① 看图列式计算。

列式：
列式：

$120×(1+\dfrac{1}{4})=150\ (\mathrm{t})$
$161×(1-\dfrac{2}{7})=115\ (\mathrm{元})$

【分析】
先看左图：已知甲商品质量为120t，乙商品比甲商品多$\frac{1}{4}$，首先确定单位“1”是甲商品的质量，要求乙商品的质量，本质是求120t的$(1+\frac{1}{4})$是多少，求一个数的几分之几用乘法计算。
再看右图：已知商品原价为161元，现价比原价降价$\frac{2}{7}$，确定单位“1”是商品原价，要求现价，本质是求161元的$(1-\frac{2}{7})$是多少，同样用乘法计算。
【解析】
1. 求乙商品的质量：
单位“1”为甲商品质量120t，乙商品对应的分率是$1+\frac{1}{4}$，计算如下：
$\begin{split}&120×(1+\frac{1}{4})\\=&120×\frac{5}{4}\\=&150(\mathrm{t})\end{split}$
2. 求商品的现价：
单位“1”为商品原价161元，现价对应的分率是$1-\frac{2}{7}$，计算如下：
$\begin{split}&161×(1-\frac{2}{7})\\=&161×\frac{5}{7}\\=&115(\mathrm{元})\end{split}$
【答案】
$120×(1+\dfrac{1}{4})=150\ (\mathrm{t})$
$161×(1-\dfrac{2}{7})=115\ (\mathrm{元})$
【知识点】
分数乘法应用；单位“1”判定；求比一个数多/少几分之几的数
【点评】
这类题是分数乘法的典型基础应用题，解题关键是找准单位“1”，明确所求量对应的分率，再用单位“1”的量乘对应分率即可得到结果，要注意分率和所求量的对应关系。
【难度系数】
0.8

2 东海大桥全长 32.5 km，港珠澳大桥比东海大桥长$\frac{9}{13}$。
港珠澳大桥全长多少千米？

$32.5×(1+\dfrac{9}{13})$
$=32.5×\dfrac{22}{13}$
$=55$（千米）
答：港珠澳大桥全长55千米。

【分析】
解题时首先确定单位“1”，本题把东海大桥的全长看作单位“1”。已知港珠澳大桥比东海大桥长$\frac{9}{13}$，那么港珠澳大桥的全长对应的分率就是$1+\frac{9}{13}$。单位“1”的量（东海大桥长度）是已知的，求港珠澳大桥的长度就是求32.5km的$(1+\frac{9}{13})$是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
解：把东海大桥全长看作单位“1”，港珠澳大桥全长是东海大桥的$1+\frac{9}{13}=\frac{22}{13}$。
列式计算：
$32.5×(1+\dfrac{9}{13})$
$=32.5×\dfrac{22}{13}$
$=2.5×22$
$=55$（千米）
答：港珠澳大桥全长55千米。
【答案】
55千米
【知识点】
单位“1”的判定、求比一个数多几分之几的数、分数乘法运算
【点评】
本题是分数乘法的典型应用题型，解题核心是找准单位“1”，理清所求量与单位“1”的数量关系，计算时注意小数与分数的约分，可以降低计算难度，减少出错概率。
【难度系数】
0.8

3 老虎的寿命大约是 20 年，狮子的寿命比老虎的短$\frac{1}{4}$，狮子的寿命大约是多少年？

20×(1 - $\frac{1}{4}$)
= 20×$\frac{3}{4}$
= 15（年）
答：狮子的寿命大约是15年。

【分析】解题时首先要找准单位“1”，本题中“狮子的寿命比老虎的短$\frac{1}{4}$”，是把老虎的寿命看作单位“1”，单位“1”对应的量是已知的20年。接着推导狮子寿命对应的分率：比单位“1”少$\frac{1}{4}$，即分率为$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。求狮子的寿命本质是求20的$\frac{3}{4}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此列式求解即可。
【解析】将老虎的寿命看作单位“1”，狮子的寿命占老虎寿命的$1-\frac{1}{4}$，计算如下：
$20×(1 - \frac{1}{4})$
$= 20×\frac{3}{4}$
$= 15$（年）
答：狮子的寿命大约是15年。
【答案】15年
【知识点】单位“1”判定、分数乘法应用、分数乘法计算
【点评】本题是分数乘法的基础应用题型，解题核心是准确识别单位“1”，明确所求量对应的分率，再结合分数乘法的意义列式计算，掌握该类题型可为后续复杂分数应用题的学习打下扎实基础。
【难度系数】0.85

