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1. 下列选项中，表示数轴正确的是（
D
）答案
1.D
解析
【分析】要判断数轴是否正确，需依据数轴的三要素：原点、正方向、统一的单位长度，三者缺一不可。先逐一分析各选项：A选项数的排列方向错误，正方向应为向右，A中左侧是大的正数、右侧是负数，不符合；B选项单位长度不统一，0到1的间隔与左侧负数区间的间隔不相等；C选项缺少原点，不符合数轴要求；D选项具备原点、向右的正方向，且单位长度统一，符合数轴定义。
【解析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，逐一分析选项：
1. 选项A：数轴的正方向应为向右，而该选项中左侧为大的正数，右侧为负数，正方向错误，排除；
2. 选项B：0到1的间隔与左侧负数区间的间隔不相等，单位长度不统一，排除；
3. 选项C：没有标注原点，缺少数轴的必要要素，排除；
4. 选项D：存在原点0，正方向向右，且单位长度统一，符合数轴的定义，正确。
【答案】D
【知识点】数轴的定义
【点评】本题考查数轴的基本概念，只需牢记数轴三要素，逐一排查选项即可得出答案，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，逐一分析选项：
1. 选项A：数轴的正方向应为向右，而该选项中左侧为大的正数，右侧为负数，正方向错误，排除；
2. 选项B：0到1的间隔与左侧负数区间的间隔不相等，单位长度不统一，排除；
3. 选项C：没有标注原点，缺少数轴的必要要素，排除；
4. 选项D：存在原点0，正方向向右，且单位长度统一，符合数轴的定义，正确。
【答案】D
【知识点】数轴的定义
【点评】本题考查数轴的基本概念，只需牢记数轴三要素，逐一排查选项即可得出答案，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
2. 如图，数轴上的两个点分别表示数$a$和$-2$，则$a$可以是（
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
A
）A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$
答案
2.A
解析
【分析】要确定a的取值，需利用数轴的核心性质：数轴上右边的数比左边的数大。观察题图，点a在点-2的左侧，因此a小于-2，再结合选项逐一判断符合条件的数即可。
【解析】根据数轴的性质：数轴上，右边的数总比左边的数大。由题图可知，点a在点-2的左边，所以$a ＜ -2$。对各选项分析：
选项A：$-3$，因为$-3 ＜ -2$，符合条件；
选项B：$-1$，$-1 ＞ -2$，不符合；
选项C：$1$，$1 ＞ -2$，不符合；
选项D：$2$，$2 ＞ -2$，不符合。
因此答案为A。
【答案】A
【知识点】数轴的性质、有理数大小比较
【点评】本题是数轴相关的基础题，核心考查数轴上数的大小比较规则，只要掌握数轴的基本特征就能快速解答，属于易得分题。
【难度系数】0.9
【解析】根据数轴的性质：数轴上，右边的数总比左边的数大。由题图可知，点a在点-2的左边，所以$a ＜ -2$。对各选项分析：
选项A：$-3$，因为$-3 ＜ -2$，符合条件；
选项B：$-1$，$-1 ＞ -2$，不符合；
选项C：$1$，$1 ＞ -2$，不符合；
选项D：$2$，$2 ＞ -2$，不符合。
因此答案为A。
【答案】A
【知识点】数轴的性质、有理数大小比较
【点评】本题是数轴相关的基础题，核心考查数轴上数的大小比较规则，只要掌握数轴的基本特征就能快速解答，属于易得分题。
【难度系数】0.9
3. 下列说法中正确的是（
A.有理数都能用数轴上的点来表示
B.数轴上所有的点都表示有理数
C.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点
D.数轴上表示$-2$的点一定在原点的右边
A
）A.有理数都能用数轴上的点来表示
B.数轴上所有的点都表示有理数
C.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点
D.数轴上表示$-2$的点一定在原点的右边
答案
3.A
解析
【分析】
