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1. $\frac{7}{13}$的分数单位是()，至少再加上()个这样的分数单位这个分数才能成为假分数。
答案
$\frac{1}{13}$，6
解析
【分析】
解题时要分两步思考：第一步先明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的分数单位，分数单位的分母和原分数分母相同，分子是1；第二步明确假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，和原分数同分母的最小假分数是分子等于分母的分数，用最小假分数减去原分数，得到的差的分子就是需要加的分数单位的个数。
【解析】
1. 求$\frac{7}{13}$的分数单位：
$\frac{7}{13}$的分母是13，说明是把单位“1”平均分成13份，每份是$\frac{1}{13}$，所以它的分数单位是$\frac{1}{13}$。
2. 求需要加上的分数单位个数：
分数中分子大于或等于分母的是假分数，和$\frac{7}{13}$同分母的最小假分数是$\frac{13}{13}$。
计算差值：$\frac{13}{13}-\frac{7}{13}=\frac{6}{13}$，$\frac{6}{13}$里包含6个$\frac{1}{13}$，所以至少再加上6个这样的分数单位就能成为假分数。
【答案】
$\frac{1}{13}$，6
【知识点】
分数单位的认识；假分数的概念；同分母分数减法
【点评】
本题属于分数基础概念类题型，重点考查对分数单位和假分数定义的理解掌握，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时要分两步思考：第一步先明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的分数单位，分数单位的分母和原分数分母相同，分子是1；第二步明确假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，和原分数同分母的最小假分数是分子等于分母的分数，用最小假分数减去原分数，得到的差的分子就是需要加的分数单位的个数。
【解析】
1. 求$\frac{7}{13}$的分数单位：
$\frac{7}{13}$的分母是13，说明是把单位“1”平均分成13份，每份是$\frac{1}{13}$，所以它的分数单位是$\frac{1}{13}$。
2. 求需要加上的分数单位个数：
分数中分子大于或等于分母的是假分数，和$\frac{7}{13}$同分母的最小假分数是$\frac{13}{13}$。
计算差值：$\frac{13}{13}-\frac{7}{13}=\frac{6}{13}$，$\frac{6}{13}$里包含6个$\frac{1}{13}$，所以至少再加上6个这样的分数单位就能成为假分数。
【答案】
$\frac{1}{13}$，6
【知识点】
分数单位的认识；假分数的概念；同分母分数减法
【点评】
本题属于分数基础概念类题型，重点考查对分数单位和假分数定义的理解掌握，熟练掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2.35分=()时 80 cm=()m 26时=()日
答案
35÷60 = 7/12
80÷100 = 4/5
26÷24 = 13/12
答：35分=7/12时，80 cm=4/5 m，26时=13/12日。
80÷100 = 4/5
26÷24 = 13/12
答：35分=7/12时，80 cm=4/5 m，26时=13/12日。
解析
【分析】
这是一组低级单位换算为高级单位的题目，解题思路如下：首先明确不同单位之间的进率，低级单位转化为高级单位时，要用低级单位的数值除以二者的进率，最后将得到的分数约分为最简分数即可。本题涉及的单位进率分别为：1时=60分，1米=100厘米，1日=24时，对应三个问题分别按规则计算即可。
【解析】
1. 分换算为时：分是比时低一级的时间单位，进率为60，因此列式计算：
$35÷60=\frac{35}{60}=\frac{7}{12}$，即35分=$\frac{7}{12}$时。
2. 厘米换算为米：厘米是比米低一级的长度单位，进率为100，因此列式计算：
$80÷100=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$，即80cm=$\frac{4}{5}$m。
3. 时换算为日：时是比日低一级的时间单位，进率为24，因此列式计算：
$26÷24=\frac{26}{24}=\frac{13}{12}$，即26时=$\frac{13}{12}$日。
【答案】
$\frac{7}{12}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{13}{12}$
【知识点】
单位换算；分数与除法的关系；约分
