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1. 淘气和笑笑玩游戏,下面四种游戏规则中,不公平的是（
A.掷骰子,奇数淘气先走,偶数笑笑先走
B.“剪刀、石头、布”,赢方先走,输方后走,如果相同则重来
C.抛硬币,正面朝上淘气先走,反面朝上笑笑先走
D.掷骰子,点数比3大淘气先走,点数比3小笑笑先走
D
）A.掷骰子,奇数淘气先走,偶数笑笑先走
B.“剪刀、石头、布”,赢方先走,输方后走,如果相同则重来
C.抛硬币,正面朝上淘气先走,反面朝上笑笑先走
D.掷骰子,点数比3大淘气先走,点数比3小笑笑先走
答案
D
解析
【分析】判断游戏是否公平的核心是看双方获胜（先走）的可能性（概率）是否相等，若相等则公平，否则不公平。我们逐个分析选项：
A选项：骰子的奇数（1、3、5）和偶数（2、4、6）各有3种，双方先走的概率相同，公平；
B选项：“剪刀、石头、布”中相同则重来，剩余情况双方赢的概率相等，公平；
C选项：抛硬币正面、反面朝上的概率均为1/2，公平；
D选项：骰子点数比3大的有3种情况，比3小的有2种情况，双方先走的概率不相等，游戏不公平，因此选D。
【解析】要判断游戏规则是否公平，需计算双方先走的概率，概率相等则公平，否则不公平：
1. 选项A：掷骰子共6种等可能结果，奇数、偶数各3种，淘气、笑笑先走的概率均为$3÷6=\frac{1}{2}$，公平；
2. 选项B：“剪刀、石头、布”总共有9种手势组合，相同的有3种（需重来），剩余6种组合中双方赢的情况各3种，概率均为$3÷6=\frac{1}{2}$，公平；
3. 选项C：抛硬币正面、反面朝上的概率均为$1÷2=\frac{1}{2}$，公平；
4. 选项D：掷骰子点数比3大的有4、5、6共3种，比3小的有1、2共2种，淘气先走的概率为$3÷6=\frac{1}{2}$，笑笑先走的概率为$2÷6=\frac{1}{3}$，概率不相等，游戏不公平，故答案为D。
【答案】D
【知识点】游戏公平性、概率计算
【点评】本题考查游戏公平性的判断，核心是比较双方获胜的概率是否相等，需准确分析每种规则下的等可能情况，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.6
A选项：骰子的奇数（1、3、5）和偶数（2、4、6）各有3种，双方先走的概率相同，公平；
B选项：“剪刀、石头、布”中相同则重来，剩余情况双方赢的概率相等，公平；
C选项：抛硬币正面、反面朝上的概率均为1/2，公平；
D选项：骰子点数比3大的有3种情况，比3小的有2种情况，双方先走的概率不相等，游戏不公平，因此选D。
【解析】要判断游戏规则是否公平，需计算双方先走的概率，概率相等则公平，否则不公平：
1. 选项A：掷骰子共6种等可能结果，奇数、偶数各3种，淘气、笑笑先走的概率均为$3÷6=\frac{1}{2}$，公平；
2. 选项B：“剪刀、石头、布”总共有9种手势组合，相同的有3种（需重来），剩余6种组合中双方赢的情况各3种，概率均为$3÷6=\frac{1}{2}$，公平；
3. 选项C：抛硬币正面、反面朝上的概率均为$1÷2=\frac{1}{2}$，公平；
4. 选项D：掷骰子点数比3大的有4、5、6共3种，比3小的有1、2共2种，淘气先走的概率为$3÷6=\frac{1}{2}$，笑笑先走的概率为$2÷6=\frac{1}{3}$，概率不相等，游戏不公平，故答案为D。
【答案】D
【知识点】游戏公平性、概率计算
【点评】本题考查游戏公平性的判断，核心是比较双方获胜的概率是否相等，需准确分析每种规则下的等可能情况，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.6
2.“抢30”游戏规则如下:第一个人先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两个人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以连说三个数,谁先抢到30,谁就获胜.若按同样的规则改为抢“40”,其结果是 （
