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6.科技小组设计的湘江水位监测器的原理图如图所示。电源电压不变，红灯工作时的电阻为$R_1$，黄灯工作时的电阻为$R_2$。闭合开关S后，当水位超过防洪预警线时，浮筒上升带动铜片将C、D接通，电压表示数为$U_1$；当水位低于干旱预警线时，浮筒下降带动铜片将E、F接通，电压表示数为$U_2$，$U_1＞U_2$。下列说法正确的是（
A.$R_1＞R_2$
B.水位超过防洪预警线时，黄灯亮
C.$R_1＜R_2$
D.水位低于干旱预警线时，红灯亮
C
）A.$R_1＞R_2$
B.水位超过防洪预警线时，黄灯亮
C.$R_1＜R_2$
D.水位低于干旱预警线时，红灯亮
答案
C
解析
【分析】
首先明确两种水位状态下的电路连接：当水位超过防洪预警线时，铜片接通C、D，红灯与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R_0$两端电压$U_1$；当水位低于干旱预警线时，铜片接通E、F，黄灯与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R_0$两端电压$U_2$。电源电压不变，结合欧姆定律和串联电路电阻规律，可通过电压表示数关系推导灯泡电阻大小，再判断对应灯的工作状态。
【解析】
1. 分析电路连接：
水位超过防洪预警线时，铜片接C、D，电路为红灯$R_1$与$R_0$串联，电压表测$R_0$的电压$U_1$；
水位低于干旱预警线时，铜片接E、F，电路为黄灯$R_2$与$R_0$串联，电压表测$R_0$的电压$U_2$。
2. 推导灯泡电阻关系：
电源电压$U_{总}$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，对定值电阻$R_0$，有$U=IR_0$。已知$U_1＞U_2$，则电路电流$I_1=\frac{U_1}{R_0} ＞ I_2=\frac{U_2}{R_0}$。
串联电路总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I}$，因$I_1＞I_2$，故总电阻$R_{总1}=R_0+R_1 ＜ R_{总2}=R_0+R_2$，化简得$R_1 ＜ R_2$，因此A错误，C正确。
3. 判断灯的亮灭：
水位超过防洪预警线时，C、D接通，红灯所在电路导通，红灯亮，故B错误；
水位低于干旱预警线时，E、F接通，黄灯所在电路导通，黄灯亮，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点、电路分析
【点评】
本题结合水位监测的实际场景，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是明确不同水位下的电路结构，通过电压表示数关系推导电阻大小，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确两种水位状态下的电路连接：当水位超过防洪预警线时，铜片接通C、D，红灯与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R_0$两端电压$U_1$；当水位低于干旱预警线时，铜片接通E、F，黄灯与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R_0$两端电压$U_2$。电源电压不变，结合欧姆定律和串联电路电阻规律，可通过电压表示数关系推导灯泡电阻大小，再判断对应灯的工作状态。
【解析】
1. 分析电路连接：
水位超过防洪预警线时，铜片接C、D，电路为红灯$R_1$与$R_0$串联，电压表测$R_0$的电压$U_1$；
水位低于干旱预警线时，铜片接E、F，电路为黄灯$R_2$与$R_0$串联，电压表测$R_0$的电压$U_2$。
2. 推导灯泡电阻关系：
电源电压$U_{总}$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，对定值电阻$R_0$，有$U=IR_0$。已知$U_1＞U_2$，则电路电流$I_1=\frac{U_1}{R_0} ＞ I_2=\frac{U_2}{R_0}$。
串联电路总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I}$，因$I_1＞I_2$，故总电阻$R_{总1}=R_0+R_1 ＜ R_{总2}=R_0+R_2$，化简得$R_1 ＜ R_2$，因此A错误，C正确。
3. 判断灯的亮灭：
水位超过防洪预警线时，C、D接通，红灯所在电路导通，红灯亮，故B错误；
水位低于干旱预警线时，E、F接通，黄灯所在电路导通，黄灯亮，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点、电路分析
【点评】
本题结合水位监测的实际场景，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是明确不同水位下的电路结构，通过电压表示数关系推导电阻大小，难度适中。
【难度系数】
0.5
7.(成都中考)小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是滑动变阻器接入电路中的电阻$R_P$与被测物体重力$G$的关系图像。电源电压恒为24 V，定值电阻的电阻$R_0$为30 Ω，电流表测量范围为0~0.6 A，电压表测量范围为0~15 V，滑动变阻器标有“50 Ω 1 A”。
(1)闭合开关S，当电流表示数$I=0.4$ A时，求物体的重力$G$。
(2)在保证电路各元件安全的情况下，求$R_P$的变化范围。