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，重点考查对常见单位进率的记忆，以及低级单位转高级单位的计算方法，同时需要熟练掌握分数约分的规则，将结果化为最简形式，能够巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.8
这是一组低级单位换算为高级单位的题目，解题思路如下：首先明确不同单位之间的进率，低级单位转化为高级单位时，要用低级单位的数值除以二者的进率，最后将得到的分数约分为最简分数即可。本题涉及的单位进率分别为：1时=60分，1米=100厘米，1日=24时，对应三个问题分别按规则计算即可。
【解析】
1. 分换算为时：分是比时低一级的时间单位，进率为60，因此列式计算：
$35÷60=\frac{35}{60}=\frac{7}{12}$，即35分=$\frac{7}{12}$时。
2. 厘米换算为米：厘米是比米低一级的长度单位，进率为100，因此列式计算：
$80÷100=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$，即80cm=$\frac{4}{5}$m。
3. 时换算为日：时是比日低一级的时间单位，进率为24，因此列式计算：
$26÷24=\frac{26}{24}=\frac{13}{12}$，即26时=$\frac{13}{12}$日。
【答案】
$\frac{7}{12}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{13}{12}$
【知识点】
单位换算；分数与除法的关系；约分
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，重点考查对常见单位进率的记忆，以及低级单位转高级单位的计算方法，同时需要熟练掌握分数约分的规则，将结果化为最简形式，能够巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.8
3. 把3 m长的绳子平均分成5段,每段长()m,这样的3段是这根绳子的()。
答案
$3÷5=\frac{3}{5}\ (\mathrm{m})$
$1÷5×3=\frac{3}{5}$
答：每段长$\frac{3}{5}$m，这样的3段是这根绳子的$\frac{3}{5}$。
$1÷5×3=\frac{3}{5}$
答：每段长$\frac{3}{5}$m，这样的3段是这根绳子的$\frac{3}{5}$。
解析
【分析】
解题时要先区分两个问题的差异：第一个问题求每段的具体长度，需要用绳子的总实际长度除以平均分成的段数；第二个问题求3段占绳子总长的分率，要把整根绳子看作单位“1”，先求出1段占总长度的几分之一，再乘3即可得到3段对应的分率。
【解析】
1. 计算每段的具体长度：
绳子总长度为3m，平均分成5段，每段长度 = 总长度÷段数，即
$3÷5=\frac{3}{5}\ (\mathrm{m})$
2. 计算3段占全长的分率：
把整根绳子看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的$1÷5=\frac{1}{5}$，3段占全长的比例为
$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义；除法与分数的关系
【点评】
本题重点考查具体数量和分率的计算区别，求具体数量时用实际总长度除以平均分的份数，求分率时要先明确单位“1”，再用所占份数除以总份数，做题时要注意区分二者，避免混淆。
【难度系数】
0.7
解题时要先区分两个问题的差异：第一个问题求每段的具体长度，需要用绳子的总实际长度除以平均分成的段数；第二个问题求3段占绳子总长的分率，要把整根绳子看作单位“1”，先求出1段占总长度的几分之一，再乘3即可得到3段对应的分率。
【解析】
1. 计算每段的具体长度：
绳子总长度为3m，平均分成5段，每段长度 = 总长度÷段数，即
$3÷5=\frac{3}{5}\ (\mathrm{m})$
2. 计算3段占全长的分率：
把整根绳子看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的$1÷5=\frac{1}{5}$，3段占全长的比例为
$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义；除法与分数的关系
【点评】
本题重点考查具体数量和分率的计算区别，求具体数量时用实际总长度除以平均分的份数，求分率时要先明确单位“1”，再用所占份数除以总份数，做题时要注意区分二者，避免混淆。
【难度系数】
0.7
4. 比 $\frac{3}{5}$ kg多 $\frac{11}{20}$ kg 是 $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ kg, $\frac{3}{8}$ m 比 $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ m 长 $\frac{1}{4}$ m。
