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1 看图列式计算。
草莓占地多少平方米？
列式：
列式：
草莓占地多少平方米？
列式：
列式：
答案
$1200× \dfrac{3}{4}× \dfrac{2}{9}=200(\mathrm{m}^2)$
$200× \dfrac{3}{4}× \dfrac{3}{5}=90(\mathrm{本})$
$200× \dfrac{3}{4}× \dfrac{3}{5}=90(\mathrm{本})$
解析
【分析】
这两道题都属于连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，解题核心是先明确每一步的单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。第一题求草莓占地面积：先把总面积看作单位“1”，求出它的$\frac{3}{4}$是多少，再把得到的量看作新的单位“1”，求它的$\frac{2}{9}$就是草莓的占地面积，用连乘计算即可。第二题同理，先把总数量200看作单位“1”，先求它的$\frac{3}{4}$，再把所得结果看作单位“1”，求它的$\frac{3}{5}$，同样用连乘列式。
【解析】
1. 计算草莓占地面积：
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。
第一步先求总面积1200㎡的$\frac{3}{4}$：$1200×\frac{3}{4}=900$（㎡）
第二步再求900㎡的$\frac{2}{9}$：$900×\frac{2}{9}=200$（㎡）
列综合算式为：$1200×\frac{3}{4}×\frac{2}{9}=200(\mathrm{m}^2)$
2. 第二题计算：
第一步先求200的$\frac{3}{4}$：$200×\frac{3}{4}=150$（本）
第二步再求150本的$\frac{3}{5}$：$150×\frac{3}{5}=90$（本）
列综合算式为：$200×\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=90(\mathrm{本})$
【答案】
$1200× \dfrac{3}{4}× \dfrac{2}{9}=200(\mathrm{m}^2)$
$200× \dfrac{3}{4}× \dfrac{3}{5}=90(\mathrm{本})$
【知识点】
分数乘法应用；连续求一个数的几分之几；分数连乘运算
【点评】
本题考查分数乘法在实际问题中的应用，解题时要先找准每一步对应的单位“1”，按照“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规则列式计算即可，计算时可以先约分再计算，能有效提高计算正确率。
【难度系数】
0.8
这两道题都属于连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，解题核心是先明确每一步的单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。第一题求草莓占地面积：先把总面积看作单位“1”，求出它的$\frac{3}{4}$是多少，再把得到的量看作新的单位“1”，求它的$\frac{2}{9}$就是草莓的占地面积，用连乘计算即可。第二题同理，先把总数量200看作单位“1”，先求它的$\frac{3}{4}$，再把所得结果看作单位“1”，求它的$\frac{3}{5}$，同样用连乘列式。
【解析】
1. 计算草莓占地面积：
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。
第一步先求总面积1200㎡的$\frac{3}{4}$：$1200×\frac{3}{4}=900$（㎡）
第二步再求900㎡的$\frac{2}{9}$：$900×\frac{2}{9}=200$（㎡）
列综合算式为：$1200×\frac{3}{4}×\frac{2}{9}=200(\mathrm{m}^2)$
2. 第二题计算：
第一步先求200的$\frac{3}{4}$：$200×\frac{3}{4}=150$（本）
第二步再求150本的$\frac{3}{5}$：$150×\frac{3}{5}=90$（本）
列综合算式为：$200×\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=90(\mathrm{本})$
【答案】
$1200× \dfrac{3}{4}× \dfrac{2}{9}=200(\mathrm{m}^2)$
$200× \dfrac{3}{4}× \dfrac{3}{5}=90(\mathrm{本})$
【知识点】
分数乘法应用；连续求一个数的几分之几；分数连乘运算
【点评】
本题考查分数乘法在实际问题中的应用，解题时要先找准每一步对应的单位“1”，按照“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规则列式计算即可，计算时可以先约分再计算，能有效提高计算正确率。
【难度系数】
0.8
2 填一填。
(1)为倡导健康膳食、均衡营养，社区食堂购进45 kg杂粮。其中的$\frac{2}{9}$用于制作杂粮饭，制作好的杂粮饭的$\frac{2}{5}$供应老年专属餐。老年专属餐一共用了() kg杂粮。
(2)爷爷今年72岁，爸爸的年龄是爷爷的$\frac{7}{12}$，丽丽的年龄是爸爸的$\frac{2}{7}$。丽丽今年()岁。