A.后报数者胜
B.先报数者胜
C.两者都可能胜
D.很难预料
B
）A.后报数者胜
B.先报数者胜
C.两者都可能胜
D.很难预料
答案
B
解析
【分析】
要解决“抢40”游戏的胜负问题，需先明确这类游戏的核心规律：每人每次说1或2个数，两人每轮可控制共说3个数（对方说1个则自己说2个，对方说2个则自己说1个，凑成3）。关键是计算目标数与3的关系，判断余数：若目标数除以3余0则后报数者胜，若余数不为0则先报数者胜。
【解析】
1. 确定每轮可控数：每人每次说1或2个数，两人每轮可控制共说1+2=3个数。
2. 计算40与3的余数：40÷3=13……1，余数为1，不是0。
3. 先报数者的必胜策略：先报1个数，此时剩余数为40-1=39，39是3的倍数。之后每一轮，不管后报数者说x（x=1或2）个数，先报数者就说(3-x)个数，保证每轮两人共说3个数，经过13轮后，先报数者必然抢到40，因此先报数者胜。
【答案】
B
【知识点】
数学游戏必胜策略、数的整除规律
【点评】
本题是典型的逻辑推理类数学游戏题，通过分析数的整除性找到必胜策略，能锻炼学生的规律探究与逻辑思维能力。
【难度系数】
0.5
要解决“抢40”游戏的胜负问题，需先明确这类游戏的核心规律：每人每次说1或2个数，两人每轮可控制共说3个数（对方说1个则自己说2个，对方说2个则自己说1个，凑成3）。关键是计算目标数与3的关系，判断余数：若目标数除以3余0则后报数者胜，若余数不为0则先报数者胜。
【解析】
1. 确定每轮可控数：每人每次说1或2个数，两人每轮可控制共说1+2=3个数。
2. 计算40与3的余数：40÷3=13……1，余数为1，不是0。
3. 先报数者的必胜策略：先报1个数，此时剩余数为40-1=39，39是3的倍数。之后每一轮，不管后报数者说x（x=1或2）个数，先报数者就说(3-x)个数，保证每轮两人共说3个数，经过13轮后，先报数者必然抢到40，因此先报数者胜。
【答案】
B
【知识点】
数学游戏必胜策略、数的整除规律
【点评】
本题是典型的逻辑推理类数学游戏题，通过分析数的整除性找到必胜策略，能锻炼学生的规律探究与逻辑思维能力。
【难度系数】
0.5
3. 暑假快到了,父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次,可哥哥坚持去黄山,妹妹坚持去泰山,争执不下,父母为了公平起见,决定设计一款游戏,若哥哥赢了就去黄山,妹妹赢了就去泰山.下列游戏中,不能选用的是（
A.掷一枚硬币,正面向上哥哥赢,反面向上妹妹赢
B.同时掷两枚硬币,两枚都正面向上,哥哥赢,一正一反向上妹妹赢
C.掷一枚骰子,向上的一面是奇数则哥哥赢,反之妹妹赢
D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球,除颜色外,其余均相同,随机摸出一个球,是黑球则哥哥赢,是红球则妹妹赢
B
）A.掷一枚硬币,正面向上哥哥赢,反面向上妹妹赢
B.同时掷两枚硬币,两枚都正面向上,哥哥赢,一正一反向上妹妹赢
C.掷一枚骰子,向上的一面是奇数则哥哥赢,反之妹妹赢
D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球,除颜色外,其余均相同,随机摸出一个球,是黑球则哥哥赢,是红球则妹妹赢
答案
B 提示:掷一枚硬币,正面向上的概率为$\frac{1}{2}$,反向向上的概率为$\frac{1}{2}$,概率相等,故选项A不符合题意;根据分析可知两枚都正面向上的概率为$\frac{1}{4}$,一正一反向上的概率为$\frac{1}{2}$,概率不相等,故选项B符合题意;掷一枚骰子,向上的一面是奇数和偶数的概率都为$\frac{1}{2}$,概率相等,故选项C不符合题意;在不透明的袋子中装有两黑两红四个球,除颜色外,其余均相同,随机摸出一个球是黑球的概率为$\frac{1}{2}$,是红球的概率为$\frac{1}{2}$,概率相等,故选项D不符合题意.
