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1. 若A,B两点关于x轴对称,则下列说法正确的是 (
A.线段AB$//$x轴
B.线段AB$\perp$y轴
C.线段AB垂直平分x轴
D.x轴垂直平分线段AB
D
)A.线段AB$//$x轴
B.线段AB$\perp$y轴
C.线段AB垂直平分x轴
D.x轴垂直平分线段AB
答案
1.D
2. (新考向·传统文化)(2024·通辽)剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点A(-4,2)关于对称轴对称的点的坐标为 (
A.(-4,-2)
B.(4,-2)
C.(4,2)
D.(-2,-4)
]
C
)A.(-4,-2)
B.(4,-2)
C.(4,2)
D.(-2,-4)
]
答案
2.C
解析
解：由图可知剪纸作品的对称轴为y轴，
点A(-4,2)关于y轴对称的点的坐标为(4,2)。
答案：C
点A(-4,2)关于y轴对称的点的坐标为(4,2)。
答案：C
3. 如果点A(a,b)在第三象限,则点B(-a+1,3b-5)关于x轴对称的点在 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3.A
解析
∵点A(a,b)在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴-a＞0，-a+1＞0+1=1＞0，
3b＜0，3b-5＜0-5=-5＜0，
∴点B(-a+1,3b-5)的坐标为(正,负)，在第四象限，
∴点B关于x轴对称的点的坐标为(正,负的相反数)=(正,正)，在第一象限。
A
4. 已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则$\sqrt{b^{a}}$的值为
3
.答案
4.3
解析
∵点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，
∴b=-3，a=2，
∴$\sqrt{b^{a}}=\sqrt{(-3)^{2}}=\sqrt{9}=3$.
5. (2023·湘西改编)在平面直角坐标系中,若点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是
3
.答案
5.3
解析
因为点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数。
可得：$a - 3 = 2$，解得$a = 5$；$b + 1 = -1$，解得$b = -2$。
则$a + b = 5 + (-2) = 3$。
可得：$a - 3 = 2$，解得$a = 5$；$b + 1 = -1$，解得$b = -2$。
则$a + b = 5 + (-2) = 3$。
6. (2024·龙东地区)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-5,2).
(1)画出$\triangle ABC$关于y轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$B_{1}$的坐标;
(2)画出$\triangle ABC$绕点A逆时针旋转$90^{\circ}$后得到的$\triangle AB_{2}C_{2}$,并写出点$B_{2}$的坐标.
]
(1)画出$\triangle ABC$关于y轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$B_{1}$的坐标;
(2)画出$\triangle ABC$绕点A逆时针旋转$90^{\circ}$后得到的$\triangle AB_{2}C_{2}$,并写出点$B_{2}$的坐标.
]
答案
6.
(1)如图所示 点B₁的坐标为(2,3)
(2)如图所示点B₂的坐标为(-3,0)
7. (2024·雅安)在平面直角坐标系中,将点P(1,-1)向右平移2个单位长度后,得到的点$P_{1}$关于x轴的对称点坐标是 (
A.(1,1)
B.(3,1)
C.(3,-1)
D.(1,-1)
B
)A.(1,1)
B.(3,1)
C.(3,-1)
D.(1,-1)
答案
7.B
解析
将点$P(1,-1)$向右平移2个单位长度，横坐标加2，纵坐标不变，得到点$P_1(1+2,-1)=(3,-1)$。
点$P_1(3,-1)$关于$x$轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，即$(3,1)$。
B
点$P_1(3,-1)$关于$x$轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，即$(3,1)$。
B
