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一、填空。
1. （1）指针从“1”绕点（
（2）指针从“7”绕点O按（
（3）指针从“3”绕点O按顺时针方向旋转（
（4）指针从“12”指到“6”，可以绕点O按（
（5）时钟从$6:00$到$9:00$，时针绕点O按顺时针方向旋转了（
一、填空。
1. （1）指针从“1”绕点（
O
）按顺时针方向旋转$60°$后指向“3”。（2）指针从“7”绕点O按（
顺时针
）方向旋转$90°$后指向“10”。（3）指针从“3”绕点O按顺时针方向旋转（
150
）°后指向“8”。（4）指针从“12”指到“6”，可以绕点O按（
顺时针
）方向旋转（180
）°，也可以绕点O按（逆时针
）方向旋转（180
）°。（5）时钟从$6:00$到$9:00$，时针绕点O按顺时针方向旋转了（
90
）°。答案
1. (1) O (2) 顺时针 (3) 150 (4) 顺时针，180，逆时针，180 (5) 90
解析
【分析】
解决钟表旋转问题首先要明确钟面的基本特征：整个钟面为360°的周角，被平均分成12个大格，因此每相邻两个数字（大格）对应的夹角是360°÷12=30°。解题时先确定旋转中心，再明确旋转方向，最后数出旋转的大格数，用大格数×30°就能得到旋转角度；若已知旋转角度，用角度÷30°可得到旋转的大格数，进而确定指针指向。
【解析】
（1）钟面上所有指针都是围绕中心点O旋转，因此此处填O。
（2）先算90°对应的大格数：90°÷30°=3（格），从“7”走3格到“10”，和钟表指针正常转动方向一致，是顺时针方向。
（3）从“3”到“8”共旋转了8-3=5（个）大格，旋转角度为5×30°=150°。
（4）从“12”到“6”共旋转了6个大格，对应角度为6×30°=180°；既可以沿钟表正常转动的顺时针方向旋转180°，也可以沿相反的逆时针方向旋转180°。
（5）6:00到9:00，时针从“6”走到“9”，共走了9-6=3（个）大格，旋转角度为3×30°=90°。
【答案】
(1) O (2) 顺时针 (3) 150 (4) 顺时针，180，逆时针，180 (5) 90
【知识点】
钟面角度计算、旋转的特征
【点评】
本题结合生活中常见的钟表考查旋转的实际应用，解题核心是掌握钟面上每相邻两个数字间的夹角为30°，再结合旋转的方向、格数计算即可，和生活联系紧密，实用性强。
【难度系数】
0.8
解决钟表旋转问题首先要明确钟面的基本特征：整个钟面为360°的周角，被平均分成12个大格，因此每相邻两个数字（大格）对应的夹角是360°÷12=30°。解题时先确定旋转中心，再明确旋转方向，最后数出旋转的大格数，用大格数×30°就能得到旋转角度；若已知旋转角度，用角度÷30°可得到旋转的大格数，进而确定指针指向。
【解析】
（1）钟面上所有指针都是围绕中心点O旋转，因此此处填O。
（2）先算90°对应的大格数：90°÷30°=3（格），从“7”走3格到“10”，和钟表指针正常转动方向一致，是顺时针方向。
（3）从“3”到“8”共旋转了8-3=5（个）大格，旋转角度为5×30°=150°。
（4）从“12”到“6”共旋转了6个大格，对应角度为6×30°=180°；既可以沿钟表正常转动的顺时针方向旋转180°，也可以沿相反的逆时针方向旋转180°。
（5）6:00到9:00，时针从“6”走到“9”，共走了9-6=3（个）大格，旋转角度为3×30°=90°。
【答案】
(1) O (2) 顺时针 (3) 150 (4) 顺时针，180，逆时针，180 (5) 90
【知识点】
钟面角度计算、旋转的特征
【点评】
本题结合生活中常见的钟表考查旋转的实际应用，解题核心是掌握钟面上每相邻两个数字间的夹角为30°，再结合旋转的方向、格数计算即可，和生活联系紧密，实用性强。
【难度系数】
0.8
2. 小维在美术课上画了一个漂亮的风车图案，看看它隐藏着哪些数学知识。
（1）图形①绕点O按逆时针方向旋转$90°$到图形（
（2）图形②绕点O按（