答案
$\frac{3}{5}+\frac{11}{20}=\frac{12}{20}+\frac{11}{20}=\frac{23}{20}$
$\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{1}{8}$
答：比$\frac{3}{5}$kg多$\frac{11}{20}$kg是$\frac{23}{20}$kg，$\frac{3}{8}$m比$\frac{1}{8}$m长$\frac{1}{4}$m。
$\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{1}{8}$
答：比$\frac{3}{5}$kg多$\frac{11}{20}$kg是$\frac{23}{20}$kg，$\frac{3}{8}$m比$\frac{1}{8}$m长$\frac{1}{4}$m。
解析
【分析】
这道题包含两个分数计算的实际问题，解题时先理清数量关系：第一问求比一个数多几的数是多少，用加法计算；第二问已知较大数和两数的差，求较小数，用减法计算。计算异分母分数加减法时，要先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则计算，结果要化成最简分数。
【解析】
1. 计算比$\frac{3}{5}$kg多$\frac{11}{20}$kg的质量：
先对$\frac{3}{5}$和$\frac{11}{20}$通分，分母5和20的最小公倍数是20，$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$，再相加：
$\frac{3}{5}+\frac{11}{20}=\frac{12}{20}+\frac{11}{20}=\frac{23}{20}$（kg）
2. 计算$\frac{3}{8}$m比多少m长$\frac{1}{4}$m：
先对$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{4}$通分，分母8和4的最小公倍数是8，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，再相减：
$\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{1}{8}$（m）
【答案】
$\frac{23}{20}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
异分母分数加减法；加减法数量关系
【点评】
本题重点考查分数加减法的实际应用，解题的关键是先根据题意判断正确的运算类型，计算异分母分数时要先通分再运算，注意最终结果需化为最简分数。
【难度系数】
0.8
这道题包含两个分数计算的实际问题，解题时先理清数量关系：第一问求比一个数多几的数是多少，用加法计算；第二问已知较大数和两数的差，求较小数，用减法计算。计算异分母分数加减法时，要先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则计算，结果要化成最简分数。
【解析】
1. 计算比$\frac{3}{5}$kg多$\frac{11}{20}$kg的质量：
先对$\frac{3}{5}$和$\frac{11}{20}$通分，分母5和20的最小公倍数是20，$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$，再相加：
$\frac{3}{5}+\frac{11}{20}=\frac{12}{20}+\frac{11}{20}=\frac{23}{20}$（kg）
2. 计算$\frac{3}{8}$m比多少m长$\frac{1}{4}$m：
先对$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{4}$通分，分母8和4的最小公倍数是8，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，再相减：
$\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{1}{8}$（m）
【答案】
$\frac{23}{20}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
异分母分数加减法；加减法数量关系
【点评】
本题重点考查分数加减法的实际应用，解题的关键是先根据题意判断正确的运算类型，计算异分母分数时要先通分再运算，注意最终结果需化为最简分数。
【难度系数】
0.8
5. 把 $5\frac{3}{7}$,5.42,5.45, $5\frac{2}{5}$ 按从小到大的顺序排列是()。
答案
$5\frac{2}{5}=5+2÷5=5.4$
$5\frac{3}{7}\approx5+3÷7\approx5.429$
$5.4 ＜ 5.42 ＜ 5.429 ＜ 5.45$
