2025年新课标同步单元练习八年级数学上册北师大版深圳专版第117页答案
1. 下列说法正确的是(
C
)。
A.经过证明为正确的真命题叫作公理
B.假命题不是命题
C.要证明一个命题是假命题,只要举一个反例,说明它错误即可
D.要证明一个命题是真命题,只要举一个例子,说明它正确即可

答案

C
2. “同位角相等,两直线平行”是(
A
)。
A.公理
B.定理
C.定义
D.待证的命题

答案

A
3. 请举反例说明命题“对于任意实数 $ x $,$ x^{2} $ 一定大于 $ x $”是假命题。你举的反例是 $ x = $
0(答案不唯一)
。(写出一个值即可)

答案

0(答案不唯一)
4. “回文诗”即正念倒念都有意思,均成文章的诗,如：“秋江楚雁宿沙洲,雁宿沙洲浅水流。流水浅洲沙宿雁,洲沙宿雁楚江秋。”其意境与韵味读起来都是一种美的享受。在数学中也有这样一类数有这样的特征,即正读倒读都一样的自然数,我们称之为“回文数”,例如 11,343 等。下列命题：①2222 是“回文数”；②所有两位数中,有 9 个“回文数”；③所有三位数中,有 81 个“回文数”；④任意四位数的“回文数”都是 11 的倍数。
其中,真命题有
①②④
。(填序号)

答案

①②④

解析

①2222正读倒读均为2222，是回文数；
②两位数回文数为11,22,...,99，共9个；
③三位数回文数，百位和个位各9种（1-9），十位10种（0-9），共9×10=90个；
④四位数回文数设为$abba$，数值为$1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11(91a + 10b)$，是11的倍数。
真命题有①②④。
5. 下列命题：①垂线段最短；②若 $ a^{2}= b^{2} $,则 $ a = b $；③两直线平行,同位角相等；④如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线垂直。其中真命题有
①③
。(填序号)

答案

①③
6. 指出下列命题的条件和结论,并判断它们是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例。
(1)两个角的和等于直角时,这两个角互为余角；
(2)同旁内角互补。

答案

解:
(1)条件:两个角的和等于直角，结论:这两个角互为余角。此命题是真命题。
(2)条件:两个角是同旁内角，结论:这两个角互补。此命题是假命题。反例:如答图7−2−1,∠1 与∠2是同旁内角，但∠1+∠2≠180°。