登录
1 看图列式计算,再填一填。
(2)“$\boldsymbol{\frac{2}{9}+\frac{5}{9}}$”表示(
“$\boldsymbol{1-\frac{3}{8}}$”中的1可以看成(
(2)“$\boldsymbol{\frac{2}{9}+\frac{5}{9}}$”表示(
2
)个$\boldsymbol{\frac{1}{9}}$加上(5
)个$\boldsymbol{\frac{1}{9}}$,一共是(7
)个$\boldsymbol{\frac{1}{9}}$,就是($\frac{7}{9}$
)；“$\boldsymbol{1-\frac{3}{8}}$”中的1可以看成(
8
)个($\frac{1}{8}$
),得到的结果是($\frac{5}{8}$
)。答案
1.(1)$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{4}$ $\frac{7}{8}$−$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{4}$
(2)2 5 7 $\frac{7}{9}$ 8 $\frac{1}{8}$ $\frac{5}{8}$
解析同分母分数加、减法就是将计数单位的个数相加、减。注意:计算结果要化为最简分数。
(2)2 5 7 $\frac{7}{9}$ 8 $\frac{1}{8}$ $\frac{5}{8}$
解析同分母分数加、减法就是将计数单位的个数相加、减。注意:计算结果要化为最简分数。
解析
【分析】
1. 对于第一部分的看图列式：
左图：要求两段线段对应的分数之和，一段是$\frac{5}{8}$，一段是$\frac{1}{8}$，属于同分母分数相加，依据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，最后将结果化为最简分数即可。
右图：已知整体对应的分数是$\frac{7}{8}$，其中一部分是$\frac{5}{8}$，求剩余部分用减法，按照同分母分数减法法则，分母不变，分子相减，再化简结果。
2. 对于第二部分的填空：
根据分数的意义，$\frac{2}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，包含2个这样的分数单位；$\frac{5}{9}$包含5个$\frac{1}{9}$，相加就是分数单位的个数相加，得到对应结果。
计算$1-\frac{3}{8}$时，为了和减数进行同分母分数运算，要把1转化为和减数分母相同的分数，即8个$\frac{1}{8}$，再按法则计算。
【解析】
(1) 左图：计算$\frac{5}{8}$与$\frac{1}{8}$的和
$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5+1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
右图：计算$\frac{7}{8}$减去$\frac{5}{8}$的差
$\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{7-5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
(2) $\frac{2}{9}$表示2个$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$表示5个$\frac{1}{9}$，$2+5=7$，所以一共是7个$\frac{1}{9}$，就是$\frac{7}{9}$；
计算$1-\frac{3}{8}$时，1可以看成8个$\frac{1}{8}$，即$\frac{8}{8}$，则$1-\frac{3}{8}=\frac{8}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。
【答案】
1.(1)$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{4}$；$\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{4}$
(2)2；5；7；$\frac{7}{9}$；8；$\frac{1}{8}$；$\frac{5}{8}$
【知识点】
同分母分数加减法；分数的意义
【点评】
本题考查同分母分数加减法的计算及分数意义的理解，核心是掌握同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减，结果需化为最简分数；同时要明确1可转化为分子分母相同（不为0）的分数，以此实现分数减法的同分母运算。
【难度系数】
0.8
1. 对于第一部分的看图列式：
左图：要求两段线段对应的分数之和，一段是$\frac{5}{8}$，一段是$\frac{1}{8}$，属于同分母分数相加，依据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，最后将结果化为最简分数即可。
右图：已知整体对应的分数是$\frac{7}{8}$，其中一部分是$\frac{5}{8}$，求剩余部分用减法，按照同分母分数减法法则，分母不变，分子相减，再化简结果。
2. 对于第二部分的填空：
根据分数的意义，$\frac{2}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，包含2个这样的分数单位；$\frac{5}{9}$包含5个$\frac{1}{9}$，相加就是分数单位的个数相加，得到对应结果。
