2025年课时提优计划作业本八年级数学上册苏科版第8页答案
1. (教材例题变式)如图,已知$OA=OB$,$OC=OD$,$∠ AOC=∠ BOD$.
(1)求证:$△ AOD≌△ BOC$.
(2)用无刻度的直尺画出整个图形的对称轴.

答案


(1)证明：
因为$\angle AOC = \angle BOD，$所以$\angle AOC+\angle COD=\angle BOD + \angle COD，$即$\angle AOD=\angle BOC。$ 又因为$OA = OB，$$OC = OD，$ 在$\triangle AOD$和$\triangle BOC$中， $\begin{cases}OA = OB\\\angle AOD=\angle BOC\\OC = OD\end{cases}$ 所以$\triangle AOD\cong\triangle BOC(SAS)。$ (2)如图，直线$OE$即为所求。
2. 如图,已知$AB=DE$,$AD=CF$,添加下列条件,能判定$△ ABC ≌ △ DEF$ 的是 （ ）
A. $AC=DF$
B. $∠ A=∠ FDE$
C. $∠ ACB=∠ DFE$
D. $∠ B=∠ E$


答案

B
3. 如图，$∠ CAD=∠ BAE$，$AD=AC$，$AE=AB$，则可判定 （ ）
A. $△ AEF≌△ ABD$
B. $△ ABC≌△ AED$
C. $△ ADC≌△ AFD$
D. 以上答案都不对

答案

B
4. 如图，$∠ 1=∠ 2$，要使$△ ABD≌△ ACD$，需添加的一个条件是______.(只添加一个条件即可)

答案

$BD = CD$
5. 如图，$AD=EB$，$BD=BC$，$AD// BC$，求证：$AB=EC$.

答案

证明：因为$AD// BC，$所以$\angle ADB=\angle EBC。$ 在$\triangle ABD$和$\triangle ECB$中， $\begin{cases}AD = EB\\\angle ADB=\angle EBC\\BD = CB\end{cases}$ 所以$\triangle ABD\cong\triangle ECB(SAS)，$所以$AB = EC。$
6. 如图,已知$AE=CF$,$BE=DF$,要证明$△ ABE≌△ CDF$,还需添加的一个条件可以是 （ ）
A. $∠ BAC=∠ ACD$
B. $∠ ABE=∠ CDF$
C. $∠ DAC=∠ BCA$
D. $∠ AEB=∠ CFD$

答案

D