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一、我会选。
1. 右图可以看作是由一个直角三角形旋转若干次而形成的，则每次旋转的度数可以是( )。
A.$ 9 0° $
B.$ 6 0° $
C.$ 4 5° $
D.$ 3 0° $
1. 右图可以看作是由一个直角三角形旋转若干次而形成的，则每次旋转的度数可以是( )。
A.$ 9 0° $
B.$ 6 0° $
C.$ 4 5° $
D.$ 3 0° $
答案
1. C
解析
【分析】
首先观察图形，确定该图案是由一个直角三角形绕中心旋转多次得到的。我们需要先数出图中共有多少个相同的直角三角形，再利用周角为360°的性质，用周角度数除以三角形的个数，即可得到每次旋转的度数。
【解析】
观察图形可知，图中共有8个完全相同的直角三角形。
因为绕中心旋转一周的角度是360°，所以每次旋转的度数为：
$360°÷8 = 45°$
因此每次旋转的度数是45°，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、周角的性质
【点评】
本题考查图形旋转的实际应用，解题关键是通过观察确定基本图形的数量，结合周角的度数计算旋转角度，锻炼学生的观察能力与简单计算能力。
【难度系数】
0.6
首先观察图形，确定该图案是由一个直角三角形绕中心旋转多次得到的。我们需要先数出图中共有多少个相同的直角三角形，再利用周角为360°的性质，用周角度数除以三角形的个数，即可得到每次旋转的度数。
【解析】
观察图形可知，图中共有8个完全相同的直角三角形。
因为绕中心旋转一周的角度是360°，所以每次旋转的度数为：
$360°÷8 = 45°$
因此每次旋转的度数是45°，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、周角的性质
【点评】
本题考查图形旋转的实际应用，解题关键是通过观察确定基本图形的数量，结合周角的度数计算旋转角度，锻炼学生的观察能力与简单计算能力。
【难度系数】
0.6
2. 将按顺时针方向旋转 $ 9 0° $后的图形是( )。
答案
2. D
解析
【分析】
首先明确题目要求是将指定的开口向下的半圆形阴影图形顺时针旋转90°，我们可以通过空间想象模拟旋转过程：顺时针旋转90°即向右旋转90°，原图形的凸起弧会转到右侧，开口方向从向下变为向左，接下来对比四个选项，找到符合该特征的图形即可。
【解析】
原图形为开口向下的半圆形阴影，将其顺时针旋转90°后，图形的凸起部分转到右侧，开口朝向左侧，与选项D的图形完全匹配。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转
【点评】
本题考查图形旋转的相关知识，重点考查学生的空间想象能力，需要准确理解顺时针旋转的方向和角度对图形形态的改变，通过对比选项快速锁定答案。
【难度系数】
0.7
首先明确题目要求是将指定的开口向下的半圆形阴影图形顺时针旋转90°，我们可以通过空间想象模拟旋转过程：顺时针旋转90°即向右旋转90°，原图形的凸起弧会转到右侧，开口方向从向下变为向左，接下来对比四个选项，找到符合该特征的图形即可。
【解析】
原图形为开口向下的半圆形阴影，将其顺时针旋转90°后，图形的凸起部分转到右侧，开口朝向左侧，与选项D的图形完全匹配。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转
【点评】
本题考查图形旋转的相关知识，重点考查学生的空间想象能力，需要准确理解顺时针旋转的方向和角度对图形形态的改变，通过对比选项快速锁定答案。
【难度系数】
0.7
二、我会填。(下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的)
1. ( )号、( )号、( )号和( )号图形的位置没有变化。
2. 2号图形向( )平移( )格。
3. 3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