$5\frac{2}{5}＜5.42＜5\frac{3}{7}＜5.45$
$5\frac{3}{7}\approx5+3÷7\approx5.429$
$5.4 ＜ 5.42 ＜ 5.429 ＜ 5.45$
$5\frac{2}{5}＜5.42＜5\frac{3}{7}＜5.45$
解析
【分析】
观察题目中的数，既有带分数又有小数，直接比较不方便，因此首先要统一数的形式，五年级阶段统一转化为小数比较更简便。思考步骤：第一步，先把两个带分数转化为小数，带分数化小数时，整数部分不变，用分数部分的分子除以分母得到小数部分，遇到除不尽的情况，根据其他数的小数位数保留到千分位即可满足比较需求；第二步，所有数都转化为小数后，按照小数大小比较规则，从高位到低位依次比较；第三步，将比较结果对应回原数，得到最终排序。
【解析】
1. 把带分数转化为小数：
$5\frac{2}{5}=5+2÷5=5+0.4=5.4$
$5\frac{3}{7}=5+3÷7\approx5+0.429=5.429$
2. 四个数转化为小数后分别为：5.4、5.42、5.429、5.45
3. 按小数大小比较规则排序：
整数部分均为5，十分位均为4，比较百分位：0＜2＜5，所以5.4最小，5.45最大；再比较5.42和5.429的千分位：0＜9，因此$5.42＜5.429$。
综上可得$5.4 ＜ 5.42 ＜ 5.429 ＜ 5.45$，对应还原为原数即可。
【答案】
$5\frac{2}{5}＜5.42＜5\frac{3}{7}＜5.45$
【知识点】
带分数化小数、小数大小比较、分数与除法的关系
【点评】
本题是数的大小比较的基础题型，解题关键是先统一数的表现形式，选择转化为小数可降低比较难度，计算带分数化小数时要注意除法运算的准确性，除不尽时保留足够位数即可保证比较结果正确。
【难度系数】
0.8
观察题目中的数，既有带分数又有小数，直接比较不方便，因此首先要统一数的形式，五年级阶段统一转化为小数比较更简便。思考步骤：第一步，先把两个带分数转化为小数，带分数化小数时，整数部分不变，用分数部分的分子除以分母得到小数部分，遇到除不尽的情况，根据其他数的小数位数保留到千分位即可满足比较需求；第二步，所有数都转化为小数后，按照小数大小比较规则，从高位到低位依次比较；第三步，将比较结果对应回原数，得到最终排序。
【解析】
1. 把带分数转化为小数：
$5\frac{2}{5}=5+2÷5=5+0.4=5.4$
$5\frac{3}{7}=5+3÷7\approx5+0.429=5.429$
2. 四个数转化为小数后分别为：5.4、5.42、5.429、5.45
3. 按小数大小比较规则排序：
整数部分均为5，十分位均为4，比较百分位：0＜2＜5，所以5.4最小，5.45最大；再比较5.42和5.429的千分位：0＜9，因此$5.42＜5.429$。
综上可得$5.4 ＜ 5.42 ＜ 5.429 ＜ 5.45$，对应还原为原数即可。
【答案】
$5\frac{2}{5}＜5.42＜5\frac{3}{7}＜5.45$
【知识点】
带分数化小数、小数大小比较、分数与除法的关系
【点评】
本题是数的大小比较的基础题型，解题关键是先统一数的表现形式，选择转化为小数可降低比较难度，计算带分数化小数时要注意除法运算的准确性，除不尽时保留足够位数即可保证比较结果正确。
【难度系数】
0.8
6. () ÷ 5 = 0.8 = $\frac{24}{( )}$
答案
$0.8×5=4$
$24÷0.8=30$
第一个括号填4，第二个括号填30。
$24÷0.8=30$
第一个括号填4，第二个括号填30。
解析
【分析】
解题时我们从已知的0.8入手分步计算：首先求第一个括号里的被除数，回忆除法各部分之间的关系，被除数=商×除数，代入已知的除数和商就能算出结果；然后求第二个括号里的分数分母，根据分数和除法的关系，分数值等于分子除以分母，所以分母=分子÷分数值，代入分子和对应的分数值0.8就能算出结果。
【解析】
1. 计算第一个括号的数：
在除法算式中，被除数=商×除数，已知除数是5，商是0.8，因此：
$0.8×5=4$
2. 计算第二个括号的数：
分数的分数值=分子÷分母，已知分数值是0.8，分子是24，因此分母=分子÷分数值：
$24÷0.8=30$
【答案】
4；30
【知识点】
除法各部分关系、分数与除法的关系、小数乘除运算
【点评】
本题考查除法、小数、分数三者之间的转换和计算，属于基础运算题型，熟练掌握三者的关联及运算规则即可快速作答，计算时注意细心避免粗心出错。
【难度系数】
0.85
解题时我们从已知的0.8入手分步计算：首先求第一个括号里的被除数，回忆除法各部分之间的关系，被除数=商×除数，代入已知的除数和商就能算出结果；然后求第二个括号里的分数分母，根据分数和除法的关系，分数值等于分子除以分母，所以分母=分子÷分数值，代入分子和对应的分数值0.8就能算出结果。
【解析】
1. 计算第一个括号的数：
在除法算式中，被除数=商×除数，已知除数是5，商是0.8，因此：
$0.8×5=4$
2. 计算第二个括号的数：
分数的分数值=分子÷分母，已知分数值是0.8，分子是24，因此分母=分子÷分数值：