解析
【分析】
要判断游戏是否能选用，核心是看哥哥和妹妹赢的概率是否相等：若概率相等则游戏公平，可选用；若概率不等则游戏不公平，不能选用。需分别计算每个选项中哥哥、妹妹赢的概率，比较后得出结论。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：掷一枚硬币，所有等可能结果为正面向上、反面向上，共2种，正面向上（哥哥赢）的概率为$\frac{1}{2}$，反面向上（妹妹赢）的概率为$\frac{1}{2}$，概率相等，游戏公平，可选用。
选项B：同时掷两枚硬币，所有等可能结果为（正正）、（正反）、（反正）、（反反），共4种。两枚都正面向上（哥哥赢）的概率为$\frac{1}{4}$，一正一反向上（妹妹赢）的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，概率不相等，游戏不公平，不能选用。
选项C：掷一枚骰子，向上一面的点数共6种，奇数（1、3、5）有3种，偶数（2、4、6）有3种，哥哥赢（奇数）的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，妹妹赢（偶数）的概率为$\frac{1}{2}$，概率相等，游戏公平，可选用。
选项D：袋子中有2黑2红共4个球，随机摸出黑球（哥哥赢）的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，摸出红球（妹妹赢）的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，概率相等，游戏公平，可选用。
综上，不能选用的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
概率的计算、游戏公平性判断
【点评】
本题结合实际场景考查概率的基本应用，核心是通过计算事件发生的概率判断游戏是否公平，属于基础概率题，需学生掌握简单随机事件概率的计算方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
要判断游戏是否能选用，核心是看哥哥和妹妹赢的概率是否相等：若概率相等则游戏公平，可选用；若概率不等则游戏不公平，不能选用。需分别计算每个选项中哥哥、妹妹赢的概率，比较后得出结论。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：掷一枚硬币，所有等可能结果为正面向上、反面向上，共2种，正面向上（哥哥赢）的概率为$\frac{1}{2}$，反面向上（妹妹赢）的概率为$\frac{1}{2}$，概率相等，游戏公平，可选用。
选项B：同时掷两枚硬币，所有等可能结果为（正正）、（正反）、（反正）、（反反），共4种。两枚都正面向上（哥哥赢）的概率为$\frac{1}{4}$，一正一反向上（妹妹赢）的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，概率不相等，游戏不公平，不能选用。
选项C：掷一枚骰子，向上一面的点数共6种，奇数（1、3、5）有3种，偶数（2、4、6）有3种，哥哥赢（奇数）的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，妹妹赢（偶数）的概率为$\frac{1}{2}$，概率相等，游戏公平，可选用。
选项D：袋子中有2黑2红共4个球，随机摸出黑球（哥哥赢）的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，摸出红球（妹妹赢）的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，概率相等，游戏公平，可选用。
综上，不能选用的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
概率的计算、游戏公平性判断
【点评】
本题结合实际场景考查概率的基本应用，核心是通过计算事件发生的概率判断游戏是否公平，属于基础概率题，需学生掌握简单随机事件概率的计算方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
4. 从2 021,2 022,2 023,2 024,2 025这五个数中任意抽取三个数，抽到中位数是2 022的三个数的概率为
$\frac{3}{10}$
.答案
$\frac{3}{10}$ 提示:任意抽三个数,一共有$5×4×3=60$(种)等可能的结果,其中出现三个数为2 021,2 022,2 023的结果有6种,三个数为2 021,2 022,2 024的结果有6种,三个数为2 021,2 022,2 025的结果有6种,所以所求概率为$\frac{18}{60}=\frac{3}{10}$.
