11. 省射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
| 运动员 | 场次 | | | | | |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
| 甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
| 乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1) 根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是______环,乙的平均成绩是______环;
(2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3) 根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适.请说明理由.

(1)9；9 (2)$s_{甲}^{2}=\frac{2}{3}$；$s_{乙}^{2}=\frac{4}{3}$. (3)推荐甲参加全国比赛更合适.理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.

12. 八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
| 甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1) 甲队成绩的中位数是______分,乙队成绩的众数是______分;
(2) 计算乙队的平均成绩和方差;
(3) 甲队成绩的方差是1.41分²,那么成绩较为整齐的是______队.

(1)9.5；10 (2)$\overline{x}_{乙}=9$分，$s_{乙}^{2}=1$分². (3)乙[提示(1)把甲队的成绩按从小到大排列为7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是$\frac{9+10}{2}=9.5$(分),那么甲队成绩的中位数是9.5分;乙队成绩中10分出现了4次,出现的次数最多,所以乙队成绩的众数是10分. (2)$\overline{x}_{乙}=\frac{1}{10}(10×4+8×2+7+9×3)=9$(分)，$s_{乙}^{2}=\frac{1}{10}×[4×(10-9)^{2}+2×(8-9)^{2}+(7-9)^{2}+3×(9-9)^{2}]=1$(分²). (3)$\because s_{甲}^{2}=1.41$，$s_{乙}^{2}=1$，$\therefore s_{乙}^{2}＜s_{甲}^{2}$，$\therefore$成绩较为整齐的是乙队.]