1.你能用分数表示下面的问题吗？这个分数表示的意义是什么？
（1）今年妈妈的年龄是小红年龄的4倍。()
（2）一杯牛奶，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。()

（1）$\frac{1}{4}$
意义：把妈妈的年龄平均分成4份，小红的年龄占其中的1份。
（2）
$1÷2=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}÷2=\frac{1}{4}$
分数：$\frac{1}{4}$
意义：把这杯牛奶平均分成4份，第二次喝掉的部分占其中的1份。
答：（1）对应的分数是$\frac{1}{4}$，表示把妈妈的年龄平均分成4份，小红的年龄占其中的1份；（2）对应的分数是$\frac{1}{4}$，表示把整杯牛奶平均分成4份，第二次喝的部分占其中的1份。

2.有两根同样长的绳子都是1 m长，第一根剪去$\frac{1}{4}$，第二根剪去$\frac{1}{4}$ m。
哪根绳子剩下的长？

第一根剪去的长度：
$1× \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$（m）
第一根剩下的长度：
$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$（m）
第二根剩下的长度：
$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$（m）
$\frac{3}{4}\ \mathrm{m} = \frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
答：两根绳子剩下的同样长。

3.商场国庆进行促销抽奖活动,抽奖盒子中放有1号、2号、3号球分别代表一、二、三等奖,其中1号球1个,2号球4个,3号球5个。
(1)代表一等奖的球占球总数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2)获得三等奖的机会比一等奖多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(3)如果要使获得二等奖的机会比获得三等奖的机会再小一点,可以在盒子里放入()个()号球,或拿走()个()号球。

1+4+5=10（个）
(1) 代表一等奖的球占球总数的$\frac{1}{10}$。
(2) $\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，获得三等奖的机会比一等奖多$\frac{4}{10}$（或$\frac{2}{5}$）。
(3) 可以在盒子里放入1个3号球，或拿走1个2号球。
答：(1) $\frac{1}{10}$；(2) $\frac{4}{10}$（或$\frac{2}{5}$）；(3) 1、3、1、2（答案不唯一，符合要求即可）。