(1)大江将一个鸡蛋放入容器后,变化情况如右图所示。a、b、c分别为容器显示的容积刻度。下面数量关系中正确的是()。

A.鸡蛋的体积$=b-a$
B.鸡蛋的体积$=b-c$
C.鸡蛋的体积$=a+b-c$
D.鸡蛋的体积$=b+c-a$

D

这是用排水法测量不规则物体体积的实验，原理是完全浸没的物体体积等于它排开的水的体积：
1. 初始状态下，容器内原有水的体积为a；
2. 放入鸡蛋后，水溢出，最终容器内水面对应的总容积为b，流到外侧容器的溢出水量为c；
3. 推导可得：原有水的体积a + 鸡蛋体积 = 容器当前总容积b + 溢出的水的体积c，整理后鸡蛋的体积 = b + c - a。

(2)下面是大江比较土豆和红薯的体积时做的实验。观察实验结果,比较土豆和红薯的体积,()的体积更大,大()$\mathrm{cm}^3$。(单位:cm)

A.土豆
B.红薯
C.96
D.240

B、C

1. 不规则物体体积等于排开的水的体积，容器底面积为：$12×8=96\ \mathrm{cm}^2$
2. 放入土豆后水面上升高度：$9.5-8=1.5\ \mathrm{cm}$，土豆体积：$96×1.5=144\ \mathrm{cm}^3$
3. 放入红薯后水面上升高度：$12-9.5=2.5\ \mathrm{cm}$，红薯体积：$96×2.5=240\ \mathrm{cm}^3$
4. 对比得$240＞144$，红薯体积更大，体积差为$240-144=96\ \mathrm{cm}^3$

(3)大江还做了一个测玻璃球体积的实验(如下图所示),每颗玻璃球的体积是
()$\mathrm{cm}^3$。

A.6.5
B.6.25
C.31.5
D.52

A

首先从图中得到信息：原有水的体积是100cm³，放入8颗完全相同的玻璃球后，水和玻璃球的总体积是152cm³。先计算8颗玻璃球的总体积：152 - 100 = 52（cm³），再求单颗玻璃球的体积：52 ÷ 8 = 6.5（cm³）。

(1)大江用一个底面长和宽都是8 cm的长方体玻璃容器测量1粒蚕豆的体积,他先往容器中倒入5 cm深的水,再放入20粒蚕豆,测出水的高度是5.5 cm。请你算出1粒蚕豆的体积大约是多少立方厘米。

1粒蚕豆的体积大约是1.6立方厘米。

本题利用排水法求不规则物体的体积，放入20粒蚕豆后，水面上升部分的水的体积就等于20粒蚕豆的总体积。
① 先计算水面上升的高度：5.5 - 5 = 0.5（cm）
② 根据长方体体积公式V=长×宽×高，计算上升部分水的体积，也就是20粒蚕豆的总体积：8×8×0.5 = 32（cm³）
③ 用20粒蚕豆的总体积除以蚕豆数量，得到1粒蚕豆的体积：32÷20 = 1.6（cm³）

(2)你能用尺子和长方体(或正方体)容器测出1粒绿豆的体积吗？请写出你的测量方法。

可以测出1粒绿豆的体积，测量方法为：
① 用尺子量出长方体容器内部的长和宽；
② 向容器中加入适量清水，用尺子测量初始水面的高度；
③ 取100粒大小相近的绿豆全部放入水中，保证水完全淹没绿豆且没有水溢出，测量放入绿豆后的水面高度；
④ 用容器的长×宽×两次水面的高度差，算出100粒绿豆的总体积，再将总体积除以100，最终得到1粒绿豆的体积。

1粒绿豆的体积极小，直接测量误差很大，我们可以用五年级学过的长方体体积计算知识，结合累积排水法来测量，具体思路是先测量多粒绿豆的总体积，再通过平均分得到单粒绿豆的体积，操作步骤如下：
1. 用尺子测量出长方体容器内部的长和宽，做好记录；
2. 往容器中倒入适量的清水，保证放入绿豆后水能完全没过绿豆、且水不会溢出容器，用尺子测量此时的水面高度，做好记录；
3. 数出100粒大小均匀的绿豆，全部放入容器的水中，待水面稳定后，用尺子测量此时新的水面高度，做好记录；
4. 水面上升部分的体积就是这100粒绿豆的总体积，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，用容器的长乘宽乘两次水面的高度差，就能算出100粒绿豆的总体积；
5. 用100粒绿豆的总体积除以100，就得到1粒绿豆的体积。