计算$1-\frac{3}{8}$时，为了和减数进行同分母分数运算，要把1转化为和减数分母相同的分数，即8个$\frac{1}{8}$，再按法则计算。
【解析】
(1) 左图：计算$\frac{5}{8}$与$\frac{1}{8}$的和
$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5+1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
右图：计算$\frac{7}{8}$减去$\frac{5}{8}$的差
$\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{7-5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
(2) $\frac{2}{9}$表示2个$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$表示5个$\frac{1}{9}$，$2+5=7$，所以一共是7个$\frac{1}{9}$，就是$\frac{7}{9}$；
计算$1-\frac{3}{8}$时，1可以看成8个$\frac{1}{8}$，即$\frac{8}{8}$，则$1-\frac{3}{8}=\frac{8}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。
【答案】
1.(1)$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{4}$；$\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{4}$
(2)2；5；7；$\frac{7}{9}$；8；$\frac{1}{8}$；$\frac{5}{8}$
【知识点】
同分母分数加减法；分数的意义
【点评】
本题考查同分母分数加减法的计算及分数意义的理解，核心是掌握同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减，结果需化为最简分数；同时要明确1可转化为分子分母相同（不为0）的分数，以此实现分数减法的同分母运算。
【难度系数】
0.8
2 算一算,填一填。
$\boldsymbol{\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=}$
$\boldsymbol{\frac{8}{19}+\frac{11}{19}=}$
$\boldsymbol{1+\frac{1}{15}=}$
$\boldsymbol{( )-\frac{3}{13}=\frac{8}{13}}$
$\boldsymbol{\frac{6}{5}-\frac{6}{5}=}$
$\boldsymbol{\frac{1}{16}+\frac{17}{16}=}$
$\boldsymbol{\frac{18}{39}-\frac{5}{39}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{7}+( )=\frac{12}{7}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=}$
$\boldsymbol{\frac{8}{19}+\frac{11}{19}=}$
$\boldsymbol{1+\frac{1}{15}=}$
$\boldsymbol{( )-\frac{3}{13}=\frac{8}{13}}$
$\boldsymbol{\frac{6}{5}-\frac{6}{5}=}$
$\boldsymbol{\frac{1}{16}+\frac{17}{16}=}$
$\boldsymbol{\frac{18}{39}-\frac{5}{39}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{7}+( )=\frac{12}{7}}$
答案
2.$\frac{1}{2}$ 1 $\frac{16}{15}$ $\frac{11}{13}$ 0 $\frac{9}{8}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{9}{7}$
解析同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。注意:计算结果要化为最简分数。
解析同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。注意:计算结果要化为最简分数。
解析
【分析】
这道题主要考查同分母分数的加减法运算，以及利用加减法各部分之间的关系求未知数。解题思路如下：
1. 对于同分母分数的加减法，遵循“分母不变，分子相加减”的规则，计算后要将结果化为最简分数；
2. 遇到整数1与分数相加时，把1转化为与分数分母相同的分数（即分子分母相同的分数），再按照同分母分数加法计算；
3. 求括号里的数时，根据加减法各部分关系：被减数=差+减数，加数=和-另一个加数，代入数值计算即可。
【解析】
1. $\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=\frac{1+5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；
2. $\frac{8}{19}+\frac{11}{19}=\frac{8+11}{19}=\frac{19}{19}=1$；
3. $1+\frac{1}{15}=\frac{15}{15}+\frac{1}{15}=\frac{15+1}{15}=\frac{16}{15}$；
