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4. 甲、乙两物体做匀速直线运动,它们运动的时间之比为$3:1$,通过的路程之比为$2:3$,甲、乙两物体的速度之比( )
A.$2:9$
B.$2:1$
C.$9:2$
D.$1:2$
A.$2:9$
B.$2:1$
C.$9:2$
D.$1:2$
答案
A
解析
【解析】
根据匀速直线运动的速度公式$v = \frac{s}{t}$，甲、乙两物体的速度之比为：
$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{\frac{s_{甲}}{t_{甲}}}{\frac{s_{乙}}{t_{乙}}} = \frac{s_{甲}}{s_{乙}} × \frac{t_{乙}}{t_{甲}}$
已知$s_{甲}:s_{乙}=2:3$，$t_{甲}:t_{乙}=3:1$，代入得：
$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{2}{3} × \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$
即甲、乙两物体的速度之比为$2:9$。
【答案】
A
【知识点】
速度公式的应用；比例法求解物理量
【点评】
本题考查匀速直线运动中速度公式的灵活运用，重点在于掌握比例运算方法，通过已知的路程和时间比例推导速度比例，属于基础题型，需注意比例运算的转换规则。
【难度系数】
0.8
根据匀速直线运动的速度公式$v = \frac{s}{t}$，甲、乙两物体的速度之比为：
$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{\frac{s_{甲}}{t_{甲}}}{\frac{s_{乙}}{t_{乙}}} = \frac{s_{甲}}{s_{乙}} × \frac{t_{乙}}{t_{甲}}$
已知$s_{甲}:s_{乙}=2:3$，$t_{甲}:t_{乙}=3:1$，代入得：
$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{2}{3} × \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$
即甲、乙两物体的速度之比为$2:9$。
【答案】
A
【知识点】
速度公式的应用；比例法求解物理量
【点评】
本题考查匀速直线运动中速度公式的灵活运用，重点在于掌握比例运算方法，通过已知的路程和时间比例推导速度比例，属于基础题型，需注意比例运算的转换规则。
【难度系数】
0.8
5. 运动会上,男子$100m$决赛中,中间过程张明落后于王亮,冲刺阶段张明加速追赶,结果他们同时到达终点。关于全过程中的平均速度,下列说法中正确的是( )
A.张明的平均速度比王亮的平均速度大
B.张明的平均速度比王亮的平均速度小
C.两者的平均速度相等
D.两人做的不是匀速直线运动,无法比较
A.张明的平均速度比王亮的平均速度大
B.张明的平均速度比王亮的平均速度小
C.两者的平均速度相等
D.两人做的不是匀速直线运动,无法比较
答案
C
解析
【解析】
平均速度的计算公式为$v = \frac{s}{t}$，男子100m决赛中，张明和王亮的总路程$s$均为100m，且他们同时到达终点，说明总时间$t$相同。根据公式可知，两人的平均速度相等，与中间过程的运动情况无关。
【答案】
C
【知识点】
平均速度的定义
【点评】
本题考查平均速度的理解，平均速度只与总路程和总时间有关，与物体运动过程中的快慢变化无关。
【难度系数】
0.8
平均速度的计算公式为$v = \frac{s}{t}$，男子100m决赛中，张明和王亮的总路程$s$均为100m，且他们同时到达终点，说明总时间$t$相同。根据公式可知，两人的平均速度相等，与中间过程的运动情况无关。
【答案】
C
【知识点】
平均速度的定义
【点评】
本题考查平均速度的理解，平均速度只与总路程和总时间有关，与物体运动过程中的快慢变化无关。
【难度系数】
0.8
6. 黄杨山屹立于珠海市境内,程程、庆庆两家人相约去爬黄杨山。他们上网查找了相应的路线攻略。如图,他们准备从不同路线登山,最终在顶峰$B$点汇合。
(1)庆庆家从$C$点金台寺旁登山,路程较短,但大多为山路。已知$CB段路线长2.7km$,用时$2.5h$。请问庆庆家的平均速度是多少？
(2)程程家从$A$点登山,景区设有登山步道,较为轻松。程程家的平均速度为$0.5m/s$,早上$9:00$出发,上午$11:00抵达B$点。请问$AB$段路线长多少千米？