这道题考查数轴与有理数的基本概念，解题思路是结合数轴的性质（数轴上的点与实数一一对应）和有理数的分类，逐一判断每个选项的正误：先明确数轴上的点可表示所有实数（不止有理数），0既不是正数也不是负数，负数在原点左侧，再逐一分析选项即可得出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
选项A：数轴上的点与实数一一对应，有理数属于实数，因此所有有理数都能用数轴上的点表示，该说法正确。
选项B：数轴上的点不仅能表示有理数，还能表示无理数（如π、√2等），因此“数轴上所有的点都表示有理数”的说法错误。
选项C：数轴上原点对应的数是0，0既不是正数也不是负数，因此存在既不表示正数也不表示负数的点，该说法错误。
选项D：数轴上，原点右侧的点表示正数，左侧的点表示负数，-2是负数，所以表示-2的点在原点左边，而非右边，该说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】有理数与数轴的关系；数轴的性质
【点评】本题属于基础概念题，主要考查数轴与有理数的对应关系，易错点是混淆“数轴对应所有实数”和“仅对应有理数”，需牢记数轴的基本性质和有理数的分类。
【难度系数】0.8
这道题考查数轴与有理数的基本概念，解题思路是结合数轴的性质（数轴上的点与实数一一对应）和有理数的分类，逐一判断每个选项的正误：先明确数轴上的点可表示所有实数（不止有理数），0既不是正数也不是负数，负数在原点左侧，再逐一分析选项即可得出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
选项A：数轴上的点与实数一一对应，有理数属于实数，因此所有有理数都能用数轴上的点表示，该说法正确。
选项B：数轴上的点不仅能表示有理数，还能表示无理数（如π、√2等），因此“数轴上所有的点都表示有理数”的说法错误。
选项C：数轴上原点对应的数是0，0既不是正数也不是负数，因此存在既不表示正数也不表示负数的点，该说法错误。
选项D：数轴上，原点右侧的点表示正数，左侧的点表示负数，-2是负数，所以表示-2的点在原点左边，而非右边，该说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】有理数与数轴的关系；数轴的性质
【点评】本题属于基础概念题，主要考查数轴与有理数的对应关系，易错点是混淆“数轴对应所有实数”和“仅对应有理数”，需牢记数轴的基本性质和有理数的分类。
【难度系数】0.8
4. 如图,写出数轴上 A,B,C,D 各点所表示的数.
答案
解:由数轴可知 A,B,C,D 各点所表示的数分别是-1.5,0.5,2,-4.
解析
【分析】要确定数轴上点表示的数，需掌握数轴的基本规则：数轴上原点（0点）左侧的数为负数，右侧的数为正数，相邻两个整数刻度间的距离为1个单位长度。观察各点位置：点A在-2和-1之间，点B在0和1之间，点C在刻度2处，点D在刻度-4处，据此确定各点对应的数。
【解析】根据数轴的读数方法：
1. 点A位于-2与-1的中点，因此表示的数是-1.5；
2. 点B位于0与1的中点，因此表示的数是0.5；
3. 点C在刻度2的位置，因此表示的数是2；
4. 点D在刻度-4的位置，因此表示的数是-4。
【答案】A表示-1.5，B表示0.5，C表示2，D表示-4
【知识点】数轴的认识，有理数与数轴的对应关系
【点评】本题考查数轴上点与有理数的对应关系，属于基础题型，只要掌握数轴的读数规则就能正确解答。
【难度系数】0.7
【解析】根据数轴的读数方法：
1. 点A位于-2与-1的中点，因此表示的数是-1.5；
2. 点B位于0与1的中点，因此表示的数是0.5；
3. 点C在刻度2的位置，因此表示的数是2；
4. 点D在刻度-4的位置，因此表示的数是-4。
【答案】A表示-1.5，B表示0.5，C表示2，D表示-4
【知识点】数轴的认识，有理数与数轴的对应关系
【点评】本题考查数轴上点与有理数的对应关系，属于基础题型，只要掌握数轴的读数规则就能正确解答。
【难度系数】0.7
5. 在数轴上画出表示下列各数的点：
$-1\dfrac{1}{2}, -3, 2\dfrac{1}{2}, 0, 2, -4, 6.$
$-1\dfrac{1}{2}, -3, 2\dfrac{1}{2}, 0, 2, -4, 6.$
答案
解:如答图.
