(1) 人们很早就发现,轮子越大,滚动一周的距离就越远。这里的轮子越大是指圆的(
直径
)越大,滚动一周越远是指圆的(周长
)越大。答案
1.(1) 直径 周长
(2) 若右图正方形中圆的半径是r,则圆的周长是(
2πr
),正方形的边长是(2r
),正方形的周长是(8r
)。答案
1.(2) 2πr 2r 8r
2. 判一判。
(1) 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 (
(2) 圆周率等于3.14。 (
(3) 圆的周长总是半径的3倍多一些。 (
(1) 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 (
×
)(2) 圆周率等于3.14。 (
×
)(3) 圆的周长总是半径的3倍多一些。 (
×
)答案
2.(1) × 2.(2) × 2.(3) ×
3.(1)圆片向右滚动一周。
(2)用线绕圆片一周。

如图,分别用了(
(2)用线绕圆片一周。
如图,分别用了(
滚动
)法和(绕线
)法测量圆的周长。和同伴说一说圆的周长和什么有关。答案
3. 滚动 绕线 与半径有关。
4. 如图,有三个圆,大圆直径为5厘米,两个小圆的直径分别为2厘米、3厘米。
(1)比较大圆的周长与两个小圆的周长之和,你发现了什么规律?

(2)如果在任意一个大圆的一条直径上,依次画3个小圆,使这3个小圆的直径加起来正好等于大圆的直径,这3个小圆的周长总和与大圆的周长之间存在怎样的关系?请你画出图形,并验证你的猜想。
(1)比较大圆的周长与两个小圆的周长之和,你发现了什么规律?
(2)如果在任意一个大圆的一条直径上,依次画3个小圆,使这3个小圆的直径加起来正好等于大圆的直径,这3个小圆的周长总和与大圆的周长之间存在怎样的关系?请你画出图形,并验证你的猜想。
答案
4.(1) 发现:大圆的周长与两个小圆的周长总和相等。通过计算大圆周长=5×3.14=15.7 cm,两个小圆周长之和=2×3.14+3×3.14=15.7 cm,可得结论。
4.(2) 大圆的周长与3个小圆的周长总和相等。图略。验证提示:可设大圆直径为D,小圆直径d₁、d₂、d₃,D=d₁+d₂+d₃ 大圆周长C大=πD 三个小圆周长之和C三小=πd₁+πd₂+πd₃=π (d₁+d₂+d₃),所以C大=C三小。
4.(2) 大圆的周长与3个小圆的周长总和相等。图略。验证提示:可设大圆直径为D,小圆直径d₁、d₂、d₃,D=d₁+d₂+d₃ 大圆周长C大=πD 三个小圆周长之和C三小=πd₁+πd₂+πd₃=π (d₁+d₂+d₃),所以C大=C三小。
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