(1)为倡导健康膳食、均衡营养，社区食堂购进45 kg杂粮。其中的$\frac{2}{9}$用于制作杂粮饭，制作好的杂粮饭的$\frac{2}{5}$供应老年专属餐。老年专属餐一共用了() kg杂粮。
(2)爷爷今年72岁，爸爸的年龄是爷爷的$\frac{7}{12}$，丽丽的年龄是爸爸的$\frac{2}{7}$。丽丽今年()岁。
答案
(1)
$45×\frac{2}{9}×\frac{2}{5}=4(\mathrm{kg})$
答：老年专属餐一共用了4 kg杂粮。
(2)
$72×\frac{7}{12}×\frac{2}{7}=12(\mathrm{岁})$
答：丽丽今年12岁。
$45×\frac{2}{9}×\frac{2}{5}=4(\mathrm{kg})$
答：老年专属餐一共用了4 kg杂粮。
(2)
$72×\frac{7}{12}×\frac{2}{7}=12(\mathrm{岁})$
答：丽丽今年12岁。
解析
【分析】
这两道题都属于连续求一个数的几分之几是多少的问题，解题核心是找准每一步计算对应的单位“1”，用乘法逐步计算即可。
(1)第一步先以购进的45kg杂粮为单位“1”，计算出制作杂粮饭用的杂粮重量；第二步再以制作杂粮饭的杂粮重量为单位“1”，计算出供应老年专属餐用的杂粮重量。
(2)第一步先以爷爷的年龄为单位“1”，计算出爸爸的年龄；第二步再以爸爸的年龄为单位“1”，计算出丽丽的年龄。
计算分数连乘时，可以先约分再计算，简化计算过程、减少错误。
【解析】
(1) 先计算制作杂粮饭的杂粮重量：$45×\frac{2}{9}=10$（kg）
再计算老年专属餐用的杂粮重量：$10×\frac{2}{5}=4$（kg）
列综合算式：$45×\frac{2}{9}×\frac{2}{5}=4$（kg）
(2) 先计算爸爸的年龄：$72×\frac{7}{12}=42$（岁）
再计算丽丽的年龄：$42×\frac{2}{7}=12$（岁）
列综合算式：$72×\frac{7}{12}×\frac{2}{7}=12$（岁）
【答案】
(1)4；(2)12
【知识点】
1. 求一个数的几分之几是多少
2. 分数连乘运算
【点评】
这两道题是分数乘法的常规应用题型，解题关键是准确找到每一步的单位“1”，明确数量间的比例关系，计算时优先约分再计算可提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
这两道题都属于连续求一个数的几分之几是多少的问题，解题核心是找准每一步计算对应的单位“1”，用乘法逐步计算即可。
(1)第一步先以购进的45kg杂粮为单位“1”，计算出制作杂粮饭用的杂粮重量；第二步再以制作杂粮饭的杂粮重量为单位“1”，计算出供应老年专属餐用的杂粮重量。
(2)第一步先以爷爷的年龄为单位“1”，计算出爸爸的年龄；第二步再以爸爸的年龄为单位“1”，计算出丽丽的年龄。
计算分数连乘时，可以先约分再计算，简化计算过程、减少错误。
【解析】
(1) 先计算制作杂粮饭的杂粮重量：$45×\frac{2}{9}=10$（kg）
再计算老年专属餐用的杂粮重量：$10×\frac{2}{5}=4$（kg）
列综合算式：$45×\frac{2}{9}×\frac{2}{5}=4$（kg）
(2) 先计算爸爸的年龄：$72×\frac{7}{12}=42$（岁）
再计算丽丽的年龄：$42×\frac{2}{7}=12$（岁）
列综合算式：$72×\frac{7}{12}×\frac{2}{7}=12$（岁）
【答案】
(1)4；(2)12
【知识点】
1. 求一个数的几分之几是多少
2. 分数连乘运算
【点评】
这两道题是分数乘法的常规应用题型，解题关键是准确找到每一步的单位“1”，明确数量间的比例关系，计算时优先约分再计算可提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.85
1 一个蔬菜大棚占地面积是$480\ \mathrm{m}^2$，其中的一半种各种萝卜，红萝卜用地面积占萝卜地总面积的$\frac{1}{4}$。红萝卜用地多少平方米？
答案
$480×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=60(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
解题时要分两步确定单位“1”逐步计算：首先把蔬菜大棚的总占地面积看作单位“1”，已知萝卜地占总面积的$\frac{1}{2}$，先通过分数乘法求出萝卜地的总面积；再把萝卜地的总面积看作新的单位“1”，红萝卜地面积占萝卜地的$\frac{1}{4}$，再次用分数乘法就能求出红萝卜的用地面积。
【解析】
方法一：分步计算
1. 求萝卜地的总面积：
大棚总占地面积为$480\ \mathrm{m}^2$，一半种萝卜，即萝卜地面积是总占地面积的$\frac{1}{2}$，所以：
$480×\frac{1}{2}=240(\mathrm{m}^2)$
2. 求红萝卜地的面积：
红萝卜用地面积占萝卜地总面积的$\frac{1}{4}$，所以：
$240×\frac{1}{4}=60(\mathrm{m}^2)$
方法二：列综合算式计算
$480×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=60(\mathrm{m}^2)$
【答案】
$480×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=60(\mathrm{m}^2)$
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”判定、连续求一个数的几分之几
