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1. 等腰三角形的两条边长分别为3和4,则这个等腰三角形的周长是______.
答案
10 或 11
2. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为()
A. 13
B. 17
C. 13或17
D. 13或10
A. 13
B. 17
C. 13或17
D. 13或10
答案
B
3. 如图,在4×4的正方形网格中有两个格点A,B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得△ABC是等腰直角三角形,满足条件的格点C的个数是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案
B
4. 平面直角坐标系中,已知A(2,2),B(4,0),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数有______个.
答案
5
5. 在等腰△ABC中,∠A= 70°,则∠B的度数为______.
答案
$55^{\circ}$，$40^{\circ}$或 $70^{\circ}$
6. 若等腰三角形的一个角为110°,则顶角的度数为______.
答案
$110^{\circ}$
7. 若等腰三角形的一个角为另一个角的两倍,则其底角的度数为______.
答案
$45^{\circ}$或 $72^{\circ}$
8. 已知△ABC中,CA= CB,AD⊥BC交直线BC于点D,∠CAD= 50°,则∠B的度数为______.
答案
$70^{\circ}$或 $20^{\circ}$
解:①当$∠C$为锐角时,$∠B = 70^{\circ}$;
②当$∠C$为钝角时,$∠B = 20^{\circ}$.
9. 已知△ABC的高AD,BE所在的直线交于点F,若BF= AC,则∠ABC的度数为______.
答案
$45^{\circ}$或 $135^{\circ}$
解:证$\triangle BDF\cong\triangle ADC$.
①如图 1,当$∠ABC$为锐角时,
$∠ABC = 45^{\circ}$;
②如图 2,当$∠ABC$为钝角时,
$∠ABC = 135^{\circ}$.
10. 在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 30°,点D为直线BC上异于B,C的一点,若△ABD是等腰三角形,则∠ADB的度数为______.
答案
$30^{\circ}$或 $37.5^{\circ}$或 $52.5^{\circ}$
