1. 如果等边三角形的周长为$ C $，它的边长是（$\frac{C}{3}$）。

解：等边三角形的周长=3×边长，所以边长=C÷3=$\frac{C}{3}$。

【分析】
解题时首先回忆等边三角形的特点：等边三角形的三条边长度完全相等。而图形的周长是围成图形所有边的长度和，所以等边三角形的周长就是3条相等边长的总和。已知周长求边长，就是把周长平均分成3份，求其中1份的长度，用除法计算即可。
【解析】
因为等边三角形的三条边长度相等，所以等边三角形的周长=3×边长。
已知周长为$C$，将公式变形可得：边长=周长÷3，代入周长$C$，即边长=$C÷3=\frac{C}{3}$。
【答案】
$\frac{C}{3}$
【知识点】
等边三角形特征；用字母表示数；周长计算
【点评】
本题是基础概念应用题，主要考察对等边三角形性质的掌握程度，以及用字母表示数量关系的基本能力，牢记等边三角形三边相等的特点就能快速解题。
【难度系数】
0.9

2. 果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树()棵。

2x + 10
答：果园里有苹果树(2x+10)棵。

【分析】
解题时首先梳理题目中的数量关系，题目明确苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵，可先提炼出等量公式：苹果树的棵数 = 梨树的棵数×2 + 10棵。已知梨树有x棵，将梨树的棵数x代入这个等量公式，就能求出苹果树的棵数。
【解析】
第一步：先计算梨树棵数的2倍，梨树有x棵，它的2倍就是2×x，按照字母表示数的书写规范，数字和字母相乘时乘号可以省略，数字写在字母前面，所以写作2x。
第二步：题目说明苹果树比梨树的2倍还多10棵，所以在2x的基础上加上10，得到苹果树的棵数为2x + 10。
【答案】
2x+10
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 倍数数量关系
【点评】
本题属于基础题型，核心是正确解读“比一个数的几倍多几”的表述，找准数量间的对应关系，熟练掌握字母和数字相乘的简写规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

3. 山羊有$x$只，绵羊的只数是山羊的3倍。山羊和绵羊共有( )只。

绵羊的只数为：$3x$只
山羊和绵羊共有的只数为：$x + 3x = 4x$（只）
答：山羊和绵羊共有$4x$只。

【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系：第一步，已知山羊有x只，绵羊只数是山羊的3倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，先求出绵羊的只数；第二步，要求两种羊的总只数，只需将山羊只数和绵羊只数相加，再对含有相同字母的式子化简就能得到结果。
【解析】
1. 计算绵羊的只数：绵羊的只数是山羊的3倍，山羊有x只，因此绵羊的只数为 $3× x=3x$（只）；
2. 计算山羊和绵羊的总只数：总只数=山羊只数+绵羊只数，代入数据可得 $x+3x=4x$（只）。
【答案】
$4x$
【知识点】
用字母表示数、倍数关系、代数式化简
【点评】
本题属于基础题型，核心是理清不同量之间的数量关系，先根据倍数关系求出未知量，再根据求和要求列式计算即可，掌握基础的字母表示数的运算规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

4. 一个长方形的长为a，宽为b，用这样的长方形拼成右图，这个图形的周长是()，面积是()。

4. 6a+6b 6ab

【分析】
解题时我们分两部分思考：1. 求周长：不规则图形的周长可以用平移法简化，把水平方向的边上下平移、竖直方向的边左右平移，就能把图形转化为规则的大长方形，再用长方形周长公式计算即可。2. 求面积：拼组图形没有重叠和空隙，总面积等于所有小长方形的面积之和，先数出小长方形的总个数，再乘单个小长方形的面积就能得到结果。
【解析】
1. 计算周长：
通过平移边，可将原图形转化为长为3a、宽为3b的大长方形，根据长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，代入得：
周长=2×(3a+3b)=6a+6b
2. 计算面积：
数出图形里一共有6个小长方形，单个小长方形的面积为a×b=ab，因此总面积为：
面积=6×ab=6ab
【答案】
6a+6b；6ab
【知识点】
用字母表示数；组合图形周长计算；组合图形面积计算
【点评】
这道题是组合图形计算的典型题，计算周长时用平移法能避免逐个数边的误差，计算面积时要注意数清小图形的个数，不要漏数或多数，掌握这类方法可以快速解决同类拼组图形问题。
【难度系数】
0.7