（3）图形④是由图形（
（1）图形①绕点O按逆时针方向旋转$90°$到图形（
②
）所在的位置。（2）图形②绕点O按（
逆时针
）方向旋转$90°$到图形③所在的位置。（3）图形④是由图形（
①
）绕点O按（顺
）时针旋转（90
）°得到的。答案
2. (1) ② (2) 逆时针 (3) ①，顺，90（本小题答案不唯一）
解析
【分析】
解决这类旋转相关的题目，首先要明确旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。我们先记清方向判断规则：和钟表指针转动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针，本题的旋转中心都是点O，角度多为90°，我们只需结合图形的位置变化逐一判断即可。
1. 解决第（1）问时，先找到图形①的位置，想象它绕点O按逆时针转90°后的位置，对应到对应的序号即可。
2. 解决第（2）问时，对比图形②和图形③的位置，判断旋转90°时符合的方向。
3. 解决第（3）问时，观察图形④的位置，找哪个图形按对应方向旋转对应角度能到达该位置即可，答案不唯一。
【解析】
（1）图形①在点O的左上方，绕点O逆时针旋转90°后，会到达点O左下方的位置，对应图形②。
（2）图形②在点O左下方，图形③在点O右下方，图形②绕点O逆时针旋转90°后刚好到达图形③的位置，因此旋转方向是逆时针。
（3）举其中一种情况：图形①在点O左上方，绕点O顺时针旋转90°后，会到达点O右上方的图形④的位置，因此可填①、顺、90，本题还有其他合理答案，比如图形③绕点O逆时针旋转90°也可得到图形④。
【答案】
（1）②
（2）逆时针
（3）①，顺，90（答案不唯一）
【知识点】
图形的旋转；旋转方向；旋转三要素
【点评】
本题是基础的图形变换类题目，核心考查对旋转相关概念的掌握，只要明确旋转的中心、方向、角度三个要素，结合图形位置对比就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解决这类旋转相关的题目，首先要明确旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。我们先记清方向判断规则：和钟表指针转动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针，本题的旋转中心都是点O，角度多为90°，我们只需结合图形的位置变化逐一判断即可。
1. 解决第（1）问时，先找到图形①的位置，想象它绕点O按逆时针转90°后的位置，对应到对应的序号即可。
2. 解决第（2）问时，对比图形②和图形③的位置，判断旋转90°时符合的方向。
3. 解决第（3）问时，观察图形④的位置，找哪个图形按对应方向旋转对应角度能到达该位置即可，答案不唯一。
【解析】
（1）图形①在点O的左上方，绕点O逆时针旋转90°后，会到达点O左下方的位置，对应图形②。
（2）图形②在点O左下方，图形③在点O右下方，图形②绕点O逆时针旋转90°后刚好到达图形③的位置，因此旋转方向是逆时针。
（3）举其中一种情况：图形①在点O左上方，绕点O顺时针旋转90°后，会到达点O右上方的图形④的位置，因此可填①、顺、90，本题还有其他合理答案，比如图形③绕点O逆时针旋转90°也可得到图形④。
【答案】
（1）②
（2）逆时针
（3）①，顺，90（答案不唯一）
【知识点】
图形的旋转；旋转方向；旋转三要素
【点评】
本题是基础的图形变换类题目，核心考查对旋转相关概念的掌握，只要明确旋转的中心、方向、角度三个要素，结合图形位置对比就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
二、观察图形并填空。
1. 画出下页图三角形$ABC$向右平移7格，再向上平移2格后的图形三角形$A'B'C'$。
