(1)$(-4)×\frac{2}{3}×(-0.25)×\frac{3}{2}=$.
(2)$(\frac{1}{5}-\frac{1}{3})×30=$.

2. (1) 1 (2) -4

【分析】
(1) 本题是有理数连乘运算，观察数字特征可发现：-4和-0.25相乘得整数1，$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$互为倒数相乘也得1，因此可以运用乘法交换律和结合律调整运算顺序，先计算能凑整、互为倒数的组合，同时先确定符号（两个负数相乘结果为正），大幅简化计算过程。
(2) 本题是带括号的有理数混合运算，括号内两个分数的分母都是30的因数，因此直接运用乘法分配律，将30分别乘括号内的两个数再计算差值，不需要先通分计算括号内的结果，既减少计算量，也能避免通分出错。
【解析】
(1) 运用乘法交换律和结合律计算：
$\begin{aligned}(-4)×\frac{2}{3}×(-0.25)×\frac{3}{2}&=[(-4)×(-0.25)]×(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})\\&=1×1\\&=1\end{aligned}$
(2) 运用乘法分配律计算：
$\begin{aligned}(\frac{1}{5}-\frac{1}{3})×30&=\frac{1}{5}×30 - \frac{1}{3}×30\\&=6 - 10\\&=-4\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1}$；(2) $\boldsymbol{-4}$
【知识点】
有理数乘法运算，乘法交换律与结合律，乘法分配律
【点评】
这两道题是有理数乘法的基础常规题型，核心考查乘法运算律的灵活应用，合理选择运算律可以简化计算步骤、降低运算错误率，需要熟练掌握不同运算律的适用场景。
【难度系数】
0.85

3. 计算：$-19\frac{17}{18}×6=(-20+\_\_\_\_\_\_)×6=-120+\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_.$

$\dfrac{1}{18}$ $\dfrac{1}{3}$ $-119\dfrac{2}{3}$

【分析】
本题考查带分数乘法的简便运算，解题思路是：观察到带分数$-19\frac{17}{18}$非常接近整数$-20$，因此可以将其拆成整数加真分数的形式，再利用乘法分配律展开计算，能大幅降低计算难度，避免直接计算带分数乘法的繁琐。第一步先确定拆分后$-20$后面加的数：因为$-19\frac{17}{18}=-(20-\frac{1}{18})=-20+\frac{1}{18}$，得到第一个空的结果；第二步用乘法分配律分别计算两个加数乘6的结果，相加得到后两个空的结果。
【解析】
第一步：拆分带分数
$-19\frac{17}{18} = - (20 - \frac{1}{18}) = -20 + \frac{1}{18}$，因此第一个空填$\frac{1}{18}$；
第二步：利用乘法分配律展开计算
$(-20 + \frac{1}{18})×6 = -20×6 + \frac{1}{18}×6 = -120 + \frac{1}{3}$，因此第二个空填$\frac{1}{3}$；
第三步：计算最终结果
$-120 + \frac{1}{3} = - (120 - \frac{1}{3}) = -119\frac{2}{3}$，因此第三个空填$-119\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{18}$；$\frac{1}{3}$；$-119\frac{2}{3}$
【知识点】
1. 乘法分配律
2. 有理数乘法运算
3. 带分数简便拆分
【点评】
本题是有理数乘法简便运算的典型基础题，核心考查对乘法分配律的灵活运用，解题关键是将接近整数的带分数合理拆分为整数与分数的和或差，能有效减少计算量，降低出错率。
【难度系数】
0.8

4. 下列计算正确的是().

A.$(-15) × ( \frac{1}{5} - \frac{1}{3} - 1 ) = -3 +5 +1 =3$
B.$(-15) × ( \frac{1}{5} - \frac{1}{3} -1 ) = -3 -5 -15 = -23$
C.$(-2) ÷ ( -\frac{1}{2} + \frac{1}{3} ) = (-2) ÷ ( -\frac{1}{2} ) + (-2) ÷ \frac{1}{3} =4 -6 = -2$
D.$-5 × \frac{2}{3} × \left| -\frac{3}{2} \right| = -5$

