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回顾与梳理
一、精心选择。
1. 如图，对箭头所指这步计算理解正确的是（）。
A.$154×3=462$
B.$154×30=4620$
C.$100+54=154$
一、精心选择。
1. 如图，对箭头所指这步计算理解正确的是（）。
A.$154×3=462$
B.$154×30=4620$
C.$100+54=154$
答案
B
解析
计算三位数乘两位数时，乘数36里的“3”位于十位，表示3个十也就是30，箭头指向的这一步是154乘十位上的3，实际计算的是154×30=4620，A选项忽略了3的数位意义，C选项和该步乘法计算无关，因此正确选项为B。
2. 如图,若 M 表示长方形,那么 N 可以表示正方形。如果 M 表示等腰三角形,那么 N 表示()。
A.直角三角形
B.任意三角形
C.等边三角形
A.直角三角形
B.任意三角形
C.等边三角形
答案
C
解析
题图表示N完全包含在M中，N是特殊的M，所有N的成员都属于M。等腰三角形是至少有两条边相等的三角形，等边三角形三条边都相等，是特殊的等腰三角形，所有等边三角形都属于等腰三角形，符合该包含关系；直角三角形不都属于等腰三角形，任意三角形的范围比等腰三角形大，均不符合要求。
二、解决问题。
公路旁的一块长方形绿地宽20米，后来因为修路，绿地的宽减少了8米，面积减少了256平方米。现在绿地的面积是多少？（先画图，再解答）
公路旁的一块长方形绿地宽20米，后来因为修路，绿地的宽减少了8米，面积减少了256平方米。现在绿地的面积是多少？（先画图，再解答）
答案
384平方米
解析
1. 画图说明：先画一个大长方形代表原来的完整绿地，标注它的宽为20米；沿着宽的方向截出一个小长方形，标注这个小长方形的宽是8米、面积是256平方米，剩下的部分就是修路后现在的绿地。
2. 解题步骤：
① 绿地的长没有发生变化，减少的256平方米就是长等于原绿地长、宽为8米的小长方形的面积，先计算绿地的长：$256÷8=32$（米）
② 计算现在绿地的宽：$20-8=12$（米）
③ 根据长方形面积公式：面积=长×宽，算出现在绿地的面积：$32×12=384$（平方米）
2. 解题步骤：
① 绿地的长没有发生变化，减少的256平方米就是长等于原绿地长、宽为8米的小长方形的面积，先计算绿地的长：$256÷8=32$（米）
② 计算现在绿地的宽：$20-8=12$（米）
③ 根据长方形面积公式：面积=长×宽，算出现在绿地的面积：$32×12=384$（平方米）
一块正方形土地,相邻的两条边分别增加2米、3米后,形成一个长方形,面积比原来增加了36平方米,原来正方形的面积是多少平方米？(先画一画,再解答)
答案
36平方米
解析
1. 画图思路：先画出代表原正方形的图形，将它相邻的两条边分别向外延长2米、3米，得到新的长方形，把新增的面积36平方米拆成3部分：①长等于原正方形边长、宽2米的长方形；②长等于原正方形边长、宽3米的长方形；③长3米、宽2米的小长方形。
2. 先计算第三块小长方形的面积：$2×3=6$（平方米）
3. 剩下两块以原正方形边长为长的长方形面积总和为：$36-6=30$（平方米），这两块长方形的宽相加为$2+3=5$米，长都等于原正方形的边长，因此原正方形的边长为：$30÷5=6$（米）
4. 计算原正方形的面积：$6×6=36$（平方米）
2. 先计算第三块小长方形的面积：$2×3=6$（平方米）
3. 剩下两块以原正方形边长为长的长方形面积总和为：$36-6=30$（平方米），这两块长方形的宽相加为$2+3=5$米，长都等于原正方形的边长，因此原正方形的边长为：$30÷5=6$（米）
4. 计算原正方形的面积：$6×6=36$（平方米）
按下面的方式摆圆片,摆第5个图案需要()个圆片,摆第100个图案需要()个圆片。
答案
17；302
解析
我们先数出前3个图案的圆片数量，推导规律：
1. 第1个图案：共有5个圆片，满足5 = 3×1 + 2
2. 第2个图案：共有8个圆片，满足8 = 3×2 + 2
3. 第3个图案：共有11个圆片，满足11 = 3×3 + 2
由此可得规律：第n个图案需要的圆片总数为`3n+2`个。
代入计算：
当n=5时，圆片数为3×5+2=17个
当n=100时，圆片数为3×100+2=302个
1. 第1个图案：共有5个圆片，满足5 = 3×1 + 2
2. 第2个图案：共有8个圆片，满足8 = 3×2 + 2
3. 第3个图案：共有11个圆片，满足11 = 3×3 + 2
由此可得规律：第n个图案需要的圆片总数为`3n+2`个。
代入计算：
当n=5时，圆片数为3×5+2=17个
当n=100时，圆片数为3×100+2=302个
