2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第98页答案
1.（阜新中考改编）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；如果按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价为多少元？小明同学在解此题的时候，设原价为$ x $元，列出如下方程：$ 0.6x + 40 = 0.9x - 20 $，则小明同学列此方程的依据是（
C
）

A.商品的利润不变
B.商品的售价不变
C.商品的成本不变
D.商品的销售量不变

答案

1. C 解析:0.6x+40与0.9x-20均表示商品的成本.故选 C.
2. 新趋势 数学文化（2025·连云港中考）《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭. 所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设经过$x$天能够相遇，根据题意，得
（
A
）

A.$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$
B.$\frac{1}{7}x-\frac{1}{9}x=1$
C.$7x+9x=1$
D.$9x-7x=1$

答案

2. A 解析:野鸭从南海到北海需7天,故其速度为$\frac{1}{7}$(全程/天);大雁从北海到南海需9天,故其速度为$\frac{1}{9}$(全程/天),所以$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$,故选 A.
3. (2026·南京期末)小明早晨上学时,每小时走5千米,中午放学沿原路回家,每小时走4千米,结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟,问小明家离学校多远?设小明上学用了x小时,那么所列方程是
$5x=4(x+\dfrac{10}{60})$
.

答案

3. $5x=4(x+\dfrac{10}{60})$ 解析:因为 10 分钟=$\dfrac{10}{60}$小时,设小明上学用了 x 小时,则回家所用时间为$(x+\dfrac{10}{60})$小时,上学的路程为 5x 千米,回家的路程为 $4(x+\dfrac{10}{60})$千米,由于上学和放学路程相等,因此可列方程为 $5x=4(x+\dfrac{10}{60})$.
4. (1)(鸡西中考)“元旦”期间,某商店将单价为130元的书包按八折出售可获利30%,则该书包的进价是
80
元.
(2)一件商品按成本价提高20%后标价,又以九折销售,售价为270元,此时这件商品的利润率为
8%
.

答案

4. (1)80 解析:设该书包的进价是 x 元,根据题意得 130×0.8-x=30%x,解得 x=80,所以该书包的进价是 80 元.
(2)8% 解析:设这件商品的成本价为 x 元,依题意得 x(1+20%)×90%=270,解得 x=250,270-250=20(元),20÷250×100%=8%.
5. (2024·海南中考)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽.请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.

答案

5. 设促销活动前每个瘦肉粽的售价为 x 元,则促销活动前每个五花肉粽的售价为(x-5)元,依题意得 0.8×[10x+5(x-5)] = 160,解得 x=15,x-5=10.
答:促销活动前每个瘦肉粽的售价为 15 元,每个五花肉粽的售价为 10 元.
6. 中国高铁已经成为我国对外宣传的一张靓丽名片.若某铁路桥全长约10 000 m,现有一列高铁从开始上桥到完全过桥共用206 s,整列高铁在桥上的时间是194 s.那么这列高铁的车长为 (
D
)

A.200 m
B.240 m
C.280 m
D.300 m

答案

6. D 解析:设这列高铁的车长为 x m,由题意得$\dfrac{10\ 000+x}{206}=\dfrac{10\ 000-x}{194}$,解得 x=300,故选 D.
7. 某商品随季节变化降价出售,如果按标价降价10%,仍可盈利40元.如果降价后再九折出售,就要亏损14元,则这件商品的标价是
(
C
)

A.480元
B.560元
C.600元
D.650元

答案

7. C 解析:设这件商品的标价为 x 元,依题意得(1-10%)x-40=90%×(1-10%)x+14,解得 x=600.故选 C.
8. 小颖家离学校1 200 m,要走两段路,其中一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16 min,假设小颖上坡时的平均速度是3 km/h,下坡时的平均速度是5 km/h,则小颖上坡用了
4
min,下坡用了
12
min.

答案

8. 4 12 解析:16 min=$\dfrac{4}{15}$ h,1 200 m=1.2 km. 设上坡用了 x h,则下坡用了 $(\dfrac{4}{15}-x)$h. 根据题意,得 3x + 5$(\dfrac{4}{15}-x)$ = 1.2,解得 x = $\dfrac{1}{15}$,$\dfrac{4}{15}-x=\dfrac{1}{5}$,所以 $\dfrac{1}{15}$ h = 4 min, $\dfrac{1}{5}$ h = 12 min,即上坡用了 4 min,下坡用了 12 min.