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，核心是准确区分每一步对应的单位“1”，结合分数乘法的意义列式即可求解，能帮助学生巩固此类题型的解题思路。
【难度系数】
0.8
解题时要分两步确定单位“1”逐步计算：首先把蔬菜大棚的总占地面积看作单位“1”，已知萝卜地占总面积的$\frac{1}{2}$，先通过分数乘法求出萝卜地的总面积；再把萝卜地的总面积看作新的单位“1”，红萝卜地面积占萝卜地的$\frac{1}{4}$，再次用分数乘法就能求出红萝卜的用地面积。
【解析】
方法一：分步计算
1. 求萝卜地的总面积：
大棚总占地面积为$480\ \mathrm{m}^2$，一半种萝卜，即萝卜地面积是总占地面积的$\frac{1}{2}$，所以：
$480×\frac{1}{2}=240(\mathrm{m}^2)$
2. 求红萝卜地的面积：
红萝卜用地面积占萝卜地总面积的$\frac{1}{4}$，所以：
$240×\frac{1}{4}=60(\mathrm{m}^2)$
方法二：列综合算式计算
$480×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=60(\mathrm{m}^2)$
【答案】
$480×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=60(\mathrm{m}^2)$
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”判定、连续求一个数的几分之几
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，核心是准确区分每一步对应的单位“1”，结合分数乘法的意义列式即可求解，能帮助学生巩固此类题型的解题思路。
【难度系数】
0.8
2 工厂计划组装240台机器人。第一天结束后还剩总数的$\frac{5}{6}$没组装，第二天结束后还剩前一天剩下的$\frac{4}{5}$没组装，第三天结束后还剩前一天剩下的$\frac{3}{4}$没组装。第三天结束后还剩多少台机器人没组装？
答案
$240×\frac{5}{6}×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=120$(台)
解析
【分析】
解题时首先要明确每一步对应的单位“1”：第一天结束后剩下的数量以总数量240台为单位“1”，是总数量的$\frac{5}{6}$；第二天结束后剩下的数量以第一天剩下的数量为单位“1”，是第一天剩下数量的$\frac{4}{5}$；第三天结束后剩下的数量以第二天剩下的数量为单位“1”，是第二天剩下数量的$\frac{3}{4}$。我们可以通过“连续求一个数的几分之几是多少”的解题思路，用连乘的方法计算最终剩下的台数，计算时可以先约分再计算，简化运算过程。
【解析】
我们可以直接列连乘算式计算，计算过程中先交叉约分再计算：
$240×\frac{5}{6}×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$
$=\cancel{240}^{40}×\frac{\cancel{5}}{\cancel{6}}×\frac{\cancel{4}}{\cancel{5}}×\frac{\cancel{3}}{\cancel{4}}$
$=40×3$
$=120$（台）
也可以分步计算验证：
第一天剩余：$240×\frac{5}{6}=200$（台）
第二天剩余：$200×\frac{4}{5}=160$（台）
第三天剩余：$160×\frac{3}{4}=120$（台）
【答案】
120台
【知识点】
1. 分数乘法计算
2. 连续求一个数的几分之几
3. 单位“1”判定
【点评】
本题属于分数乘法的常规应用题，解题核心是准确识别每一步对应的单位“1”，计算时优先约分再计算可以有效降低运算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确每一步对应的单位“1”：第一天结束后剩下的数量以总数量240台为单位“1”，是总数量的$\frac{5}{6}$；第二天结束后剩下的数量以第一天剩下的数量为单位“1”，是第一天剩下数量的$\frac{4}{5}$；第三天结束后剩下的数量以第二天剩下的数量为单位“1”，是第二天剩下数量的$\frac{3}{4}$。我们可以通过“连续求一个数的几分之几是多少”的解题思路，用连乘的方法计算最终剩下的台数，计算时可以先约分再计算，简化运算过程。
【解析】
我们可以直接列连乘算式计算，计算过程中先交叉约分再计算：
$240×\frac{5}{6}×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$
$=\cancel{240}^{40}×\frac{\cancel{5}}{\cancel{6}}×\frac{\cancel{4}}{\cancel{5}}×\frac{\cancel{3}}{\cancel{4}}$
$=40×3$
$=120$（台）
也可以分步计算验证：
第一天剩余：$240×\frac{5}{6}=200$（台）
第二天剩余：$200×\frac{4}{5}=160$（台）
第三天剩余：$160×\frac{3}{4}=120$（台）
【答案】
120台
【知识点】
1. 分数乘法计算
2. 连续求一个数的几分之几
3. 单位“1”判定
【点评】
本题属于分数乘法的常规应用题，解题核心是准确识别每一步对应的单位“1”，计算时优先约分再计算可以有效降低运算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.7
