4. 如图,一副直角三角尺如图1放置(其中∠D=45°,∠C=30°),PA、PB与直线MN重合,且三角尺PAC、三角尺PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)在图1中,∠DPC=.
(2)①如图2,若三角尺PBD保持不动,三角尺PAC绕点P逆时针旋转,转速为10(°)/s,转动一周三角尺PAC就停止转动,在旋转的过程中,当旋转时间为多少时,有PC//DB成立?
②如图3,在图1基础上,若三角尺PAC从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3(°)/s,同时三角尺PBD从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2(°)/s,当PC转到与PM位置重合时,两三角尺都停止转动,在旋转过程中,当∠CPD=∠BPM时,求旋转的时间是多少?

(1)$75°$
(2)①当旋转时间为3 s或21 s时,PC//DB成立.
②设旋转的时间为 t s,由题知$∠APN=3t°,∠BPM=2t°$,
∴ $∠BPN=180°-∠BPM=180°-2t°$.
∴ $∠CPD=360°-∠BPD-∠BPN-∠APN-∠APC=360°-45°-(180°-2t°)-3t°-60°=75°-t°$.
当$∠CPD=∠BPM$,即$75°-t°=2t°$. 解得$t=25$.
∴ 当$∠CPD=∠BPM$时,旋转的时间是25 s.