解析
【分析】
要在数轴上表示数，需先明确数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）：原点为0，向右为正方向，相邻刻度间为1个单位长度。其中负数在原点左侧，正数在原点右侧，0在原点处；带分数需先根据整数部分确定所在区间，再由分数部分确定具体位置（如$-1\dfrac{1}{2}$在-2和-1的中点，$2\dfrac{1}{2}$在2和3的中点），整数直接对应刻度位置，据此逐个找到各数在数轴上的对应点即可。
【解析】
步骤1：确认数轴的三要素，本题已给出完整数轴（含原点0、向右正方向、单位长度1）；
步骤2：逐个确定各数的位置：
$-4$：原点左侧第4个单位刻度处；
$-3$：原点左侧第3个单位刻度处；
$-1\dfrac{1}{2}$：原点左侧，-2和-1的中点处；
$0$：原点处；
$2$：原点右侧第2个单位刻度处；
$2\dfrac{1}{2}$：原点右侧，2和3的中点处；
$6$：原点右侧第6个单位刻度处；
步骤3：在对应位置标注各数，结果如题目所给答图所示。
【答案】
【知识点】
数轴的认识、有理数在数轴上的表示
【点评】
本题考查数轴上表示数的基础操作，核心是掌握数轴的基本要素与数的位置对应关系，属于初一数学的基础题，难度较低，学生只要熟悉数轴规则即可完成。
【难度系数】
0.8
要在数轴上表示数，需先明确数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）：原点为0，向右为正方向，相邻刻度间为1个单位长度。其中负数在原点左侧，正数在原点右侧，0在原点处；带分数需先根据整数部分确定所在区间，再由分数部分确定具体位置（如$-1\dfrac{1}{2}$在-2和-1的中点，$2\dfrac{1}{2}$在2和3的中点），整数直接对应刻度位置，据此逐个找到各数在数轴上的对应点即可。
【解析】
步骤1：确认数轴的三要素，本题已给出完整数轴（含原点0、向右正方向、单位长度1）；
步骤2：逐个确定各数的位置：
$-4$：原点左侧第4个单位刻度处；
$-3$：原点左侧第3个单位刻度处；
$-1\dfrac{1}{2}$：原点左侧，-2和-1的中点处；
$0$：原点处；
$2$：原点右侧第2个单位刻度处；
$2\dfrac{1}{2}$：原点右侧，2和3的中点处；
$6$：原点右侧第6个单位刻度处；
步骤3：在对应位置标注各数，结果如题目所给答图所示。
【答案】
【知识点】
数轴的认识、有理数在数轴上的表示
【点评】
本题考查数轴上表示数的基础操作，核心是掌握数轴的基本要素与数的位置对应关系，属于初一数学的基础题，难度较低，学生只要熟悉数轴规则即可完成。
【难度系数】
0.8
6. 在数轴上，原点左边的点表示的数是（
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
B
）A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
答案
6.B
解析
【分析】
首先回忆数轴的基本概念：数轴上原点（0点）将数分为左右两侧，原点右侧的点表示正数，左侧的点表示负数，原点本身表示0。解题时需结合各选项对应的数的范围，判断原点左边的数的类型。
【解析】
根据数轴的定义，数轴上原点左侧的点所表示的数都小于0，这类数是负数；原点右侧的点表示正数，原点表示0。因此，原点左边的点表示的数是负数，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的概念、负数的意义
【点评】
本题考查数轴的基础性质，属于数学入门级概念题，难度较低，只要掌握数轴上数的分布规律即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
首先回忆数轴的基本概念：数轴上原点（0点）将数分为左右两侧，原点右侧的点表示正数，左侧的点表示负数，原点本身表示0。解题时需结合各选项对应的数的范围，判断原点左边的数的类型。
【解析】
根据数轴的定义，数轴上原点左侧的点所表示的数都小于0，这类数是负数；原点右侧的点表示正数，原点表示0。因此，原点左边的点表示的数是负数，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的概念、负数的意义