解析
【分析】
要解决这个概率问题，需按以下思路思考：①明确概率的计算方法：概率等于符合条件的情况数除以总情况数；②计算总情况数：从5个数中任意抽取3个，确定所有等可能的结果总数；③确定符合条件的情况数：根据中位数的定义（三个数按从小到大排列后，中间的数为中位数），要使中位数为2022，需三个数包含2022，且另外两个数分别小于2022、大于2022，据此找出符合条件的组合，最后代入公式计算概率。
【解析】
1. 计算总情况数：从5个数（2021,2022,2023,2024,2025）中任意抽取3个，等可能的结果总数为组合数$C_5^3=\frac{5×4×3}{3×2×1}=10$种（或按排列计算为$5×4×3=60$种，两种计算结果比例一致）。
2. 确定符合条件的情况数：要使三个数的中位数为2022，需将三个数从小到大排列后，中间的数是2022，因此三个数必须包含2022，且另外两个数一个小于2022、一个大于2022。小于2022的数只有2021（共1个），大于2022的数有2023、2024、2025（共3个），故符合条件的组合有$1×3=3$种。
3. 计算概率：所求概率$P=\frac{符合条件的情况数}{总情况数}=\frac{3}{10}$。
【答案】
$\frac{3}{10}$
【知识点】
概率计算、中位数的概念
【点评】
本题考查古典概型的概率计算与中位数的定义，属于基础题型，关键是准确理解中位数的要求（三个数排序后的中间值），并正确计数符合条件的情况，需注意避免因概念误解或数错情况数导致错误。
【难度系数】
0.5
要解决这个概率问题，需按以下思路思考：①明确概率的计算方法：概率等于符合条件的情况数除以总情况数；②计算总情况数：从5个数中任意抽取3个，确定所有等可能的结果总数；③确定符合条件的情况数：根据中位数的定义（三个数按从小到大排列后，中间的数为中位数），要使中位数为2022，需三个数包含2022，且另外两个数分别小于2022、大于2022，据此找出符合条件的组合，最后代入公式计算概率。
【解析】
1. 计算总情况数：从5个数（2021,2022,2023,2024,2025）中任意抽取3个，等可能的结果总数为组合数$C_5^3=\frac{5×4×3}{3×2×1}=10$种（或按排列计算为$5×4×3=60$种，两种计算结果比例一致）。
2. 确定符合条件的情况数：要使三个数的中位数为2022，需将三个数从小到大排列后，中间的数是2022，因此三个数必须包含2022，且另外两个数一个小于2022、一个大于2022。小于2022的数只有2021（共1个），大于2022的数有2023、2024、2025（共3个），故符合条件的组合有$1×3=3$种。
3. 计算概率：所求概率$P=\frac{符合条件的情况数}{总情况数}=\frac{3}{10}$。
【答案】
$\frac{3}{10}$
【知识点】
概率计算、中位数的概念
【点评】
本题考查古典概型的概率计算与中位数的定义，属于基础题型，关键是准确理解中位数的要求（三个数排序后的中间值），并正确计数符合条件的情况，需注意避免因概念误解或数错情况数导致错误。
【难度系数】
0.5
5. 如图,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形),则甲赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆,另一张纸片画有正方形),则乙赢.你认为这个游戏规则对双方
不公平
(填“公平”或“不公平”);若不公平,则有利于乙
(填“甲”或“乙”).答案
不公平 乙
解析
【分析】