(1)庆庆家从$C$点金台寺旁登山,路程较短,但大多为山路。已知$CB段路线长2.7km$,用时$2.5h$。请问庆庆家的平均速度是多少？
(2)程程家从$A$点登山,景区设有登山步道,较为轻松。程程家的平均速度为$0.5m/s$,早上$9:00$出发,上午$11:00抵达B$点。请问$AB$段路线长多少千米？
答案
解：
(1)庆庆家的平均速度：
$ v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{2.7\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=1.08\ \mathrm{km/h}$
(2)程程家在早上9:00从A点登山到上午11:00抵达B点所用的时间为：
$ t_{2}=2\ \mathrm{h}=7200\ \mathrm{s}$
AB段路线长为：
$ s_{2}=v_{2}t_{2}=0.5\ \mathrm{m/s}×7200\ \mathrm{s}=3600\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{km}$
(1)庆庆家的平均速度：
$ v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{2.7\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=1.08\ \mathrm{km/h}$
(2)程程家在早上9:00从A点登山到上午11:00抵达B点所用的时间为：
$ t_{2}=2\ \mathrm{h}=7200\ \mathrm{s}$
AB段路线长为：
$ s_{2}=v_{2}t_{2}=0.5\ \mathrm{m/s}×7200\ \mathrm{s}=3600\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{km}$
解析
【解析】
(1)已知庆庆家登山的路程$s_1=2.7\mathrm{km}$，用时$t_1=2.5\mathrm{h}$，根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得平均速度：
$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{2.7\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=1.08\ \mathrm{km/h}$
(2)程程家登山用时：$t_2=11:00-9:00=2\mathrm{h}=7200\mathrm{s}$，已知平均速度$v_2=0.5\mathrm{m/s}$，根据$s=vt$，可得$AB$段路线长：
$s_{2}=v_{2}t_{2}=0.5\ \mathrm{m/s}×7200\ \mathrm{s}=3600\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{km}$
【答案】
(1)庆庆家的平均速度是$1.08\ \mathrm{km/h}$；
(2)$AB$段路线长$3.6\ \mathrm{km}$。
【知识点】
平均速度计算，单位换算
【点评】
本题考查平均速度公式的实际应用，需掌握速度、路程、时间三者的关系，注意单位的统一与换算。
【难度系数】
0.7
(1)已知庆庆家登山的路程$s_1=2.7\mathrm{km}$，用时$t_1=2.5\mathrm{h}$，根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得平均速度：
$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{2.7\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=1.08\ \mathrm{km/h}$
(2)程程家登山用时：$t_2=11:00-9:00=2\mathrm{h}=7200\mathrm{s}$，已知平均速度$v_2=0.5\mathrm{m/s}$，根据$s=vt$，可得$AB$段路线长：
$s_{2}=v_{2}t_{2}=0.5\ \mathrm{m/s}×7200\ \mathrm{s}=3600\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{km}$
【答案】