【点评】
本题考查数轴的基础性质，属于数学入门级概念题，难度较低，只要掌握数轴上数的分布规律即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
7.(2024·宜兴月考)在数轴上,将表示-2的点先向左移动4个单位长度,再向右移动1个单位长度,此时这个点表示的数是
-5
.答案
7.-5
解析
【分析】
要解决数轴上点的移动问题，需牢记数轴上点的平移规律：向左移动几个单位长度，就用原数减去几；向右移动几个单位长度，就用原数加上几。本题中初始点表示的数是-2，先向左移动4个单位，再向右移动1个单位，按照平移规则逐步计算即可得到结果。
【解析】
根据数轴上点的平移规则，向左移动为减，向右移动为加，列式计算：
$-2 - 4 + 1 = -5$
【答案】
$-5$
【知识点】
数轴、点的平移
【点评】
本题考查数轴上点的平移规律，属于基础题型，只需掌握“左减右加”的平移规则即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决数轴上点的移动问题，需牢记数轴上点的平移规律：向左移动几个单位长度，就用原数减去几；向右移动几个单位长度，就用原数加上几。本题中初始点表示的数是-2，先向左移动4个单位，再向右移动1个单位，按照平移规则逐步计算即可得到结果。
【解析】
根据数轴上点的平移规则，向左移动为减，向右移动为加，列式计算：
$-2 - 4 + 1 = -5$
【答案】
$-5$
【知识点】
数轴、点的平移
【点评】
本题考查数轴上点的平移规律，属于基础题型，只需掌握“左减右加”的平移规则即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
8. (1)数轴上到原点的距离为5的数是
(2)在数轴上,点A表示的数是$-3$,则到点A的距离等于2的点所表示的数为
±5
；(2)在数轴上,点A表示的数是$-3$,则到点A的距离等于2的点所表示的数为
-5或-1
.答案
8.(1)±5 (2)-5或-1
解析
【分析】
本题考查数轴上点的距离相关问题，核心是利用“数轴上两点间的距离等于对应两数差的绝对值”的性质。对于(1)，到原点的距离为该数的绝对值，据此求解；对于(2)，到点A的距离为2的点需考虑在点A的左侧、右侧两种情况，分别计算即可。
【解析】
(1) 设所求数为$ x $，根据数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，得$|x|=5$，解得$ x=±5 $；
(2) 设所求点表示的数为$ y $，根据两点间距离公式，得$|y - (-3)|=2$，即$|y+3|=2$。
当$ y+3=2 $时，解得$ y=-1 $；
当$ y+3=-2 $时，解得$ y=-5 $。
【答案】
(1) ±5；(2) -5或-1
【知识点】
数轴、绝对值
【点评】
本题是数轴的基础应用题，需掌握距离与绝对值的关系，第二问易忽略点在已知点两侧的两种情况，需全面分析避免漏解。
【难度系数】
0.8
本题考查数轴上点的距离相关问题，核心是利用“数轴上两点间的距离等于对应两数差的绝对值”的性质。对于(1)，到原点的距离为该数的绝对值，据此求解；对于(2)，到点A的距离为2的点需考虑在点A的左侧、右侧两种情况，分别计算即可。
【解析】
(1) 设所求数为$ x $，根据数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，得$|x|=5$，解得$ x=±5 $；
(2) 设所求点表示的数为$ y $，根据两点间距离公式，得$|y - (-3)|=2$，即$|y+3|=2$。
当$ y+3=2 $时，解得$ y=-1 $；
当$ y+3=-2 $时，解得$ y=-5 $。
【答案】
(1) ±5；(2) -5或-1
【知识点】
数轴、绝对值
【点评】
本题是数轴的基础应用题，需掌握距离与绝对值的关系，第二问易忽略点在已知点两侧的两种情况，需全面分析避免漏解。
【难度系数】
0.8