2. 画出下页图三角形$ABC$先绕点$A$顺时针旋转$90°$，再向右平移7格后的图形三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$。$A_{1}$、$B_{1}$、$C_{1}$的位置分别是$(\quad,\quad)$、$(\quad,\quad)$、$(\quad,\quad)$。
1. 画出下页图三角形$ABC$向右平移7格，再向上平移2格后的图形三角形$A'B'C'$。
2. 画出下页图三角形$ABC$先绕点$A$顺时针旋转$90°$，再向右平移7格后的图形三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$。$A_{1}$、$B_{1}$、$C_{1}$的位置分别是$(\quad,\quad)$、$(\quad,\quad)$、$(\quad,\quad)$。
答案
2. 提示：$A_1(12, 4)$，$B_1(12, 1)$，$C_1(14, 4)$
解析
【分析】
解题时分两步进行：第一步先完成绕点A顺时针旋转90°的操作，旋转时点A作为中心位置保持不变，先判断AB、AC两条边旋转后的方向：原来AB是水平向右长3格，顺时针转90°后变为竖直向下长3格；原来AC是竖直向上长2格，顺时针转90°后变为水平向右长2格，先得到旋转后三个点的坐标。第二步完成向右平移7格的操作，平移时所有点的横坐标加7、纵坐标不变，即可得到最终各点的坐标。
【解析】
已知原三角形三点坐标：$A(5,4)$，$B(8,4)$，$C(5,6)$
1. 绕点A顺时针旋转90°：
旋转中心A位置不变，旋转后坐标仍为$(5,4)$
AB原长：$8-5=3$格，顺时针旋转90°后竖直向下延伸3格，旋转后B的坐标为$(5,4-3)=(5,1)$
AC原长：$6-4=2$格，顺时针旋转90°后水平向右延伸2格，旋转后C的坐标为$(5+2,4)=(7,4)$
2. 向右平移7格，规则为横坐标加7，纵坐标不变：
$A_1$横坐标：$5+7=12$，纵坐标为4，即$(12,4)$
$B_1$横坐标：$5+7=12$，纵坐标为1，即$(12,1)$
$C_1$横坐标：$7+7=14$，纵坐标为4，即$(14,4)$
【答案】
$A_1(12, 4)$，$B_1(12, 1)$，$C_1(14, 4)$
【知识点】
图形的旋转，图形的平移，数对表示位置
【点评】
本题综合考查图形的旋转和平移操作，解题核心是分步处理变换，牢记旋转定点不变、平移坐标的变化规则，避免混淆旋转方向和平移时坐标的增减规律即可正确解题。
【难度系数】
0.7
解题时分两步进行：第一步先完成绕点A顺时针旋转90°的操作，旋转时点A作为中心位置保持不变，先判断AB、AC两条边旋转后的方向：原来AB是水平向右长3格，顺时针转90°后变为竖直向下长3格；原来AC是竖直向上长2格，顺时针转90°后变为水平向右长2格，先得到旋转后三个点的坐标。第二步完成向右平移7格的操作，平移时所有点的横坐标加7、纵坐标不变，即可得到最终各点的坐标。
【解析】
已知原三角形三点坐标：$A(5,4)$，$B(8,4)$，$C(5,6)$
1. 绕点A顺时针旋转90°：
旋转中心A位置不变，旋转后坐标仍为$(5,4)$
AB原长：$8-5=3$格，顺时针旋转90°后竖直向下延伸3格，旋转后B的坐标为$(5,4-3)=(5,1)$
AC原长：$6-4=2$格，顺时针旋转90°后水平向右延伸2格，旋转后C的坐标为$(5+2,4)=(7,4)$
2. 向右平移7格，规则为横坐标加7，纵坐标不变：
$A_1$横坐标：$5+7=12$，纵坐标为4，即$(12,4)$
$B_1$横坐标：$5+7=12$，纵坐标为1，即$(12,1)$
$C_1$横坐标：$7+7=14$，纵坐标为4，即$(14,4)$
【答案】
$A_1(12, 4)$，$B_1(12, 1)$，$C_1(14, 4)$
【知识点】
图形的旋转，图形的平移，数对表示位置
【点评】
本题综合考查图形的旋转和平移操作，解题核心是分步处理变换，牢记旋转定点不变、平移坐标的变化规则，避免混淆旋转方向和平移时坐标的增减规律即可正确解题。
【难度系数】
0.7