首先明确三张纸片的类型：2张画有半圆，1张画有正方形。随机抽取两张时，需先确定所有等可能的抽取组合，再分别统计甲、乙赢对应的组合数，通过比较双方获胜的概率判断游戏是否公平。
【解析】
步骤1：计算抽取两张纸片的所有等可能结果。从3张纸片中随机抽取2张，总共有3种情况：（半圆1，半圆2）、（半圆1，正方形）、（半圆2，正方形）。
步骤2：计算甲赢的概率。甲赢的条件是取出的两张都是半圆，仅对应（半圆1，半圆2）这1种情况，因此甲赢的概率为$\frac{1}{3}$。
步骤3：计算乙赢的概率。乙赢的条件是取出的一张是半圆、一张是正方形，对应（半圆1，正方形）、（半圆2，正方形）共2种情况，因此乙赢的概率为$\frac{2}{3}$。
步骤4：判断游戏公平性。因为$\frac{1}{3} ≠ \frac{2}{3}$，双方获胜概率不相等，所以游戏规则不公平；且乙获胜概率更高，有利于乙。
【答案】
不公平 乙
【知识点】
概率计算、游戏公平性
【点评】
本题通过列举所有等可能的抽取结果，计算双方获胜概率来判断游戏公平性，核心是准确找出所有组合，避免漏算，是概率应用的基础题型。
【难度系数】
0.4
首先明确三张纸片的类型：2张画有半圆，1张画有正方形。随机抽取两张时，需先确定所有等可能的抽取组合，再分别统计甲、乙赢对应的组合数，通过比较双方获胜的概率判断游戏是否公平。
【解析】
步骤1：计算抽取两张纸片的所有等可能结果。从3张纸片中随机抽取2张，总共有3种情况：（半圆1，半圆2）、（半圆1，正方形）、（半圆2，正方形）。
步骤2：计算甲赢的概率。甲赢的条件是取出的两张都是半圆，仅对应（半圆1，半圆2）这1种情况，因此甲赢的概率为$\frac{1}{3}$。
步骤3：计算乙赢的概率。乙赢的条件是取出的一张是半圆、一张是正方形，对应（半圆1，正方形）、（半圆2，正方形）共2种情况，因此乙赢的概率为$\frac{2}{3}$。
步骤4：判断游戏公平性。因为$\frac{1}{3} ≠ \frac{2}{3}$，双方获胜概率不相等，所以游戏规则不公平；且乙获胜概率更高，有利于乙。
【答案】
不公平 乙
【知识点】
概率计算、游戏公平性
【点评】
本题通过列举所有等可能的抽取结果，计算双方获胜概率来判断游戏公平性，核心是准确找出所有组合，避免漏算，是概率应用的基础题型。
【难度系数】
0.4
6. (2025 盐城市一模)4 张相同的卡片分别写有数字 1,2,3,4,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字作为被减数;一只不透明的袋子中装有标号为1,2,3的3个小球,这些球除标号外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,将摸到的球的标号作为减数.
(1)求这两个数的差为0的概率(用画树状图或列表的方法说明).
(2)如果游戏规则规定:当抽到的这两个数的差为非负数时,则甲获胜;否则,乙获胜.你认为这样的规则公平吗?如果不公平,请设计一个你认为公平的规则.
(1)求这两个数的差为0的概率(用画树状图或列表的方法说明).
(2)如果游戏规则规定:当抽到的这两个数的差为非负数时,则甲获胜;否则,乙获胜.你认为这样的规则公平吗?如果不公平,请设计一个你认为公平的规则.
答案
6. 解:(1) 列表如下:
|减数\被减数|1|2|3|4|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|0|1|2|3|
|2|-1|0|1|2|
|3|-2|-1|0|1|
由表可知,共有12种等可能的结果,其中两个数的差为0的结果有3种,所以$P$(两个数的差为0)$=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$.
