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1. 约分。
$\frac{12}{16}=$ $\frac{75}{100}=$ $\frac{15}{90}=$
$\frac{36}{42}=$ $\frac{34}{17}=$ $\frac{28}{49}=$
$\frac{12}{16}=$ $\frac{75}{100}=$ $\frac{15}{90}=$
$\frac{36}{42}=$ $\frac{34}{17}=$ $\frac{28}{49}=$
答案
1. $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{6}{7}$ 2 $\frac{4}{7}$
2. 小猴子吃香蕉。(连一连)
答案
2.
3. 下面的分数中，是最简分数的在括号里画“√”，不是最简分数的在括号里约分成最简分数。
$\frac{5}{9}$(
$\frac{17}{45}$(
$\frac{5}{9}$(
√
) $\frac{9}{12}$($\frac{3}{4}$
) $\frac{9}{15}$($\frac{3}{5}$
)$\frac{17}{45}$(
√
) $\frac{9}{8}$(√
) $\frac{17}{51}$($\frac{1}{3}$
)答案
3. （√） $(\frac{3}{4})$ $(\frac{3}{5})$ （√） （√） $(\frac{1}{3})$
解析
$\frac{5}{9}$(√) $\frac{9}{12}$($\frac{3}{4}$) $\frac{9}{15}$($\frac{3}{5}$)
$\frac{17}{45}$(√) $\frac{9}{8}$(√) $\frac{17}{51}$($\frac{1}{3}$)
$\frac{17}{45}$(√) $\frac{9}{8}$(√) $\frac{17}{51}$($\frac{1}{3}$)
(1) $\frac{34}{51}$的分子和分母的最大公因数是(
17
)，化成最简分数是($\frac{2}{3}$
)。答案
4. （1）17 $\frac{2}{3}$
解析
17；$\frac{2}{3}$
(2) 在$\frac{3}{6}$、$\frac{2}{8}$、$\frac{11}{6}$、$\frac{3}{21}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{9}{5}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{15}{5}$、$\frac{15}{14}$中，(
$\frac{11}{6}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{9}{5}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{15}{14}$
)是最简分数。答案
（2）$\frac{11}{6}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{9}{5}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{15}{14}$
(3) 分母是 12 的最简真分数有(
$\frac{1}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{11}{12}$
)。答案
（3）$\frac{1}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{11}{12}$
(4) 分子和分母的乘积是 24 的最简真分数有(
$\frac{1}{24}$、$\frac{3}{8}$
)。答案
（4）$\frac{1}{24}$、$\frac{3}{8}$
(5) (苏州真题)在()里填最简分数。
8厘米=(
80公顷=(
90秒=(
350克=(
8厘米=(
$\frac{2}{25}$
)米80公顷=(
$\frac{4}{5}$
)平方千米90秒=(
$\frac{3}{2}$
)分350克=(
$\frac{7}{20}$
)千克答案
（5）$\frac{2}{25}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{7}{20}$
解析
$\frac{2}{25}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{7}{20}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{7}{20}$
(1) 一个分数约分后，(
A.分数单位变大
B.分数单位变小
C.分数变小
D.得到最简真分数
A
)。A.分数单位变大
B.分数单位变小
C.分数变小
D.得到最简真分数
答案
5. （1）A
(2) (南京真题)如果$\frac{a + 6}{24}$是最简真分数，那么$a$可取的自然数共有(
A.4
B.5
C.6
D.7
C
)个。A.4
B.5
C.6
D.7
答案
（2）C
解析
要使$\frac{a + 6}{24}$是最简真分数，需满足：
1. 真分数条件：$a + 6 ＜ 24$，即$a ＜ 18$，$a$为自然数，所以$a$可取$0,1,2,···,17$；
2. 最简分数条件：$a + 6$与$24$互质，即$\gcd(a + 6, 24) = 1$。
$a + 6$的可能取值为$6,7,8,···,23$，其中与$24$互质的数有$7,11,13,17,19,23$，对应$a$的值为$1,5,7,11,13,17$，共$6$个。
C
1. 真分数条件：$a + 6 ＜ 24$，即$a ＜ 18$，$a$为自然数，所以$a$可取$0,1,2,···,17$；
2. 最简分数条件：$a + 6$与$24$互质，即$\gcd(a + 6, 24) = 1$。
$a + 6$的可能取值为$6,7,8,···,23$，其中与$24$互质的数有$7,11,13,17,19,23$，对应$a$的值为$1,5,7,11,13,17$，共$6$个。
C
(3) (易错题)下面的说法不正确的是(
A.约分的依据是分数的基本性质
B.若一个分数的分子、分母都是偶数，则这个分数一定不是最简分数
C.约分时，可以一次约分也可以逐次约分
D.最简分数就是分子和分母没有公因数的分数
D
)。A.约分的依据是分数的基本性质
B.若一个分数的分子、分母都是偶数，则这个分数一定不是最简分数
C.约分时，可以一次约分也可以逐次约分
D.最简分数就是分子和分母没有公因数的分数
答案
（3）D 易错分析：最简分数的分子、分母只有公因数1，易因忘记1而认为D正确。
6. (学科融合)《诗经》是我国第一部诗歌总集，又称《诗三百》，全书分为风(160 篇)、雅(105 篇)、颂(40 篇)三个部分。三个部分各占全书的几分之几?
答案
6. $160 + 105 + 40 = 305$（篇） 风：$160 ÷ 305 = \frac{32}{61}$ 雅：$105 ÷ 305 = \frac{21}{61}$ 颂：$40 ÷ 305 = \frac{8}{61}$
7. 化简一个分数时，用 2 约了一次，用 3 约了一次，用 7 约了一次后，结果是$\frac{7}{9}$。原来的分数是多少?
答案
7. 分子：$7 × 2 × 3 × 7 = 294$ 分母：$9 × 2 × 3 × 7 = 378$ 原分数：$\frac{294}{378}$
解析
分子：$7×2×3×7=294$
分母：$9×2×3×7=378$
原分数：$\frac{294}{378}$
分母：$9×2×3×7=378$
原分数：$\frac{294}{378}$
8. 一个分数的分母比分子大 72，约成最简分数是$\frac{5}{29}$。原来的分数是(
$\frac{15}{87}$
)。答案
8. $\frac{15}{87}$ 解析：根据约成最简分数是$\frac{5}{29}$，可知现在分数的分母比分子大$29 - 5 = 24$，原来分数的分母比分子大72，$72 ÷ 24 = 3$，再将最简分数$\frac{5}{29}$的分子和分母同时乘3，就可以得到原来的分数。
解析
$29-5=24$
$72÷24=3$
$5×3=15$
$29×3=87$
原来的分数是$\frac{15}{87}$
$72÷24=3$
$5×3=15$
$29×3=87$
原来的分数是$\frac{15}{87}$