4. 括号里的数为被减数，根据被减数=差+减数，可得：$\frac{8}{13}+\frac{3}{13}=\frac{8+3}{13}=\frac{11}{13}$；
5. $\frac{6}{5}-\frac{6}{5}=\frac{6-6}{5}=\frac{0}{5}=0$；
6. $\frac{1}{16}+\frac{17}{16}=\frac{1+17}{16}=\frac{18}{16}=\frac{9}{8}$；
7. $\frac{18}{39}-\frac{5}{39}=\frac{18-5}{39}=\frac{13}{39}=\frac{1}{3}$；
8. 括号里的数为加数，根据加数=和-另一个加数，可得：$\frac{12}{7}-\frac{3}{7}=\frac{12-3}{7}=\frac{9}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；1；$\frac{16}{15}$；$\frac{11}{13}$；0；$\frac{9}{8}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{9}{7}$
【知识点】
同分母分数加减法；分数与整数运算；加减法各部分关系
【点评】
本题是基础的分数运算题，重点考查同分母分数加减法的运算法则，同时涉及整数与分数的转化、利用加减法关系求未知数以及结果的约分化简。解题时需注意将结果化为最简分数，熟练掌握1的转化方法和加减法各部分关系，能快速准确完成计算。
【难度系数】
0.8
这道题主要考查同分母分数的加减法运算，以及利用加减法各部分之间的关系求未知数。解题思路如下：
1. 对于同分母分数的加减法，遵循“分母不变，分子相加减”的规则，计算后要将结果化为最简分数；
2. 遇到整数1与分数相加时，把1转化为与分数分母相同的分数（即分子分母相同的分数），再按照同分母分数加法计算；
3. 求括号里的数时，根据加减法各部分关系：被减数=差+减数，加数=和-另一个加数，代入数值计算即可。
【解析】
1. $\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=\frac{1+5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；
2. $\frac{8}{19}+\frac{11}{19}=\frac{8+11}{19}=\frac{19}{19}=1$；
3. $1+\frac{1}{15}=\frac{15}{15}+\frac{1}{15}=\frac{15+1}{15}=\frac{16}{15}$；
4. 括号里的数为被减数，根据被减数=差+减数，可得：$\frac{8}{13}+\frac{3}{13}=\frac{8+3}{13}=\frac{11}{13}$；
5. $\frac{6}{5}-\frac{6}{5}=\frac{6-6}{5}=\frac{0}{5}=0$；
6. $\frac{1}{16}+\frac{17}{16}=\frac{1+17}{16}=\frac{18}{16}=\frac{9}{8}$；
7. $\frac{18}{39}-\frac{5}{39}=\frac{18-5}{39}=\frac{13}{39}=\frac{1}{3}$；
8. 括号里的数为加数，根据加数=和-另一个加数，可得：$\frac{12}{7}-\frac{3}{7}=\frac{12-3}{7}=\frac{9}{7}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；1；$\frac{16}{15}$；$\frac{11}{13}$；0；$\frac{9}{8}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{9}{7}$
【知识点】
同分母分数加减法；分数与整数运算；加减法各部分关系
【点评】
本题是基础的分数运算题，重点考查同分母分数加减法的运算法则，同时涉及整数与分数的转化、利用加减法关系求未知数以及结果的约分化简。解题时需注意将结果化为最简分数，熟练掌握1的转化方法和加减法各部分关系，能快速准确完成计算。
【难度系数】
0.8
(1)小锦用一根铁丝正好围成一个三角形,其中两条边的长都是$\boldsymbol{\frac{2}{3}\ \mathrm{m}}$,第三条边的长度占这根铁丝的$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$,这根铁丝一共长(
2
)$\mathrm{m}$。如果按边分,那么这是一个(等边
)三角形。答案
3.(1)2 等边
解析由“第三条边的长度占这根铁丝的$\frac{1}{3}$”可知，
另外两条边占这根铁丝的$\frac{2}{3}$。而这两条边相等，都是$\frac{2}{3}$m,所以每条边的长度均占这根铁丝的$\frac{1}{3}$,即$\frac{2}{3}$m,铁丝全长就是$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$=2(m)。三角形三条边都相等，为等边三角形。
解析由“第三条边的长度占这根铁丝的$\frac{1}{3}$”可知，
另外两条边占这根铁丝的$\frac{2}{3}$。而这两条边相等，都是$\frac{2}{3}$m,所以每条边的长度均占这根铁丝的$\frac{1}{3}$,即$\frac{2}{3}$m,铁丝全长就是$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$=2(m)。三角形三条边都相等，为等边三角形。
