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【例 1】如图，在公路 $l$ 上修建一个公共汽车站点，$A$，$B$ 是路边两个新建小区，这个公共汽车站点建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？
答案
1. 连接A，B两点；
2. 作线段AB的垂直平分线，交直线l于点P；
3. 点P即为所求公共汽车站点的位置。
【变式 1】如图，已知线段 $AB = 2\ cm$，其垂直平分线 $CD$ 的作法如下：
(1) 分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，$b\ cm$ 长为半径画弧，两弧相交于 $C$，$D$ 两点；
(2) 作直线 $CD$。
上述作法中，$b$ 满足的条件为 $b$$1$。(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(1) 分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，$b\ cm$ 长为半径画弧，两弧相交于 $C$，$D$ 两点；
(2) 作直线 $CD$。
上述作法中，$b$ 满足的条件为 $b$$1$。(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
答案
＞
解析
要作线段AB的垂直平分线，分别以A、B为圆心画弧时，半径b必须大于AB长度的一半，因为AB=2cm，所以AB的一半为1cm，故b＞1。
【例 2】请你作出下列图形的对称轴，并写出作法。
答案
作法：
1. 连接点B和点B'；
2. 分别以点B、B'为圆心，大于1/2BB'的长为半径作弧，两弧交于两点；
3. 过两弧交点作直线，即为所求对称轴。
1. 连接点B和点B'；
2. 分别以点B、B'为圆心，大于1/2BB'的长为半径作弧，两弧交于两点；
3. 过两弧交点作直线，即为所求对称轴。
【变式 2】画出下列轴对称图形的所有对称轴。
答案
解：如图所示
1. 观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是()。
A.$PQ$ 是直线 $l$ 的垂线
B.$PA = PB$
C.$\angle AQP = \angle BQP$
D.点 $A$，$B$ 到 $PQ$ 的距离不相等
A.$PQ$ 是直线 $l$ 的垂线
B.$PA = PB$
C.$\angle AQP = \angle BQP$
D.点 $A$，$B$ 到 $PQ$ 的距离不相等
答案
D
解析
选项A：根据图痕可知，$PQ$是线段$AB$的中垂线，因此$PQ$是直线$l$的垂线，正确。
选项B：由于$PQ$是线段$AB$的中垂线，因此$PA=PB$，正确。
选项C：由于$PQ$是线段$AB$的中垂线，$\angle AQP=\angle BQP$，正确。
选项D：由于$PQ$是线段$AB$的中垂线，点$A$和点$B$到直线$PQ$的距离相等，因此点$A,B$到$PQ$的距离不相等，错误。
本题选择D。
选项B：由于$PQ$是线段$AB$的中垂线，因此$PA=PB$，正确。
选项C：由于$PQ$是线段$AB$的中垂线，$\angle AQP=\angle BQP$，正确。
选项D：由于$PQ$是线段$AB$的中垂线，点$A$和点$B$到直线$PQ$的距离相等，因此点$A,B$到$PQ$的距离不相等，错误。
本题选择D。