(1)闭合开关S，当电流表示数$I=0.4$ A时，求物体的重力$G$。
(2)在保证电路各元件安全的情况下，求$R_P$的变化范围。
答案
解 (1)由题图甲可知,滑动变阻器与定值电阻串联,电压表测定值电阻两端电压,电流表测电路中电流。闭合开关S,当电流表示数$I=0.4\ \mathrm{A}$时,电路中总电阻 $R=\frac{U}{I}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,
此时滑动变阻器接入电路的电阻
$R_\mathrm{P}=R-R_0=60\ \Omega-30\ \Omega=30\ \Omega$,
根据题图乙可知,此时物体重力为$4\ \mathrm{N}$。
(2)因为电压表的测量范围为$0∼15\ \mathrm{V}$,所以定值电阻能通过的最大电流
$I_0=\frac{U_\mathrm{V}}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
结合电流表测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流,可知电路的最大电流
$I_\mathrm{max}=I_0=0.5\ \mathrm{A}$,
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小,最小电阻
$R_{\mathrm{Pmin}}=\frac{U}{I_\mathrm{max}}-R_0=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-30\ \Omega=18\ \Omega$。
当物体重力为$0$时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,最大电阻为$50\ \Omega$,电路中电流最小,此时电路安全,故$R_{\mathrm{Pmax}}=50\ \Omega$。
综上,$R_\mathrm{P}$的变化范围为$18∼50\ \Omega$。
答:(1)物体的重力为$4\ \mathrm{N}$。
(2)$R_\mathrm{P}$的变化范围为$18∼50\ \Omega$。
此时滑动变阻器接入电路的电阻
$R_\mathrm{P}=R-R_0=60\ \Omega-30\ \Omega=30\ \Omega$,
根据题图乙可知,此时物体重力为$4\ \mathrm{N}$。
(2)因为电压表的测量范围为$0∼15\ \mathrm{V}$,所以定值电阻能通过的最大电流
$I_0=\frac{U_\mathrm{V}}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
结合电流表测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流,可知电路的最大电流
$I_\mathrm{max}=I_0=0.5\ \mathrm{A}$,
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小,最小电阻
$R_{\mathrm{Pmin}}=\frac{U}{I_\mathrm{max}}-R_0=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-30\ \Omega=18\ \Omega$。
当物体重力为$0$时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,最大电阻为$50\ \Omega$,电路中电流最小,此时电路安全,故$R_{\mathrm{Pmax}}=50\ \Omega$。
综上,$R_\mathrm{P}$的变化范围为$18∼50\ \Omega$。
答:(1)物体的重力为$4\ \mathrm{N}$。
(2)$R_\mathrm{P}$的变化范围为$18∼50\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确电路连接：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R_P$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_0$两端电压。解题时，第一问根据欧姆定律，由电流算出总电阻，减去$R_0$得到$R_P$，再结合图乙的$R_P$与$G$的对应关系，找到对应重力；第二问需保证各元件安全，先确定电路最大电流（由电压表量程算出$R_0$允许的最大电流，结合电流表和滑动变阻器的额定电流，取最小的那个），再算出此时的最小$R_P$，再结合图乙找到最大$R_P$，从而得到$R_P$的变化范围。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_0$与$R_P$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_0$两端电压。
当电流$I=0.4\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，电路总电阻：
$R=\frac{U}{I}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
滑动变阻器接入的电阻：
$R_P=R-R_0=60\ \Omega-30\ \Omega=30\ \Omega$
结合图乙，当$R_P=30\ \Omega$时，对应的物体重力$G=4\ \mathrm{N}$。
(2) 保证电路安全，需考虑各元件限制：
