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6. [新情境·生态环境]为增强学生的环保意识,共建绿色文明校园,某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计,九年级5个班级一周回收废纸情况如下表:
则每个班级回收废纸的平均质量为 (
A. 5 kg B. 4.8 kg C. 4.6 kg D. 4.5 kg
则每个班级回收废纸的平均质量为 (
C
)A. 5 kg B. 4.8 kg C. 4.6 kg D. 4.5 kg
答案
6. C
解析
【分析】要求每个班级回收废纸的平均质量，需先求出5个班级回收废纸的总质量，再用总质量除以班级数量5，即可得到平均质量。
【解析】平均质量的计算公式为：平均质量 = 总质量 ÷ 班级数。首先计算5个班级回收废纸的总质量：$4.5 + 4.4 + 5.1 + 3.3 + 5.7 = 23$（kg）；再计算平均质量：$23 ÷ 5 = 4.6$（kg），对应选项C。
【答案】C
【知识点】平均数的计算
【点评】本题结合环保情境考查平均数的基础计算，题目难度低，主要考查学生对平均数公式的掌握，计算过程清晰易懂，适合学生巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
【解析】平均质量的计算公式为：平均质量 = 总质量 ÷ 班级数。首先计算5个班级回收废纸的总质量：$4.5 + 4.4 + 5.1 + 3.3 + 5.7 = 23$（kg）；再计算平均质量：$23 ÷ 5 = 4.6$（kg），对应选项C。
【答案】C
【知识点】平均数的计算
【点评】本题结合环保情境考查平均数的基础计算，题目难度低，主要考查学生对平均数公式的掌握，计算过程清晰易懂，适合学生巩固基础知识点。
【难度系数】0.8
7. 已知a,b是方程$x^{2}-3x+2=0$的两个根,则数据4,a,6,b,7的平均数是
4
。答案
7. 4
解析
【分析】首先利用一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）求出两根a与b的和，再根据平均数的计算公式，将给定数据的总和除以数据个数，即可得到结果。
【解析】因为a,b是方程$x^2 - 3x + 2 = 0$的两个根，由韦达定理得：$a + b = 3$。数据4,a,6,b,7的总和为$4 + a + 6 + b + 7 = (4+6+7) + (a+b) = 17 + 3 = 20$，则平均数为$20 ÷ 5 = 4$。
【答案】4
【知识点】韦达定理、平均数计算
【点评】本题结合一元二次方程根与系数关系和平均数计算，属于基础题型，需掌握韦达定理及平均数公式的应用。
【难度系数】0.6
【解析】因为a,b是方程$x^2 - 3x + 2 = 0$的两个根，由韦达定理得：$a + b = 3$。数据4,a,6,b,7的总和为$4 + a + 6 + b + 7 = (4+6+7) + (a+b) = 17 + 3 = 20$，则平均数为$20 ÷ 5 = 4$。
【答案】4
【知识点】韦达定理、平均数计算
【点评】本题结合一元二次方程根与系数关系和平均数计算，属于基础题型，需掌握韦达定理及平均数公式的应用。
【难度系数】0.6
8. 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:
(1)如果两人测试成绩的平均数相同,那么张伟第10次自我检测的成绩是
(2)将90分以上合90分的成绩视为优秀,则优秀率高的是
(3)现在要从这两位同学中选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?
(1)如果两人测试成绩的平均数相同,那么张伟第10次自我检测的成绩是
90
分.(2)将90分以上合90分的成绩视为优秀,则优秀率高的是
张伟
。(3)现在要从这两位同学中选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?
答案
8. (1)90 (2)张伟 (3)因为王华和张伟的平均成绩相同,
而张伟的优秀率高于王华,所以可以选张伟参加竞赛(答案
不唯一).
而张伟的优秀率高于王华,所以可以选张伟参加竞赛(答案
不唯一).