$24÷0.8=30$
【答案】
4；30
【知识点】
除法各部分关系、分数与除法的关系、小数乘除运算
【点评】
本题考查除法、小数、分数三者之间的转换和计算，属于基础运算题型，熟练掌握三者的关联及运算规则即可快速作答，计算时注意细心避免粗心出错。
【难度系数】
0.85
1. $\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$这三个分数的公分母，就是3,4,6的(
A.最大公因数
B.最小公倍数
C.公倍数
B
)。A.最大公因数
B.最小公倍数
C.公倍数
答案
1.B
解析
【分析】
解题时我们可以按照以下思路思考：首先回忆公分母的定义，通分时我们要给异分母分数找相同的分母，这个分母必须能同时被原来的几个分母整除，也就是是原分母的公共倍数。接着辨析三个选项的概念：最大公因数是几个数共有的因数中最大的，数值小于等于原数，无法作为公分母，首先排除。公倍数有无数个，而我们平时通分所用的公分母默认是最小的那个公共倍数，也就是最小公倍数，由此就能选出正确答案。
【解析】
1. 明确概念：
公分母是异分母分数通分时，选取的能同时被所有原分母整除的共同分母。
2. 逐一分析选项：
A选项：3、4、6的最大公因数是1，显然不能作为这三个分数的公分母，排除；
B选项：3、4、6的最小公倍数是12，是通分时最常用的最简公分母，符合小学阶段对公分母的常规表述，符合题意；
C选项：3、4、6的公倍数有12、24、36……无数个，不是固定的数值，不符合题目中“公分母”的指代，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
公分母的概念、最小公倍数、通分的意义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查对公分母、公倍数、最小公倍数相关概念的理解和区分，只要掌握通分时分母的选取规则，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以按照以下思路思考：首先回忆公分母的定义，通分时我们要给异分母分数找相同的分母，这个分母必须能同时被原来的几个分母整除，也就是是原分母的公共倍数。接着辨析三个选项的概念：最大公因数是几个数共有的因数中最大的，数值小于等于原数，无法作为公分母，首先排除。公倍数有无数个，而我们平时通分所用的公分母默认是最小的那个公共倍数，也就是最小公倍数，由此就能选出正确答案。
【解析】
1. 明确概念：
公分母是异分母分数通分时，选取的能同时被所有原分母整除的共同分母。
2. 逐一分析选项：
A选项：3、4、6的最大公因数是1，显然不能作为这三个分数的公分母，排除；
B选项：3、4、6的最小公倍数是12，是通分时最常用的最简公分母，符合小学阶段对公分母的常规表述，符合题意；
C选项：3、4、6的公倍数有12、24、36……无数个，不是固定的数值，不符合题目中“公分母”的指代，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
公分母的概念、最小公倍数、通分的意义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查对公分母、公倍数、最小公倍数相关概念的理解和区分，只要掌握通分时分母的选取规则，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
2. $5 - \frac{5}{12} - \frac{7}{12} = 5 - (\frac{5}{12} + \frac{7}{12})$ 运用了(
A.加法结合律
B.减法的运算性质
C.减法的结合律
B
)。A.加法结合律
B.减法的运算性质
C.减法的结合律
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先要回忆各选项对应的运算规律定义，再结合题干中的式子特征逐一判断：第一步先明确加法结合律的适用场景是加法运算，直接排除A选项；第二步回忆减法的相关运算规律，知道不存在“减法的结合律”这一说法，排除C选项；第三步对照减法的运算性质，发现题干式子完全符合“一个数连续减两个数等于减这两个数的和”的特征，即可确定正确答案。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 选项A：加法结合律是加法的运算规律，形式为$(a+b)+c=a+(b+c)$，仅适用于加法运算，本题是减法运算，不符合要求，排除A。
2. 选项B：减法的运算性质为：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和，用字母表示为$a-b-c=a-(b+c)$，题干中的式子$5-\frac{5}{12}-\frac{7}{12}=5-(\frac{5}{12}+\frac{7}{12})$完全符合该性质，B正确。
3. 选项C：数学中不存在“减法的结合律”这一法定运算律，排除C。
【答案】
B
【知识点】
减法的运算性质、运算定律辨析
【点评】
