2025年新课程学习与测评同步学习三年级数学上册人教版第60页答案
1. 数线段。
(1)
结论:(
2
)个端点,(
1
)条线段。
(2)
①以顶点 $ A $ 为端点的线段有 $ AB、AC $,共 $ 2 $ 条；
②以顶点 $ B $ 为端点的线段有 $ BC(BA $ 就是 $ AB $,已经数过了),共 $ 1 $ 条；
③一共有 $ 2 + 1 = 3 $(条)。
结论:(
3
)个端点,(
3
)条线段。
(3)
①以顶点 $ A $ 为端点的线段有(
AB、AC、AD
),共(
3
)条；
②以顶点 $ B $ 为端点的线段有(
BC、BD
),共(
2
)条；
③以顶点 $ C $ 为端点的线段有(
CD
),共(
1
)条；
④一共有 (
3+2+1=6
)条。
结论:(
4
)个端点,(
6
)条线段。
(4)
①以顶点 $ A $ 为端点的线段有(
AB、AC、AD、AE
),共(
4
)条；
②以顶点 $ B $ 为端点的线段有(
BC、BD、BE
),共(
3
)条；
③以顶点 $ C $ 为端点的线段有(
CD、CE
),共(
2
)条；
④以顶点 $ D $ 为端点的线段有(
DE
),共(
1
)条；
⑤一共有 (
4+3+2+1=10
)条。
结论:(
5
)个端点,(
10
)条线段。
(5)根据上面的规律,想一想,如果有 $ 6 $ 个端点,那么一共有(
15
)条线段。

答案

(1)2 1
(2)3 3
(3)①AB、AC、AD 3 ②BC、BD 2 ③CD 1 ④3+2+1=6 4 6
(4)①AB、AC、AD、AE 4 ②BC、BD、BE 3 ③CD、CE 2 ④DE 1 ⑤4+3+2+1=10 5 10
(5)15

解析

(1) 端点为A、B，共2个端点，线段只有AB，共1条。
(2) 端点为A、B、C，共3个端点，按步骤数得3条线段。
(3) ①以A为端点：AB、AC、AD，共3条；②以B为端点：BC、BD，共2条；③以C为端点：CD，共1条；④3+2+1=6条。端点共4个，线段6条。
(4) ①以A为端点：AB、AC、AD、AE，共4条；②以B为端点：BC、BD、BE，共3条；③以C为端点：CD、CE，共2条；④以D为端点：DE，共1条；⑤4+3+2+1=10条。端点共5个，线段10条。
(5) 规律：n个端点时，线段数为(n-1)+(n-2)+...+1。6个端点：5+4+3+2+1=15条。
2. 数角。
|图形|||||
|射线总条数| | | | |
|角的总个数| | | | |

如果有 $ 6 $ 条射线,那么一共有(
15
)个角。

答案

15（题目为填空形式，这里按要求应理解为选对应15的选项，若以常规此题形式此处直接写答案数值相关，按规则应盒装最终数值相关答案概念，本题求6条射线角个数答案为15 ）$\boxed{15}$

解析

从一点引出$n$条射线所组成的图形中，角的个数为$\frac{n(n - 1)}{2}$。
当$n = 2$时，角的个数为$\frac{2×(2 - 1)}{2}=1$；
当$n = 3$时，角的个数为$\frac{3×(3 - 1)}{2}=3$；
当$n = 4$时，角的个数为$\frac{4×(4 - 1)}{2}=6$；
当$n = 5$时，角的个数为$\frac{5×(5 - 1)}{2}=10$；
当$n = 6$时，角的个数为$\frac{6×(6 - 1)}{2}=\frac{6×5}{2}=15$。
填表依次为$2$、$3$、$4$、$5$；$1$、$3$、$6$、$10$。