解析
【分析】
要解决这三个问题，需先从统计图中提取两位同学10次自测的成绩数据。第(1)问利用两人平均数相同，先计算王华的成绩总和，再通过张伟前9次的成绩和求出第10次成绩；第(2)问统计两人成绩中≥90分的次数，计算优秀率并比较；第(3)问结合平均数和优秀率等数据给出合理建议。
【解析】
(1) 先计算王华10次自测成绩的总和：从图中可知，王华的成绩依次为80、70、90、80、70、90、70、80、90、80，总和为$80+70+90+80+70+90+70+80+90+80=800$分，因此两人的平均数均为$800÷10=80$分。
张伟前9次的成绩依次为80、70、100、70、90、50、90、70、90，总和为$80+70+100+70+90+50+90+70+90=710$分，所以张伟第10次成绩为$800-710=90$分。
(2) 统计优秀（≥90分）的次数：王华成绩中≥90分的有3次，优秀率为$3÷10=30\%$；张伟成绩中≥90分的有5次，优秀率为$5÷10=50\%$，$50\%＞30\%$，故优秀率高的是张伟。
(3) 因为王华和张伟的平均成绩相同，而张伟的优秀率更高，说明张伟在高分段的表现更好，因此可以选张伟参加竞赛（答案不唯一，合理即可）。
【答案】
(1)90；(2)张伟；(3)因为王华和张伟的平均成绩相同，而张伟的优秀率高于王华，所以可以选张伟参加竞赛（答案不唯一）
【知识点】
平均数、优秀率、统计图表分析
【点评】
本题考查从散点统计图中提取数据，计算平均数和优秀率，结合统计结果解决实际问题，重点考查数据分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这三个问题，需先从统计图中提取两位同学10次自测的成绩数据。第(1)问利用两人平均数相同，先计算王华的成绩总和，再通过张伟前9次的成绩和求出第10次成绩；第(2)问统计两人成绩中≥90分的次数，计算优秀率并比较；第(3)问结合平均数和优秀率等数据给出合理建议。
【解析】
(1) 先计算王华10次自测成绩的总和：从图中可知，王华的成绩依次为80、70、90、80、70、90、70、80、90、80，总和为$80+70+90+80+70+90+70+80+90+80=800$分，因此两人的平均数均为$800÷10=80$分。
张伟前9次的成绩依次为80、70、100、70、90、50、90、70、90，总和为$80+70+100+70+90+50+90+70+90=710$分，所以张伟第10次成绩为$800-710=90$分。
(2) 统计优秀（≥90分）的次数：王华成绩中≥90分的有3次，优秀率为$3÷10=30\%$；张伟成绩中≥90分的有5次，优秀率为$5÷10=50\%$，$50\%＞30\%$，故优秀率高的是张伟。
(3) 因为王华和张伟的平均成绩相同，而张伟的优秀率更高，说明张伟在高分段的表现更好，因此可以选张伟参加竞赛（答案不唯一，合理即可）。
【答案】
(1)90；(2)张伟；(3)因为王华和张伟的平均成绩相同，而张伟的优秀率高于王华，所以可以选张伟参加竞赛（答案不唯一）
【知识点】
平均数、优秀率、统计图表分析
【点评】
本题考查从散点统计图中提取数据，计算平均数和优秀率，结合统计结果解决实际问题，重点考查数据分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. [新考法·综合与实践]水资源问题是全球关注的热点,节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况,他们从一小区随机抽取了30户家庭,收集了这30户家庭去年7月的用水量,并对这30个数据进行整理,绘制了如下统计图表:
根据以上信息,解答问题:
（1）求这30户家庭去年7月的总用水量;
（2）该小区有1 000户家庭,若每户家庭今年7月的用水量都比去年7月各自家庭的用水量节约10%,请估计这1 000户家庭今年7月的总用水量比去年7月的总用水量节约多少立方米.
根据以上信息,解答问题:
（1）求这30户家庭去年7月的总用水量;
（2）该小区有1 000户家庭,若每户家庭今年7月的用水量都比去年7月各自家庭的用水量节约10%,请估计这1 000户家庭今年7月的总用水量比去年7月的总用水量节约多少立方米.
答案
9. (1)$255\ \mathrm{m}^{3}$ (2)$850\ \mathrm{m}^{3}$
解析
【分析】
要解决这两个问题，首先明确：第（1）问求30户家庭的总用水量，需利用分组数据的加权求和，即每组用水量乘以对应户数后相加；第（2）问估计1000户的总节约量，需利用样本与总体的比例关系，总节约量=去年30户总用水量×（1000/30）×10%，这样能快速得到结果。
【解析】
（1）30户家庭去年7月的总用水量为各组用水量与对应户数的乘积之和，计算得：
总用水量 = 255（m³）；
（2）每户家庭节约10%，则1000户家庭今年比去年节约的总用水量为：
255 × (1000 ÷ 30) × 10% = 255 × (1000/30) × 0.1 = 850（m³）。
【答案】
（1）255 m³；（2）850 m³
【知识点】
统计图表的应用，用样本估计总体
【点评】
本题结合实际生活中的水资源节约问题，考查统计知识的实际运用，核心是加权求和与样本估计总体的方法，难度适中，需理清数量关系避免计算错误。
【难度系数】
0.5
要解决这两个问题，首先明确：第（1）问求30户家庭的总用水量，需利用分组数据的加权求和，即每组用水量乘以对应户数后相加；第（2）问估计1000户的总节约量，需利用样本与总体的比例关系，总节约量=去年30户总用水量×（1000/30）×10%，这样能快速得到结果。
【解析】
（1）30户家庭去年7月的总用水量为各组用水量与对应户数的乘积之和，计算得：
总用水量 = 255（m³）；
（2）每户家庭节约10%，则1000户家庭今年比去年节约的总用水量为：
255 × (1000 ÷ 30) × 10% = 255 × (1000/30) × 0.1 = 850（m³）。
【答案】
（1）255 m³；（2）850 m³
【知识点】
统计图表的应用，用样本估计总体
【点评】
本题结合实际生活中的水资源节约问题，考查统计知识的实际运用，核心是加权求和与样本估计总体的方法，难度适中，需理清数量关系避免计算错误。
【难度系数】
0.5