电压表量程为$0∼15\ \mathrm{V}$，故$R_0$两端最大电压$U_{V\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$，此时电路最大电流：
$I_{\mathrm{max}}=\frac{U_{V\mathrm{max}}}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许最大电流为$1\ \mathrm{A}$，所以电路最大电流取$I_{\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$。
此时滑动变阻器接入的最小电阻：
$R_{P\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}-R_0=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-30\ \Omega=18\ \Omega$
当物体重力$G=0$时，由图乙知$R_P$最大为$50\ \Omega$，此时电路电流$I=\frac{24\ \mathrm{V}}{30\ \Omega+50\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，小于电流表量程，电路安全，故$R_{P\mathrm{max}}=50\ \Omega$。
因此$R_P$的变化范围为$18\ \Omega∼50\ \Omega$。
【答案】
(1) 物体的重力为$4\ \mathrm{N}$；(2) $R_P$的变化范围为$18\ \Omega∼50\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查动态电路的分析，需准确把握各元件的安全限制，同时结合图像获取对应关系，是中考常见的综合题型。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R_P$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_0$两端电压。解题时，第一问根据欧姆定律，由电流算出总电阻，减去$R_0$得到$R_P$，再结合图乙的$R_P$与$G$的对应关系，找到对应重力；第二问需保证各元件安全，先确定电路最大电流（由电压表量程算出$R_0$允许的最大电流，结合电流表和滑动变阻器的额定电流，取最小的那个），再算出此时的最小$R_P$，再结合图乙找到最大$R_P$，从而得到$R_P$的变化范围。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_0$与$R_P$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_0$两端电压。
当电流$I=0.4\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，电路总电阻：
$R=\frac{U}{I}=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
滑动变阻器接入的电阻：
$R_P=R-R_0=60\ \Omega-30\ \Omega=30\ \Omega$
结合图乙，当$R_P=30\ \Omega$时，对应的物体重力$G=4\ \mathrm{N}$。
(2) 保证电路安全，需考虑各元件限制：
电压表量程为$0∼15\ \mathrm{V}$，故$R_0$两端最大电压$U_{V\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$，此时电路最大电流：
$I_{\mathrm{max}}=\frac{U_{V\mathrm{max}}}{R_0}=\frac{15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许最大电流为$1\ \mathrm{A}$，所以电路最大电流取$I_{\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$。
此时滑动变阻器接入的最小电阻：
$R_{P\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}-R_0=\frac{24\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-30\ \Omega=18\ \Omega$
当物体重力$G=0$时，由图乙知$R_P$最大为$50\ \Omega$，此时电路电流$I=\frac{24\ \mathrm{V}}{30\ \Omega+50\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，小于电流表量程，电路安全，故$R_{P\mathrm{max}}=50\ \Omega$。
因此$R_P$的变化范围为$18\ \Omega∼50\ \Omega$。
【答案】
(1) 物体的重力为$4\ \mathrm{N}$；(2) $R_P$的变化范围为$18\ \Omega∼50\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查动态电路的分析，需准确把握各元件的安全限制，同时结合图像获取对应关系，是中考常见的综合题型。
【难度系数】
0.6
8.如图所示的电路中，在电阻为$R_1$的定值电阻或电阻为$R_2$的滑动变阻器中，仅有一个故障，小申为研究故障的原因，设计了两个方案。
方案一：通过移动滑动变阻器的滑片P来探究故障的原因。请写出开关S闭合后，电流表示数变化情况及相应的故障情况。