4. 7号图形先绕直角顶点( )时针旋转( )后，再向( )平移( )格。
1. ( )号、( )号、( )号和( )号图形的位置没有变化。
2. 2号图形向( )平移( )格。
3. 3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
4. 7号图形先绕直角顶点( )时针旋转( )后，再向( )平移( )格。
答案
1. 1 4 5 6 2. 下 6
3. 右 2 上 6(答案不唯一)
4. 顺 $45°$ 上 8
3. 右 2 上 6(答案不唯一)
4. 顺 $45°$ 上 8
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤观察分析：
1. 先对比左右两幅七巧板，找出位置、方向完全没有变化的图形；
2. 对于平移的图形，选取图形上的一个关键点，数出该点从左图到右图移动的方向和格数，以此确定图形的平移情况；
3. 对于既有旋转又有平移的图形，先观察图形的方向变化，确定旋转的方向和角度，再通过关键点确定后续平移的方向和格数。
【解析】
1. 对比左右两幅图，1号、4号、5号、6号图形的位置和方向均未发生改变，所以这几个图形位置没有变化；
2. 选取2号图形的一个直角顶点，观察该点从左图到右图的移动路径，可知是向下移动了6格，因此2号图形向下平移6格；
3. 选取3号图形的一个顶点，可观察到它先向右平移2格，再向上平移6格，就能到达右图中的位置；
4. 观察7号图形的方向变化，它先绕直角顶点顺时针旋转$45°$，此时图形方向与右图中7号一致，再向上平移8格，即可到达右图中的位置。
【答案】
1. 1、4、5、6
2. 下、6
3. 右、2、上、6（答案不唯一）
4. 顺、$45°$、上、8
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查对图形平移和旋转运动的理解，需要通过观察图形关键点的位置变化来确定运动方式，锻炼空间观察与想象能力，注意平移的路径可以有不同顺序，旋转的方向和角度需结合图形的方向变化判断。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分步骤观察分析：
1. 先对比左右两幅七巧板，找出位置、方向完全没有变化的图形；
2. 对于平移的图形，选取图形上的一个关键点，数出该点从左图到右图移动的方向和格数，以此确定图形的平移情况；
3. 对于既有旋转又有平移的图形，先观察图形的方向变化，确定旋转的方向和角度，再通过关键点确定后续平移的方向和格数。
【解析】
1. 对比左右两幅图，1号、4号、5号、6号图形的位置和方向均未发生改变，所以这几个图形位置没有变化；
2. 选取2号图形的一个直角顶点，观察该点从左图到右图的移动路径，可知是向下移动了6格，因此2号图形向下平移6格；
3. 选取3号图形的一个顶点，可观察到它先向右平移2格，再向上平移6格，就能到达右图中的位置；
4. 观察7号图形的方向变化，它先绕直角顶点顺时针旋转$45°$，此时图形方向与右图中7号一致，再向上平移8格，即可到达右图中的位置。
【答案】
1. 1、4、5、6
2. 下、6
3. 右、2、上、6（答案不唯一）
4. 顺、$45°$、上、8
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查对图形平移和旋转运动的理解，需要通过观察图形关键点的位置变化来确定运动方式，锻炼空间观察与想象能力，注意平移的路径可以有不同顺序，旋转的方向和角度需结合图形的方向变化判断。
【难度系数】
0.6
三、我会做。(动手画一画，折一折)
1. 利用方格纸中的图形通过平移、旋转的方法设计美丽的图案。
2. 用一张正方形纸折一折，剪一剪，看看每次得到的是什么图形。
3. 观察下面两组图形，你发现了什么？
怎样通过平移和旋转，使每组图形变成一个平行四边形？
4. 利用图中的七巧板和梯形，通过平移和旋转各摆出一个图案。
1. 利用方格纸中的图形通过平移、旋转的方法设计美丽的图案。
