角，所以④正确。
综上，正确的说法共1个。
2. 一个三角形的三个内角度数各不相等，其中最小的一个角是$45°$，这个三角形一定是()。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
答案
A
解析
三角形的内角和为180°，已知最小的角是45°，可算出剩余两个角的度数和为180°-45°=135°。因为三个内角度数各不相等，所以另外两个角都大于45°，由此可得最大的角一定小于135°-45°=90°，三个角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。
3. 一块玻璃碎成三块,现在要去买一块和它完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第()块去。
A.①
B.②
C.③
A.①
B.②
C.③
答案
C
解析
要配出和原来完全一样的玻璃，需要能确定原三角形的形状和大小。第③块保留了原三角形的两个完整的角，以及这两个角之间的完整边，将它的两条不完整的边延长，就可以相交得到原三角形的第三个顶点，能准确复原出原玻璃。第①块仅保留1个角，第②块没有完整的原三角形的角和对应整条边，都无法确定原三角形的准确大小形状，因此带第③块最省事。
4. 把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的()总是相等的。
A.周长
B.上底与下底的和
C.高
A.周长
B.上底与下底的和
C.高
答案
C
解析
平行四边形的对边互相平行，平行线之间的距离处处相等。将平行四边形任意分成两个梯形时，两个梯形的高都等于平行四边形对应平行对边之间的距离，因此高总是相等的，周长、上底与下底的和会随分割位置变化，不总是相等。
一个梯形的下底减少4厘米，就得到一个边长是6厘米的正方形。如果将这个梯形的上底延长得到一个长方形，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
答案
60平方厘米
解析
1. 先推导原梯形的各部分长度：已知下底减少4厘米后得到边长为6厘米的正方形，说明原梯形的上底长度、梯形的高都等于正方形的边长，即6厘米；原梯形的下底长度为6+4=10厘米。
2. 把梯形上底延长得到的长方形，长等于原梯形的下底10厘米，宽等于原梯形的高6厘米。
3. 根据长方形面积公式：面积=长×宽，代入数值计算得面积为10×6=60平方厘米。
2. 把梯形上底延长得到的长方形，长等于原梯形的下底10厘米，宽等于原梯形的高6厘米。
3. 根据长方形面积公式：面积=长×宽，代入数值计算得面积为10×6=60平方厘米。
把正六边形分成形状相同、面积相等的6块，你有几种不同的分法？画一画。
思维大广角
思维大广角
答案
，答案不唯一