方案二：用一个完好的电阻为$R_0$的定值电阻来替换电阻为$R_1$的定值电阻来判断发生的故障。你可选用的电阻$R_0$的大小是
A.$R_0＞R_1$
B.$R_0=R_1$
C.$R_0＜R_1$
方案一：通过移动滑动变阻器的滑片P来探究故障的原因。请写出开关S闭合后，电流表示数变化情况及相应的故障情况。
移动滑动变阻器的滑片,若电流表的示数变化,则定值电阻断路;若电流表的示数不变,则滑动变阻器断路
。方案二：用一个完好的电阻为$R_0$的定值电阻来替换电阻为$R_1$的定值电阻来判断发生的故障。你可选用的电阻$R_0$的大小是
AB
。A.$R_0＞R_1$
B.$R_0=R_1$
C.$R_0＜R_1$
答案
移动滑动变阻器的滑片,若电流表的示数变化,则定值电阻断路;若电流表的示数不变,则滑动变阻器断路；AB
解析
【分析】
先明确电路为$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，故障是$R_1$或$R_2$中仅有一个断路。方案一利用并联支路独立工作的特点：移动滑片时，$R_2$支路电阻变化会改变其电流，进而影响干路电流；若$R_1$断路，电路只有$R_2$支路，滑片移动会使电流变化；若$R_2$断路，电路只有$R_1$支路，定值电阻$R_1$的电流不变，干路电流也不变，据此判断故障。方案二通过替换$R_1$为$R_0$，根据替换后干路电流的变化区分故障：若原故障是$R_1$断路，替换后干路电流为$R_0$和$R_2$的电流和；若原故障是$R_2$断路，替换后只有$R_0$的电流，当$R_0$等于或大于$R_1$时，两种情况电流差异明显，可区分，小于则无法区分，故选用AB选项的电阻。
【解析】
方案一：开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P：
1. 若电流表示数变化，说明$R_2$支路的电流随滑片移动改变，此时电路中$R_1$断路，仅$R_2$接入电路，滑片移动改变$R_2$的电阻，导致电流变化；
2. 若电流表示数不变，说明$R_2$支路不通，电路中仅$R_1$接入，滑动变阻器$R_2$断路，定值电阻$R_1$的电流不变，干路电流也不变。
方案二：用完好的$R_0$替换$R_1$：
若原故障为$R_1$断路，替换后干路电流为$I=\frac{U}{R_0}+\frac{U}{R_2}$；
若原故障为$R_2$断路，替换后干路电流为$I'=\frac{U}{R_0}$；
当$R_0=R_1$时，$I'=\frac{U}{R_1}$，与原$R_2$断路时的电流一致，可区分；当$R_0＞R_1$时，$I'=\frac{U}{R_0}＜\frac{U}{R_1}$，与原$R_2$断路时电流不同，而$I$始终大于原$R_1$断路时的电流，可区分；若$R_0＜R_1$，$I'$和$I$均比原故障时电流大，无法区分，故选用$R_0=R_1$或$R_0＞R_1$，对应选项AB。
【答案】
移动滑动变阻器的滑片，若电流表示数变化，则定值电阻断路；若电流表示数不变，则滑动变阻器断路；AB
【知识点】
并联电路特点、电路故障分析、欧姆定律
【点评】
本题结合并联电路特性考查电路故障判断，需掌握并联支路独立工作的规律，通过电流变化分析断路位置，方案二需明确替换后电流的变化逻辑，是对电路分析能力的综合考查。
【难度系数】
0.3
先明确电路为$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，故障是$R_1$或$R_2$中仅有一个断路。方案一利用并联支路独立工作的特点：移动滑片时，$R_2$支路电阻变化会改变其电流，进而影响干路电流；若$R_1$断路，电路只有$R_2$支路，滑片移动会使电流变化；若$R_2$断路，电路只有$R_1$支路，定值电阻$R_1$的电流不变，干路电流也不变，据此判断故障。方案二通过替换$R_1$为$R_0$，根据替换后干路电流的变化区分故障：若原故障是$R_1$断路，替换后干路电流为$R_0$和$R_2$的电流和；若原故障是$R_2$断路，替换后只有$R_0$的电流，当$R_0$等于或大于$R_1$时，两种情况电流差异明显，可区分，小于则无法区分，故选用AB选项的电阻。
【解析】
方案一：开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P：
1. 若电流表示数变化，说明$R_2$支路的电流随滑片移动改变，此时电路中$R_1$断路，仅$R_2$接入电路，滑片移动改变$R_2$的电阻，导致电流变化；
2. 若电流表示数不变，说明$R_2$支路不通，电路中仅$R_1$接入，滑动变阻器$R_2$断路，定值电阻$R_1$的电流不变，干路电流也不变。
方案二：用完好的$R_0$替换$R_1$：
若原故障为$R_1$断路，替换后干路电流为$I=\frac{U}{R_0}+\frac{U}{R_2}$；
若原故障为$R_2$断路，替换后干路电流为$I'=\frac{U}{R_0}$；
当$R_0=R_1$时，$I'=\frac{U}{R_1}$，与原$R_2$断路时的电流一致，可区分；当$R_0＞R_1$时，$I'=\frac{U}{R_0}＜\frac{U}{R_1}$，与原$R_2$断路时电流不同，而$I$始终大于原$R_1$断路时的电流，可区分；若$R_0＜R_1$，$I'$和$I$均比原故障时电流大，无法区分，故选用$R_0=R_1$或$R_0＞R_1$，对应选项AB。
【答案】
移动滑动变阻器的滑片，若电流表示数变化，则定值电阻断路；若电流表示数不变，则滑动变阻器断路；AB
【知识点】
并联电路特点、电路故障分析、欧姆定律
【点评】
本题结合并联电路特性考查电路故障判断，需掌握并联支路独立工作的规律，通过电流变化分析断路位置，方案二需明确替换后电流的变化逻辑，是对电路分析能力的综合考查。
【难度系数】
0.3