解析
【分析】
首先，这根铁丝的长度就是三角形的周长。已知第三条边占铁丝总长的$\frac{1}{3}$，那么另外两条边的长度和占总长的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。先算出已知两条边的总长度，再根据“部分量÷对应分率=总量”的关系求出铁丝全长，最后根据三条边的长度判断三角形类型。
【解析】
1. 计算另外两条边占铁丝总长的比例：
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
2. 计算已知两条边的总长度：
$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$（$\mathrm{m}$）
3. 求出铁丝的全长：
$\frac{4}{3}÷\frac{2}{3}=2$（$\mathrm{m}$）
4. 计算第三条边的长度：
$2×\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（$\mathrm{m}$）
由此可知三角形三条边长度均为$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}$，所以这是一个等边三角形。
【答案】
2；等边
【知识点】
分数除法应用、等边三角形判定
【点评】
本题综合考查分数除法的意义与三角形的分类，解题关键是找准已知量对应的分率来计算铁丝总长，同时需掌握等边三角形三条边相等的特征。
【难度系数】
0.6
首先，这根铁丝的长度就是三角形的周长。已知第三条边占铁丝总长的$\frac{1}{3}$，那么另外两条边的长度和占总长的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。先算出已知两条边的总长度，再根据“部分量÷对应分率=总量”的关系求出铁丝全长，最后根据三条边的长度判断三角形类型。
【解析】
1. 计算另外两条边占铁丝总长的比例：
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
2. 计算已知两条边的总长度：
$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$（$\mathrm{m}$）
3. 求出铁丝的全长：
$\frac{4}{3}÷\frac{2}{3}=2$（$\mathrm{m}$）
4. 计算第三条边的长度：
$2×\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（$\mathrm{m}$）
由此可知三角形三条边长度均为$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}$，所以这是一个等边三角形。
【答案】
2；等边
【知识点】
分数除法应用、等边三角形判定
【点评】
本题综合考查分数除法的意义与三角形的分类，解题关键是找准已知量对应的分率来计算铁丝总长，同时需掌握等边三角形三条边相等的特征。
【难度系数】
0.6
(2)有甲、乙、丙三瓶水,甲比丙多$\boldsymbol{\frac{3}{10}\ \mathrm{L}}$,乙比丙少$\boldsymbol{\frac{1}{10}\ \mathrm{L}}$,甲和乙相差$\boldsymbol{\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}\mathrm{L}}$。
答案
3.(2)$\frac{2}{5}$
解析如下图，甲和乙相差$\frac{3}{10}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{4}{10}$(L),约分后结果为$\frac{2}{5}$L。
解析
【分析】
我们可以把丙瓶的水量作为参照量来分析：甲比丙多$\frac{3}{10}\ \mathrm{L}$，即甲的水量=丙的水量+$\frac{3}{10}\ \mathrm{L}$；乙比丙少$\frac{1}{10}\ \mathrm{L}$，即乙的水量=丙的水量-$\frac{1}{10}\ \mathrm{L}$。要求甲和乙相差多少，用甲的水量减去乙的水量，会发现丙的水量可以抵消，实际就是甲比丙多的部分加上乙比丙少的部分，由此可算出两者的差值。
【解析】
根据题意，计算甲和乙的差值：
$\frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$（$\mathrm{L}$）
【答案】
$\frac{2}{5}$
【知识点】
1. 同分母分数加法
2. 数量差量分析
【点评】
本题考查分数加法的实际应用，借助线段图能更直观理解三者水量关系，解题关键是明确甲、乙的差值等于甲比丙多的部分与乙比丙少的部分之和，计算后需将结果约分为最简分数。
【难度系数】
0.8
我们可以把丙瓶的水量作为参照量来分析：甲比丙多$\frac{3}{10}\ \mathrm{L}$，即甲的水量=丙的水量+$\frac{3}{10}\ \mathrm{L}$；乙比丙少$\frac{1}{10}\ \mathrm{L}$，即乙的水量=丙的水量-$\frac{1}{10}\ \mathrm{L}$。要求甲和乙相差多少，用甲的水量减去乙的水量，会发现丙的水量可以抵消，实际就是甲比丙多的部分加上乙比丙少的部分，由此可算出两者的差值。
【解析】
根据题意，计算甲和乙的差值：
$\frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$（$\mathrm{L}$）