本题核心是考查对不同运算规律适用场景的辨别，要牢记各类运算律的定义和适用范围，避免混淆相似概念。
【难度系数】
0.7
解题时首先要回忆各选项对应的运算规律定义，再结合题干中的式子特征逐一判断：第一步先明确加法结合律的适用场景是加法运算，直接排除A选项；第二步回忆减法的相关运算规律，知道不存在“减法的结合律”这一说法，排除C选项；第三步对照减法的运算性质，发现题干式子完全符合“一个数连续减两个数等于减这两个数的和”的特征，即可确定正确答案。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 选项A：加法结合律是加法的运算规律，形式为$(a+b)+c=a+(b+c)$，仅适用于加法运算，本题是减法运算，不符合要求，排除A。
2. 选项B：减法的运算性质为：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和，用字母表示为$a-b-c=a-(b+c)$，题干中的式子$5-\frac{5}{12}-\frac{7}{12}=5-(\frac{5}{12}+\frac{7}{12})$完全符合该性质，B正确。
3. 选项C：数学中不存在“减法的结合律”这一法定运算律，排除C。
【答案】
B
【知识点】
减法的运算性质、运算定律辨析
【点评】
本题核心是考查对不同运算规律适用场景的辨别，要牢记各类运算律的定义和适用范围，避免混淆相似概念。
【难度系数】
0.7
三、我会算。
$\frac{3}{7} + \frac{5}{9} - \frac{1}{6} =$
$\frac{29}{24} - (\frac{5}{24} - \frac{5}{9}) =$
$\frac{22}{15} + \frac{7}{13} + \frac{8}{15} - \frac{7}{13} =$
$\frac{7}{8} + (\frac{5}{6} - \frac{7}{12}) =$
$\frac{7}{9} - \frac{3}{10} + \frac{2}{9} - \frac{7}{10} =$
$2\frac{4}{5} - \frac{8}{15} - \frac{7}{15} =$
$\frac{3}{7} + \frac{5}{9} - \frac{1}{6} =$
$\frac{29}{24} - (\frac{5}{24} - \frac{5}{9}) =$
$\frac{22}{15} + \frac{7}{13} + \frac{8}{15} - \frac{7}{13} =$
$\frac{7}{8} + (\frac{5}{6} - \frac{7}{12}) =$
$\frac{7}{9} - \frac{3}{10} + \frac{2}{9} - \frac{7}{10} =$
$2\frac{4}{5} - \frac{8}{15} - \frac{7}{15} =$
答案
1.$\frac{103}{126}$ 2.$1\frac{5}{9}$ 3.2 4.$1\frac{1}{8}$ 5.0 6.$1\frac{4}{5}$
解析
【分析】
这是分数加减混合运算类题目，解题思路如下：①先观察式子特征，若有同分母分数，优先考虑用加法交换律、结合律或减法的性质（一个数连续减两个数等于减这两个数的和；去括号时括号前是减号，括号内运算符号要变号）进行简便计算；②没有简便方法的，先找所有分母的最小公倍数通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按从左到右的顺序计算，有括号先算括号内的，最终结果要约成最简分数。
【解析】
1. $\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{1}{6}$
先找到7、9、6的最小公倍数是126，通分计算：
$=\frac{54}{126}+\frac{70}{126}-\frac{21}{126}$
$=\frac{124}{126}-\frac{21}{126}$
$=\frac{103}{126}$
2. $\frac{29}{24}-(\frac{5}{24}-\frac{5}{9})$
去括号（括号前是减号，括号内减号变加号），先算同分母分数运算：
$=\frac{29}{24}-\frac{5}{24}+\frac{5}{9}$
$=1+\frac{5}{9}$
$=1\frac{5}{9}$
3. $\frac{22}{15}+\frac{7}{13}+\frac{8}{15}-\frac{7}{13}$
用加法交换律、结合律分组计算：
$=(\frac{22}{15}+\frac{8}{15})+(\frac{7}{13}-\frac{7}{13})$
$=2+0$
$=2$
4. $\frac{7}{8}+(\frac{5}{6}-\frac{7}{12})$
先算括号内的，通分后再计算括号外的：
$=\frac{7}{8}+(\frac{10}{12}-\frac{7}{12})$
