观察下面的算法,找出规律,再算出得数。
$2+4+6+8+10=10×2+10$
$\hspace{5.5em}=30$
$12+14+16+18+20=30×2+20$
$\hspace{5.5em}=80$
$22+24+26+28+30=(\hspace{2em})×2+30$
$\hspace{5.5em}=(\hspace{2em})$
$32+34+36+38+40=(\hspace{2em})×2+(\hspace{2em})$
$\hspace{5.5em}=(\hspace{2em})$
$42+44+46+48+50=(\hspace{2em})×(\hspace{2em})+(\hspace{2em})$
$\hspace{5.5em}=(\hspace{2em})$
$2+4+6+8+10=10×2+10$
$\hspace{5.5em}=30$
$12+14+16+18+20=30×2+20$
$\hspace{5.5em}=80$
$22+24+26+28+30=(\hspace{2em})×2+30$
$\hspace{5.5em}=(\hspace{2em})$
$32+34+36+38+40=(\hspace{2em})×2+(\hspace{2em})$
$\hspace{5.5em}=(\hspace{2em})$
$42+44+46+48+50=(\hspace{2em})×(\hspace{2em})+(\hspace{2em})$
$\hspace{5.5em}=(\hspace{2em})$
答案
50 130; 70 40 180; 90 2 50 230
解析
【分析】
先观察给出的两组已知算式,发现规律:每组都是5个连续的偶数相加,计算时可以把前4个数两两配对,第一个数和第四个数相加、第二个数和第三个数相加,每组的和相等,因此前4个数的总和就是这个相等的和乘2,再加上这组数的最后一个数,就能得到5个数的总结果,按照这个规律依次计算后续算式即可。
【解析】
1. 计算$22+24+26+28+30$:
前4个数配对得$22+28=50$,$24+26=50$,因此第一个括号填50,计算得$50×2+30=100+30=130$。
2. 计算$32+34+36+38+40$:
前4个数配对得$32+38=70$,$34+36=70$,本组最后一个数是40,因此依次填70、40,计算得$70×2+40=140+40=180$。
3. 计算$42+44+46+48+50$:
前4个数配对得$42+48=90$,$44+46=90$,本组最后一个数是50,因此依次填90、2、50,计算得$90×2+50=180+50=230$。
【答案】
50 130; 70 40 180; 90 2 50 230
【知识点】
找规律填数,加法简便运算,连续数求和
【点评】
本题需要先归纳已知算式的运算规律,再运用规律求解,能有效锻炼观察归纳能力和简便计算的意识。
【难度系数】
0.7
先观察给出的两组已知算式,发现规律:每组都是5个连续的偶数相加,计算时可以把前4个数两两配对,第一个数和第四个数相加、第二个数和第三个数相加,每组的和相等,因此前4个数的总和就是这个相等的和乘2,再加上这组数的最后一个数,就能得到5个数的总结果,按照这个规律依次计算后续算式即可。
【解析】
1. 计算$22+24+26+28+30$:
前4个数配对得$22+28=50$,$24+26=50$,因此第一个括号填50,计算得$50×2+30=100+30=130$。
2. 计算$32+34+36+38+40$:
前4个数配对得$32+38=70$,$34+36=70$,本组最后一个数是40,因此依次填70、40,计算得$70×2+40=140+40=180$。
3. 计算$42+44+46+48+50$:
前4个数配对得$42+48=90$,$44+46=90$,本组最后一个数是50,因此依次填90、2、50,计算得$90×2+50=180+50=230$。
【答案】
50 130; 70 40 180; 90 2 50 230
【知识点】
找规律填数,加法简便运算,连续数求和
【点评】
本题需要先归纳已知算式的运算规律,再运用规律求解,能有效锻炼观察归纳能力和简便计算的意识。
【难度系数】
0.7
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