【答案】
$\frac{2}{5}$
【知识点】
1. 同分母分数加法
2. 数量差量分析
【点评】
本题考查分数加法的实际应用，借助线段图能更直观理解三者水量关系，解题关键是明确甲、乙的差值等于甲比丙多的部分与乙比丙少的部分之和，计算后需将结果约分为最简分数。
【难度系数】
0.8
4
从天安门出发,向东走$\boldsymbol{\frac{7}{20}\ \mathrm{km}}$是国家博物馆；向西走$\boldsymbol{\frac{13}{20}\ \mathrm{km}}$是国家大剧院。
(1)国家博物馆和国家大剧院相距多少千米？
(2)从天安门出发,到国家博物馆比到国家大剧院近多少千米？
从天安门出发,向东走$\boldsymbol{\frac{7}{20}\ \mathrm{km}}$是国家博物馆；向西走$\boldsymbol{\frac{13}{20}\ \mathrm{km}}$是国家大剧院。
(1)国家博物馆和国家大剧院相距多少千米？
(2)从天安门出发,到国家博物馆比到国家大剧院近多少千米？
答案
4.(1)$\frac{7}{20}$+$\frac{13}{20}$=1(km)
答:国家博物馆和国家大剧院相距1km。
(2)$\frac{13}{20}$−$\frac{7}{20}$=$\frac{3}{10}$(km)
答:从天安门出发,到国家博物馆比到国家大剧院近$\frac{3}{10}$km。
解析根据题意画出示意图，据此解答即可。
解析
【分析】
对于（1），国家博物馆在天安门东侧，国家大剧院在天安门西侧，两者分别在天安门的相反方向，所以两者的距离是两段路程的和，用加法计算；对于（2），求到国家博物馆比到国家大剧院近多少千米，就是求两段路程的差值，用减法计算。解题时需遵循同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减，最后将结果化为最简分数。
【解析】
(1) 计算国家博物馆和国家大剧院的距离，将两段路程相加：
$\frac{7}{20}+\frac{13}{20}=\frac{7+13}{20}=\frac{20}{20}=1$（km）
答:国家博物馆和国家大剧院相距1km。
(2) 计算到国家博物馆比到国家大剧院近的距离，用国家大剧院到天安门的距离减去国家博物馆到天安门的距离：
$\frac{13}{20}-\frac{7}{20}=\frac{13-7}{20}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$（km）
答:从天安门出发,到国家博物馆比到国家大剧院近$\frac{3}{10}$km。
【答案】
(1)$\frac{7}{20}$+$\frac{13}{20}$=1(km)
答:国家博物馆和国家大剧院相距1km。
(2)$\frac{13}{20}$−$\frac{7}{20}$=$\frac{3}{10}$(km)
答:从天安门出发,到国家博物馆比到国家大剧院近$\frac{3}{10}$km。
【知识点】
同分母分数加减法，分数实际应用
【点评】
本题考查同分母分数加减法在实际路程问题中的应用，解题关键是理解方向与路程的关系，熟练掌握同分母分数加减法的计算方法，注意计算结果要化简为最简分数。
【难度系数】
0.8
对于（1），国家博物馆在天安门东侧，国家大剧院在天安门西侧，两者分别在天安门的相反方向，所以两者的距离是两段路程的和，用加法计算；对于（2），求到国家博物馆比到国家大剧院近多少千米，就是求两段路程的差值，用减法计算。解题时需遵循同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减，最后将结果化为最简分数。
【解析】
(1) 计算国家博物馆和国家大剧院的距离，将两段路程相加：
$\frac{7}{20}+\frac{13}{20}=\frac{7+13}{20}=\frac{20}{20}=1$（km）
答:国家博物馆和国家大剧院相距1km。
(2) 计算到国家博物馆比到国家大剧院近的距离，用国家大剧院到天安门的距离减去国家博物馆到天安门的距离：
$\frac{13}{20}-\frac{7}{20}=\frac{13-7}{20}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$（km）
答:从天安门出发,到国家博物馆比到国家大剧院近$\frac{3}{10}$km。
【答案】
(1)$\frac{7}{20}$+$\frac{13}{20}$=1(km)
答:国家博物馆和国家大剧院相距1km。
(2)$\frac{13}{20}$−$\frac{7}{20}$=$\frac{3}{10}$(km)
答:从天安门出发,到国家博物馆比到国家大剧院近$\frac{3}{10}$km。
【知识点】
同分母分数加减法，分数实际应用
【点评】
本题考查同分母分数加减法在实际路程问题中的应用，解题关键是理解方向与路程的关系，熟练掌握同分母分数加减法的计算方法，注意计算结果要化简为最简分数。
【难度系数】
0.8
5已知$\boldsymbol{m＞n}$($m$、$n$均为非零自然数),比较$\boldsymbol{\frac{4}{m}+\frac{7}{m}}$与$\boldsymbol{\frac{4}{n}+\frac{7}{n}}$的大小,并简要说明理由。
答案
