2026年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版第45页答案
1. 下列运算中,正确的是 （
D
）

A.$3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=5\sqrt{6}$
B.$\sqrt{(-5)^2}=-5$
C.$\sqrt{9}=\pm3$
D.$\sqrt[3]{-64}=-4$

答案

1. D
2. 利用计算器判断:要使算式$\sqrt{8}□\sqrt{2}$的运算结果最大，则“$□$”内应填入的运算符号为（
A
）

A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案

2. A
3. 下列说法不正确的是（
A
）

A.两个无理数的和还是无理数
B.实数和数轴上的点一一对应
C.有理数和无理数统称为实数
D.无限循环小数是有理数

答案

3. A
4. 若 $a=\sqrt{3},b=-|-\sqrt{2}|,c=-\sqrt[3]{(-2)^3}$ , 则$a , b , c$ 的大小关系是（
B
）

A.$a＜b＜c$
B.$b＜a＜c$
C.$b＜c＜a$
D.$c＜b＜a$

答案

4. B
5. 现有四个推断：
①$\sqrt{2.2801} = 1.51$；
②一定有 3 个整数的算术平方根在 15.5～15.6 之间；
③对于小于 15 的两个正数，若它们的差等于 0.1，则它们的平方差小于 3.01；
④$16.2^{2}$比$16.1^{2}$大 3.23.
请你利用计算器判断，其中正确的是（
D
）

A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④

答案

5. D
6. 用计算器比较大小：$-π$
＞
$-\sqrt{10}$（填“$＞$”“$＜$”或“$=$”）.

答案

6. ＞
7. 用“$*$”表示一种新运算: 对于任意正实数$a,b$,都有$a*b=a+\sqrt{b}$. 例如:$4*9=4+$$\sqrt{9}=7$. 则$7*144=$
19
.

答案

7. 19
8. 甲同学利用计算器探索一个数$x$的平方，并将数据记录如下表：

请根据表格中的数据求出275.56的平方根是
±16.6
.

答案

8. $\pm 16.6$ 提示:观察表格中的数据可知$\sqrt{275.56}=16.6$,所以275.56的平方根是$\pm16.6$.
9. 比较大小：$\dfrac{1}{2}$
＜
$\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}$（填“$＞$”“$＜$”或“$=$”）.

答案

9. ＜
10. 用计算器计算(精确到0.01)：
(1) $2\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{5}.$
(2) $2+\sqrt{21}-\sqrt[3]{-38}.$

答案

10. 解:(1) 原式≈1.46.
(2) 原式≈9.94.
11. 已知 $2a-1$ 的平方根为 $\pm 3,3a-b-1$ 的立方根为 2.
(1) 求 $6a+b$ 的算术平方根.
(2) 若 $c$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分, 求 $2a+3b-c$ 的平方根.

答案

11. 解:(1) 因为$2a-1$的平方根为$\pm3$,$3a-b-1$的立方根为2,所以$2a-1=9$,$3a-b-1=8$,解得$a=5$,$b=6$,所以$6a+b=36$.所以$6a+b$的算术平方根是6.
(2) 因为$3＜\sqrt{13}＜4$,所以$\sqrt{13}$的整数部分为3,即$c=3$.由(1)得$a=5$,$b=6$,所以$2a+3b-c=10+18-3=25$,所以$2a+3b-c$的平方根为$\pm5$.
12. 实数 $a,b,c$ 在数轴上的对应点如图所示，
化简: $\sqrt[3]{a^{3}}+|a+b|+\sqrt{(c-b)^{2}}$.

答案

12. 解:原式$=a+(-a-b)+(-c+b)=-c$.