2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第5页答案
1.数轴及其画法
(1)在数学中,可以用一条直线上的点表示数,它满足以下三个条件:
①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作
原点
;
②通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为
负
方向;
③选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向
左
,用类似方法依次表示−1,−2,−3,….
(2)0是正数和负数的分界,原点是数轴的“基准点”.
(3)像这样,规定了
原点
、
正方向
和
单位长度
的
直线
叫作数轴.
原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中正方向一侧的部分叫作数轴的
正
半轴;另一侧的部分叫作数轴的
负
半轴.

答案

1. (1)①原点 ②负 ③左 (3)原点 正方向 单位长度 直线 正 负
2. 有理数与数轴上点的对应关系
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的
正
半轴上，与原点的距离是
a
个单位长度；表示数－a的点在数轴的
负
半轴上，与原点的距离是
a
个单位长度。数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是
a
的点。

答案

2. 正 a 负 a a
典例1 下图中是数轴的为(
D
).

答案

答案D
解析 选项A，单位长度不统一，所以该选项不正确；选项B，正、负数的位置反了，所以该选项不正确；选项C，没有规定正方向，且把直线画成了射线，所以该选项不正确；选项D，直线上有原点和正方向，且单位长度统一，所以该选项正确。
举一反三 已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次站在同一条直线上.若把四人的相对位置在数轴上表示,如图所示,则下列描述不正确的是(
C
).


A.数轴以小明所在的位置为原点
B.数轴采用向北为正方向
C.小刚在小明的南面,且距小明2个单位长度
D.小颖和小红间的距离为7个单位长度

答案

C
典例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：$5,3.5,-2 \frac{1}{2},-1.$

答案


解 如图所示。