(2) 因为两个数的差为非负数的结果有9种,所以$P$(甲获胜)$=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$,$P$(乙获胜)$=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$.因为$P$(甲获胜)$＞P$(乙获胜),所以这样的规则不公平.可将规则改为:两个数的差为正数时,甲获胜;否则,乙获胜.此时$P$(甲获胜)$=P$(乙获胜)$=\frac{1}{2}$.
|减数\被减数|1|2|3|4|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|0|1|2|3|
|2|-1|0|1|2|
|3|-2|-1|0|1|
由表可知,共有12种等可能的结果,其中两个数的差为0的结果有3种,所以$P$(两个数的差为0)$=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$.
(2) 因为两个数的差为非负数的结果有9种,所以$P$(甲获胜)$=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$,$P$(乙获胜)$=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$.因为$P$(甲获胜)$＞P$(乙获胜),所以这样的规则不公平.可将规则改为:两个数的差为正数时,甲获胜;否则,乙获胜.此时$P$(甲获胜)$=P$(乙获胜)$=\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
解决本题需利用列举法（列表或树状图）明确抽卡片、摸球两个独立事件的所有等可能结果，再根据概率公式计算对应事件的概率；判断游戏公平性需比较双方获胜的概率是否相等，若不等则调整规则使双方概率相等。
【解析】
(1) 采用列表法列举所有可能的差：
|减数\被减数|1|2|3|4|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|0|1|2|3|
|2|-1|0|1|2|
|3|-2|-1|0|1|
由表可知，共有12种等可能的结果，其中两个数的差为0的结果有3种，根据概率公式可得：
$P$(两个数的差为0)$=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
(2) 差为非负数的结果有9种，因此$P$(甲获胜)$=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$；差为负数的结果有3种，因此$P$(乙获胜)$=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
因为$\frac{3}{4}≠\frac{1}{4}$，所以该规则不公平。
公平规则可设计为：两个数的差为正数时，甲获胜；否则，乙获胜。此时差为正数的结果有6种，差为非正数的结果也有6种，$P$(甲获胜)$=P$(乙获胜)$=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，规则公平。
【答案】
(1) $\frac{1}{4}$；(2) 不公平，公平规则示例：两个数的差为正数时，甲获胜，否则乙获胜。
【知识点】
概率计算、游戏公平性判断
【点评】
本题为概率基础应用题，通过列表法清晰呈现所有等可能结果，是求概率的核心方法，游戏公平性的判断紧扣概率相等的原则，属于常规题型，需学生熟练掌握列举法求概率的步骤。
【难度系数】
0.7
解决本题需利用列举法（列表或树状图）明确抽卡片、摸球两个独立事件的所有等可能结果，再根据概率公式计算对应事件的概率；判断游戏公平性需比较双方获胜的概率是否相等，若不等则调整规则使双方概率相等。
【解析】
(1) 采用列表法列举所有可能的差：
|减数\被减数|1|2|3|4|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|0|1|2|3|
|2|-1|0|1|2|
|3|-2|-1|0|1|
由表可知，共有12种等可能的结果，其中两个数的差为0的结果有3种，根据概率公式可得：
$P$(两个数的差为0)$=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
(2) 差为非负数的结果有9种，因此$P$(甲获胜)$=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$；差为负数的结果有3种，因此$P$(乙获胜)$=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
因为$\frac{3}{4}≠\frac{1}{4}$，所以该规则不公平。
公平规则可设计为：两个数的差为正数时，甲获胜；否则，乙获胜。此时差为正数的结果有6种，差为非正数的结果也有6种，$P$(甲获胜)$=P$(乙获胜)$=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，规则公平。
【答案】
(1) $\frac{1}{4}$；(2) 不公平，公平规则示例：两个数的差为正数时，甲获胜，否则乙获胜。
【知识点】
概率计算、游戏公平性判断
【点评】
本题为概率基础应用题，通过列表法清晰呈现所有等可能结果，是求概率的核心方法，游戏公平性的判断紧扣概率相等的原则，属于常规题型，需学生熟练掌握列举法求概率的步骤。
【难度系数】
0.7