$=\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$
$=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}$
$=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$
5. $\frac{7}{9}-\frac{3}{10}+\frac{2}{9}-\frac{7}{10}$
分组结合，利用减法的性质计算：
$=(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})-(\frac{3}{10}+\frac{7}{10})$
$=1-1$
$=0$
6. $2\frac{4}{5}-\frac{8}{15}-\frac{7}{15}$
利用减法的性质，先算后两个减数的和：
$=2\frac{4}{5}-(\frac{8}{15}+\frac{7}{15})$
$=2\frac{4}{5}-1$
$=1\frac{4}{5}$
【答案】
1.$\frac{103}{126}$ 2.$1\frac{5}{9}$ 3.2 4.$1\frac{1}{8}$ 5.0 6.$1\frac{4}{5}$
【知识点】
分数加减混合运算、分数简便运算、通分
【点评】
这类题目重点考察分数加减的运算能力，解题时优先观察式子特征，合理运用运算定律和性质进行简便计算，能有效提升计算效率和正确率；无简便方法时要准确找到分母的最小公倍数通分，结果注意化为最简分数。
【难度系数】
0.7
这是分数加减混合运算类题目，解题思路如下：①先观察式子特征，若有同分母分数，优先考虑用加法交换律、结合律或减法的性质（一个数连续减两个数等于减这两个数的和；去括号时括号前是减号，括号内运算符号要变号）进行简便计算；②没有简便方法的，先找所有分母的最小公倍数通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按从左到右的顺序计算，有括号先算括号内的，最终结果要约成最简分数。
【解析】
1. $\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{1}{6}$
先找到7、9、6的最小公倍数是126，通分计算：
$=\frac{54}{126}+\frac{70}{126}-\frac{21}{126}$
$=\frac{124}{126}-\frac{21}{126}$
$=\frac{103}{126}$
2. $\frac{29}{24}-(\frac{5}{24}-\frac{5}{9})$
去括号（括号前是减号，括号内减号变加号），先算同分母分数运算：
$=\frac{29}{24}-\frac{5}{24}+\frac{5}{9}$
$=1+\frac{5}{9}$
$=1\frac{5}{9}$
3. $\frac{22}{15}+\frac{7}{13}+\frac{8}{15}-\frac{7}{13}$
用加法交换律、结合律分组计算：
$=(\frac{22}{15}+\frac{8}{15})+(\frac{7}{13}-\frac{7}{13})$
$=2+0$
$=2$
4. $\frac{7}{8}+(\frac{5}{6}-\frac{7}{12})$
先算括号内的，通分后再计算括号外的：
$=\frac{7}{8}+(\frac{10}{12}-\frac{7}{12})$
$=\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$
$=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}$
$=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$
5. $\frac{7}{9}-\frac{3}{10}+\frac{2}{9}-\frac{7}{10}$
分组结合，利用减法的性质计算：
$=(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})-(\frac{3}{10}+\frac{7}{10})$
$=1-1$
$=0$
6. $2\frac{4}{5}-\frac{8}{15}-\frac{7}{15}$
利用减法的性质，先算后两个减数的和：
$=2\frac{4}{5}-(\frac{8}{15}+\frac{7}{15})$
$=2\frac{4}{5}-1$
$=1\frac{4}{5}$
【答案】
1.$\frac{103}{126}$ 2.$1\frac{5}{9}$ 3.2 4.$1\frac{1}{8}$ 5.0 6.$1\frac{4}{5}$
【知识点】
分数加减混合运算、分数简便运算、通分
【点评】
这类题目重点考察分数加减的运算能力，解题时优先观察式子特征，合理运用运算定律和性质进行简便计算，能有效提升计算效率和正确率；无简便方法时要准确找到分母的最小公倍数通分，结果注意化为最简分数。
【难度系数】
0.7