(1)庆庆家的平均速度是$1.08\ \mathrm{km/h}$；
(2)$AB$段路线长$3.6\ \mathrm{km}$。
【知识点】
平均速度计算，单位换算
【点评】
本题考查平均速度公式的实际应用，需掌握速度、路程、时间三者的关系，注意单位的统一与换算。
【难度系数】
0.7
1. 在“比较纸锥下落的快慢”的活动中：
(1)用如图甲所示两个等大的圆纸片,分别裁去一个扇形,做成图乙所示的$A$、$B$两个锥角不等的纸锥。将两个锥角不同的纸锥从同一高度同时释放时,应该选择图中的________(选填“乙”或“丙”)所示的位置。
(2)观察纸锥下落的快慢时,小明比较纸锥从同一高度下落到地面的先后；你也可以比较纸锥从同一高度下落________所运动的距离。
(1)用如图甲所示两个等大的圆纸片,分别裁去一个扇形,做成图乙所示的$A$、$B$两个锥角不等的纸锥。将两个锥角不同的纸锥从同一高度同时释放时,应该选择图中的________(选填“乙”或“丙”)所示的位置。
(2)观察纸锥下落的快慢时,小明比较纸锥从同一高度下落到地面的先后；你也可以比较纸锥从同一高度下落________所运动的距离。
答案
乙
相同时间
相同时间
解析
【解析】
(1) 要让两个纸锥从同一高度同时释放，需保证纸锥的初始下落高度相同，图乙中两个纸锥的下端在同一水平面上，能满足初始高度相同的要求，因此应选择图乙所示的位置。
(2) 比较物体运动快慢的方法有两种：相同路程比较时间，相同时间比较路程。所以除了比较纸锥下落到地面的先后（相同路程比时间），还可以比较纸锥从同一高度下落相同时间所运动的距离（相同时间比路程）。
【答案】
(1) 乙
(2) 相同时间
【知识点】
运动快慢的比较、控制变量法
【点评】
本题考查比较物体运动快慢的基本方法，以及实验中控制变量思想的应用，需理解并掌握比较运动快慢的两种核心方式。
【难度系数】
0.8
(1) 要让两个纸锥从同一高度同时释放，需保证纸锥的初始下落高度相同，图乙中两个纸锥的下端在同一水平面上，能满足初始高度相同的要求，因此应选择图乙所示的位置。
(2) 比较物体运动快慢的方法有两种：相同路程比较时间，相同时间比较路程。所以除了比较纸锥下落到地面的先后（相同路程比时间），还可以比较纸锥从同一高度下落相同时间所运动的距离（相同时间比路程）。
【答案】
(1) 乙
(2) 相同时间
【知识点】
运动快慢的比较、控制变量法
【点评】
本题考查比较物体运动快慢的基本方法，以及实验中控制变量思想的应用，需理解并掌握比较运动快慢的两种核心方式。
【难度系数】
0.8
2. 小明骑自行车时观察到公路旁每隔$1km$就会立一个里程碑,他想利用里程碑测量自己骑行的平均速度,请为他设计一个方案。
答案
解：①从某一里程碑开始计时，用手表记录到达下一个里程碑（路程为$1\ \mathrm{km}）$时所用的时间t；
②根据公式$v=\frac{s}{t}$计算出骑行的平均速度v；
③可多次测量取平均值以减小误差。
②根据公式$v=\frac{s}{t}$计算出骑行的平均速度v；
③可多次测量取平均值以减小误差。
解析
【解析】
①从某一里程碑开始计时，用手表记录到达下一个里程碑（路程为$1\ \mathrm{km}$）时所用的时间$t$；
②根据速度公式$v=\frac{s}{t}$计算出骑行的平均速度$v$；
③为减小误差，可多次测量取平均值。
【答案】
①从某一里程碑开始计时，用手表记录到达下一个里程碑（路程为$1\ \mathrm{km}$）时所用的时间$t$；②根据公式$v=\frac{s}{t}$计算出骑行的平均速度$v$；③可多次测量取平均值以减小误差。
【知识点】
平均速度的测量、误差减小方法、速度公式应用
【点评】
该方案借助公路旁里程碑的已知路程，通过测量时间来计算平均速度，操作简便，多次测量取平均值的方法能有效减小实验误差，具有较强的实用性。
【难度系数】
0.8
①从某一里程碑开始计时，用手表记录到达下一个里程碑（路程为$1\ \mathrm{km}$）时所用的时间$t$；
②根据速度公式$v=\frac{s}{t}$计算出骑行的平均速度$v$；
③为减小误差，可多次测量取平均值。
【答案】
①从某一里程碑开始计时，用手表记录到达下一个里程碑（路程为$1\ \mathrm{km}$）时所用的时间$t$；②根据公式$v=\frac{s}{t}$计算出骑行的平均速度$v$；③可多次测量取平均值以减小误差。
【知识点】
平均速度的测量、误差减小方法、速度公式应用
【点评】
该方案借助公路旁里程碑的已知路程，通过测量时间来计算平均速度，操作简便，多次测量取平均值的方法能有效减小实验误差，具有较强的实用性。
【难度系数】
0.8