5. 如果苹果每千克$a$元,雪梨每千克$b$元,那么:
4a表示(),
2b表示(),
$a-b$表示(),
$5(a+b)$表示()。

4千克苹果的总价
2千克雪梨的总价
每千克苹果比每千克雪梨贵的钱数
5千克苹果和5千克雪梨的总价钱

【分析】
解题时我们先回忆购物场景中的基础数量关系：总价=单价×数量。首先明确字母的含义：a是每千克苹果的单价，b是每千克雪梨的单价。接下来对应式子逐一分析：数字和字母相乘时，数字代表购买数量，字母代表对应物品的单价，乘积就是该物品的总价；两个单价相减，求的是每千克两种商品的差价；两个单价相加后乘数量，求的是两种商品各买对应数量的总价钱，按照这个逻辑就能推出每个式子的含义。
【解析】
1. 苹果单价为每千克a元，4a是苹果单价乘数量4，对应4千克苹果的总价；
2. 雪梨单价为每千克b元，2b是雪梨单价乘数量2，对应2千克雪梨的总价；
3. a是每千克苹果的价格，b是每千克雪梨的价格，二者的差就是每千克苹果比每千克雪梨贵的钱数；
4. a+b是1千克苹果和1千克雪梨的总价格，乘5之后就表示5千克苹果和5千克雪梨的总价钱。
【答案】
4千克苹果的总价
2千克雪梨的总价
每千克苹果比每千克雪梨贵的钱数
5千克苹果和5千克雪梨的总价钱
【知识点】
用字母表示数；单价数量总价的数量关系
【点评】
本题结合生活购物场景考查代数式的实际含义，属于基础题型，熟练掌握常见数量关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9

6. 下列方程分别是以什么为等量来列方程的？将序号填入()内。
A，B 两地相距 1000 千米。慢车每小时行驶 48 千米，先行 2 小时后，快车相对开出，每小时行驶 52 千米。两车几小时后相遇？
解:设两车 $ x $ 小时后相遇。
(1) $(48+52)x=1000-48×2$()
(2) $(48+52)x+48×2=1000$()
(3) $48(x+2)=1000-52x$()
(4) $(1000-48×2)÷x=48+52$()
A. 以慢车行驶的路程为等量
B. 以总路程为等量
C. 以速度之和为等量
D. 以快车行驶的路程为等量
E. 以两车在相同时间内共同行驶的路程为等量

6. (1) E (2) B (3) A (4) C

【分析】
解题时首先理清行程过程：A、B两地总路程1000千米，慢车先行驶2小时后，快慢两车再共同行驶x小时相遇。要判断每个方程的等量，只需分别分析方程左右两边代表的实际含义，两边含义一致的就是该方程的等量依据，再对应选项即可。
【解析】
先梳理各量含义：①慢车先行路程：$48×2$；②两车共同行驶$x$小时的总路程：$(48+52)x$；③慢车行驶总路程：$48(x+2)$；④快车行驶总路程：$52x$；⑤总路程：1000千米。
(1) 方程左边是两车共同行驶$x$小时的总路程，右边是总路程减去慢车先行的路程，也就是两车需要共同行驶的路程，等量为两车相同时间内共同行驶的路程，对应E。
(2) 方程左边是慢车先行的路程加两车共同行驶的路程，相加正好等于两地总路程，等量为总路程，对应B。
(3) 方程左边是慢车行驶的总路程（先行2小时加后续$x$小时），右边是总路程减去快车行驶的路程，也就是慢车一共行驶的路程，等量为慢车行驶的路程，对应A。
(4) 方程左边是两车共同行驶的总路程除以共同行驶时间，得到的是两车的速度和，右边正好是两车速度相加的和，等量为速度之和，对应C。
【答案】
(1)E (2)B (3)A (4)C
【知识点】
相遇问题、等量关系识别、行程问题计算
【点评】
本题考查行程相遇问题中等量关系的不同表达形式，需要学生理清不同行驶主体的时间、路程与总路程的关联，学会从多个角度寻找等量关系，是列方程解行程应用题的基础题型。
【难度系数】
0.7