1 如下图所示，一块平行四边形纸板的高比底少$\frac{2}{7}$，这块平行四边形纸板的面积是多少平方厘米？

高:$35×(1-\frac{2}{7})=25(\mathrm{cm})$
面积:$35×25=875(\mathrm{cm}^2)$

【分析】
要计算平行四边形的面积，需要先知道底和高的长度，题目已经给出底是35cm，所以首先要计算高的长度。题中说明“高比底少$\frac{2}{7}$”，这里是把底的长度看作单位“1”，那么高对应的分率就是$1-\frac{2}{7}$，单位“1”已知，用乘法即可求出高的长度，最后代入平行四边形面积公式就能算出结果。
【解析】
1. 计算平行四边形的高：
把底的长度看作单位“1”，高是底的$1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$
$35×(1-\frac{2}{7})=35×\frac{5}{7}=25(\mathrm{cm})$
2. 计算平行四边形的面积：
根据平行四边形面积公式：面积=底×高
$35×25=875(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
875平方厘米
【知识点】
分数乘法应用；平行四边形面积计算
【点评】
本题属于基础综合题，核心是先找准单位“1”，利用分数乘法计算出高，再代入面积公式求解，能够有效考查学生对基础知识点的结合运用能力。
【难度系数】
0.8

2 “古稀”“花甲”“不惑”等是中国传统文化中常用的年龄称谓。“古稀”表示的年龄是70岁，“花甲”表示的年龄比“古稀”表示的少$\frac{1}{7}$，，“不惑”表示的年龄是多少岁？根据算式在下面横线上补充条件。
(1)$70×(1-\frac{1}{7})×\frac{2}{3}$ 条件：
(2)$70×(1-\frac{1}{7})-20$ 条件：

(1)“不惑”表示的年龄是“花甲”表示的$\frac{2}{3}$
(2)“不惑”表示的年龄比“花甲”表示的少 20 岁

【分析】
解题时首先明确已有条件对应的算式含义：已知“古稀”是70岁，“花甲”比古稀少$\frac{1}{7}$，因此$70×(1-\frac{1}{7})$计算的就是“花甲”的年龄。题目最终要求“不惑”的年龄，我们只需要观察完整算式中，算出花甲年龄后进行的是什么运算，就能反推出“不惑”和“花甲”年龄的数量关系，也就是要补充的条件。
【解析】
首先计算“花甲”的年龄：根据题意，花甲年龄$=70×(1-\frac{1}{7})=60$岁。
(1) 观察算式$70×(1-\frac{1}{7})×\frac{2}{3}$，是用花甲的年龄乘$\frac{2}{3}$得到“不惑”的年龄，说明“不惑”的年龄是“花甲”年龄的$\frac{2}{3}$，即补充该条件。
(2) 观察算式$70×(1-\frac{1}{7})-20$，是用花甲的年龄减去20得到“不惑”的年龄，说明“不惑”的年龄比“花甲”的年龄少20岁，即补充该条件。
【答案】
(1)“不惑”表示的年龄是“花甲”表示的$\frac{2}{3}$
(2)“不惑”表示的年龄比“花甲”表示的少 20 岁
【知识点】
分数乘法应用，根据算式补条件
【点评】
本题结合传统年龄称谓的文化常识考查分数乘法的实际运用，解题的关键是先明确每部分算式对应的具体量，再根据运算关系推导两个年龄之间的数量关系，既巩固了数学知识，也拓展了文化常识积累。
【难度系数】
0.8