5.方法一:因为$\frac{4}{m}$+$\frac{7}{m}$=$\frac{11}{m}$,$\frac{4}{n}$+$\frac{7}{n}$=$\frac{11}{n}$,m＞n(m、n均为非零自然数),在分子相同的情况下，分母越大，分数越小，所以$\frac{11}{m}$＜$\frac{11}{n}$,即$\frac{4}{m}$+$\frac{7}{m}$＜$\frac{4}{n}$+$\frac{7}{n}$。方法二:设m=3,n=2,则$\frac{4}{m}$+$\frac{7}{m}$=$\frac{11}{3}$,$\frac{4}{n}$+$\frac{7}{n}$=$\frac{11}{2}$,$\frac{11}{3}$＜$\frac{11}{2}$,所以$\frac{4}{m}$+$\frac{7}{m}$＜$\frac{4}{n}$+$\frac{7}{n}$。
解析解答本题时有两种方法。
方法一先计算再推理。
方法二设数，如设m=3,n=2后再计算比较。
解析解答本题时有两种方法。
方法一先计算再推理。
方法二设数，如设m=3,n=2后再计算比较。
解析
【分析】
首先，我们可以从两个角度思考这道题：一是先利用同分母分数加法法则计算出两个式子的结果，再根据分子相同的分数大小比较规律来判断；二是通过设符合条件的具体非零自然数代入计算，直观比较大小。先看第一种思路，两个式子都是同分母分数相加，先合并成一个分数，得到分子相同的两个分数，再结合已知m＞n的条件，利用分子相同时分母越大分数越小的规律就能得出结论；第二种思路则是通过举具体的例子，代入计算后直接比较数值大小，更直观易懂。
【解析】
方法一：
根据同分母分数加法法则，同分母分数相加，分母不变，分子相加。
$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}=\frac{4+7}{m}=\frac{11}{m}$
$\frac{4}{n}+\frac{7}{n}=\frac{4+7}{n}=\frac{11}{n}$
已知m、n均为非零自然数且$m＞n$，根据分子相同的分数大小比较规则：分子相同，分母越大，分数越小。
所以$\frac{11}{m}＜\frac{11}{n}$，即$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}＜\frac{4}{n}+\frac{7}{n}$。
方法二：
设符合条件的非零自然数，如$m=3$，$n=2$（满足$m＞n$）。
则$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}=\frac{4+7}{3}=\frac{11}{3}$，$\frac{4}{n}+\frac{7}{n}=\frac{4+7}{2}=\frac{11}{2}$。
因为$\frac{11}{3}＜\frac{11}{2}$，所以$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}＜\frac{4}{n}+\frac{7}{n}$。
【答案】
$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}＜\frac{4}{n}+\frac{7}{n}$
【知识点】
同分母分数加法、分数大小比较
【点评】
本题考查分数的运算与大小比较，提供了两种解题思路：方法一通过计算结合分数大小比较规律进行推理，逻辑性较强；方法二通过设具体数值计算比较，直观易懂，能满足不同思维习惯的学生需求，帮助理解分数大小比较的规律。
【难度系数】
0.8
首先，我们可以从两个角度思考这道题：一是先利用同分母分数加法法则计算出两个式子的结果，再根据分子相同的分数大小比较规律来判断；二是通过设符合条件的具体非零自然数代入计算，直观比较大小。先看第一种思路，两个式子都是同分母分数相加，先合并成一个分数，得到分子相同的两个分数，再结合已知m＞n的条件，利用分子相同时分母越大分数越小的规律就能得出结论；第二种思路则是通过举具体的例子，代入计算后直接比较数值大小，更直观易懂。
【解析】
方法一：
根据同分母分数加法法则，同分母分数相加，分母不变，分子相加。
$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}=\frac{4+7}{m}=\frac{11}{m}$
$\frac{4}{n}+\frac{7}{n}=\frac{4+7}{n}=\frac{11}{n}$
已知m、n均为非零自然数且$m＞n$，根据分子相同的分数大小比较规则：分子相同，分母越大，分数越小。
所以$\frac{11}{m}＜\frac{11}{n}$，即$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}＜\frac{4}{n}+\frac{7}{n}$。
方法二：
设符合条件的非零自然数，如$m=3$，$n=2$（满足$m＞n$）。
则$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}=\frac{4+7}{3}=\frac{11}{3}$，$\frac{4}{n}+\frac{7}{n}=\frac{4+7}{2}=\frac{11}{2}$。
因为$\frac{11}{3}＜\frac{11}{2}$，所以$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}＜\frac{4}{n}+\frac{7}{n}$。
【答案】
$\frac{4}{m}+\frac{7}{m}＜\frac{4}{n}+\frac{7}{n}$
【知识点】
同分母分数加法、分数大小比较
【点评】
本题考查分数的运算与大小比较，提供了两种解题思路：方法一通过计算结合分数大小比较规律进行推理，逻辑性较强；方法二通过设具体数值计算比较，直观易懂，能满足不同思维习惯的学生需求，帮助理解分数大小比较的规律。
【难度系数】
0.8