2. 用一张正方形纸折一折，剪一剪，看看每次得到的是什么图形。
3. 观察下面两组图形，你发现了什么？
怎样通过平移和旋转，使每组图形变成一个平行四边形？
4. 利用图中的七巧板和梯形，通过平移和旋转各摆出一个图案。
答案
1. 略 2. 略
3. 把上面的梯形向下平移4格,再向右平移1
格。把三角形绕上面交点顺时针旋转
$180°$。(答案不唯一)
4. 略
3. 把上面的梯形向下平移4格,再向右平移1
格。把三角形绕上面交点顺时针旋转
$180°$。(答案不唯一)
4. 略
解析
【分析】
1. 第1题：先选定方格纸中的基础图形，思考平移（沿直线移动，保持图形形状、大小、方向不变）或旋转（绕某一固定点转动一定角度）的方式，将图形重复排列组合，设计出有规律的美丽图案，比如可多次平移图形，或旋转不同角度后与原图形搭配。
2. 第2题：取正方形纸，通过不同的折叠方式（如沿对边中点对折、沿对角线对折等），再进行裁剪，观察裁剪后得到的图形形状，动手操作即可得出结果。
3. 第3题：先观察两组图形，发现每组的两个图形形状、大小一致，可通过平移、旋转拼接成平行四边形。对于梯形组，要让两个梯形的对应边重合，需将上方梯形平移到合适位置；对于三角形组，绕交点旋转180°后，两个三角形能拼接成平行四边形，因为平行四边形对边平行且相等，旋转后对应边可重合。
4. 第4题：利用七巧板的不同板块，结合平移、旋转调整位置，摆出如动物、建筑等图案；梯形可通过平移或旋转改变方向，与七巧板搭配组成完整图案，发挥创意即可。
【解析】
1. 略
2. 略
3. 观察两组图形可知，每组的两个图形可通过平移、旋转拼成平行四边形。具体操作：
对于两个梯形组成的图形：把上面的梯形向下平移4格，再向右平移1格，即可与下方梯形拼成平行四边形；
对于两个三角形组成的图形：把三角形绕上面交点顺时针旋转180°，即可与另一个三角形拼成平行四边形。（答案不唯一）
4. 略
【答案】
1. 略 2. 略
3. 把上面的梯形向下平移4格,再向右平移1格。把三角形绕上面交点顺时针旋转$180°$。(答案不唯一)
4. 略
【知识点】
图形的平移、图形的旋转、平行四边形拼接
【点评】
本题结合动手操作与空间想象，考查平移、旋转的特征及应用，既锻炼了动手实践能力，又加深对图形变换知识的理解，部分题目答案开放，鼓励学生发挥创意。
【难度系数】
0.6
1. 第1题：先选定方格纸中的基础图形，思考平移（沿直线移动，保持图形形状、大小、方向不变）或旋转（绕某一固定点转动一定角度）的方式，将图形重复排列组合，设计出有规律的美丽图案，比如可多次平移图形，或旋转不同角度后与原图形搭配。
2. 第2题：取正方形纸，通过不同的折叠方式（如沿对边中点对折、沿对角线对折等），再进行裁剪，观察裁剪后得到的图形形状，动手操作即可得出结果。
3. 第3题：先观察两组图形，发现每组的两个图形形状、大小一致，可通过平移、旋转拼接成平行四边形。对于梯形组，要让两个梯形的对应边重合，需将上方梯形平移到合适位置；对于三角形组，绕交点旋转180°后，两个三角形能拼接成平行四边形，因为平行四边形对边平行且相等，旋转后对应边可重合。
4. 第4题：利用七巧板的不同板块，结合平移、旋转调整位置，摆出如动物、建筑等图案；梯形可通过平移或旋转改变方向，与七巧板搭配组成完整图案，发挥创意即可。
【解析】
1. 略
2. 略
3. 观察两组图形可知，每组的两个图形可通过平移、旋转拼成平行四边形。具体操作：
对于两个梯形组成的图形：把上面的梯形向下平移4格，再向右平移1格，即可与下方梯形拼成平行四边形；
对于两个三角形组成的图形：把三角形绕上面交点顺时针旋转180°，即可与另一个三角形拼成平行四边形。（答案不唯一）
4. 略
【答案】
1. 略 2. 略
3. 把上面的梯形向下平移4格,再向右平移1格。把三角形绕上面交点顺时针旋转$180°$。(答案不唯一)
4. 略
【知识点】
图形的平移、图形的旋转、平行四边形拼接
【点评】
本题结合动手操作与空间想象，考查平移、旋转的特征及应用，既锻炼了动手实践能力，又加深对图形变换知识的理解，部分题目答案开放，鼓励学生发挥创意。
【难度系数】
0.6