4. D

【分析】
本题需逐一验证各选项的运算是否正确，解题思路如下：1. 明确运算规则：乘法对加减法可使用分配律，除法没有分配律；2. 有括号的运算，可先算括号内的，或正确使用乘法分配律计算；3. 含绝对值的先化简绝对值，再按有理数乘除法则计算，最后对比各选项计算结果选出正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项的正确结果：
选项A、B：根据乘法分配律计算$(-15) × ( \frac{1}{5} - \frac{1}{3} - 1 )$：
原式$=(-15)×\frac{1}{5} + (-15)×(-\frac{1}{3}) + (-15)×(-1) = -3 + 5 + 15 = 17$
A选项漏乘最后一项导致结果错误，B选项符号全部出错，故A、B均错误。
选项C：除法没有分配律，需先算括号内的运算：
括号内：$-\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = -\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = -\frac{1}{6}$
原式$=(-2)÷(-\frac{1}{6}) = (-2)×(-6) = 12$，与选项给出的$-2$不符，故C错误。
选项D：先化简绝对值，再计算：
$\left| -\frac{3}{2} \right|=\frac{3}{2}$，原式$=-5 × \frac{2}{3} × \frac{3}{2} = -5×(\frac{2}{3}×\frac{3}{2}) = -5×1 = -5$，与选项结果一致，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘除运算、乘法分配律、绝对值化简
【点评】
本题易错点在于误用除法分配律、使用乘法分配律时符号出错或漏乘项，计算时要严格遵循运算顺序，注意符号判断，避免乱用运算律。
【难度系数】
0.7

5. 计算:
(1)$-\dfrac{5}{13} × 9 × (-26)$;
(2)$8 × (-1\dfrac{1}{3}) × \dfrac{3}{4}$;
(3)$(\dfrac{1}{6} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}) × (-24)$;
(4)$(-36) × (\dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{6})$.

5. (1) 90 (2) -8 (3) -6 (4) -29

【分析】
这四道题均为有理数乘法运算，解题时可优先使用乘法运算律简化计算，降低出错概率：①只有乘法的算式，先根据负因数的个数判断最终结果的符号，再用乘法交换律、结合律将能约分的因数优先相乘；②形如“多个数的和乘一个数”的算式，用乘法分配律将括号外的数分别乘括号内的每一项，再计算加减，可省去通分步骤，简化计算过程。计算时重点注意符号处理，避免漏带负号。
【解析】
(1) 负因数共2个，结果为正，利用乘法交换律优先计算可约分的项：
$\begin{aligned}原式&=\dfrac{5}{13} × 26 × 9\\&=10 × 9\\&=90\end{aligned}$
(2) 先将带分数化为假分数，再用乘法结合律计算：
$\begin{aligned}原式&=8 × (-\dfrac{4}{3}) × \dfrac{3}{4}\\&=8 × [(-\dfrac{4}{3}) × \dfrac{3}{4}]\\&=8 × (-1)\\&=-8\end{aligned}$
(3) 利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}原式&=\dfrac{1}{6} × (-24) - \dfrac{2}{3} × (-24) + \dfrac{3}{4} × (-24)\\&=-4 + 16 - 18\\&=-6\end{aligned}$
(4) 利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}原式&=(-36) × \dfrac{2}{9} - (-36) × \dfrac{1}{4} + (-36) × \dfrac{5}{6}\\&=-8 + 9 - 30\\&=-29\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{90}$；(2) $\boxed{-8}$；(3) $\boxed{-6}$；(4) $\boxed{-29}$
【知识点】
有理数乘法运算，乘法运算律
【点评】
本题侧重考查有理数乘法的简便计算能力，熟练运用乘法运算律可大幅减少计算量，计算过程中需格外注意符号的判断，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.75

6. 计算：
(1) $(-\dfrac{3}{5}) × (10 - 1\dfrac{2}{3} - 4\dfrac{1}{6})$；
(2) $-5 × 1.25 × (-8)$；
(3) $4 × (-8) × 0.1 × (-0.125) × 0.25 × (-10)$；
(4) $(-85) × (-\dfrac{1}{4}) + 25\% × 10\dfrac{1}{2} + (-0.25) × (-4.5)$。

6. (1) $-2\dfrac{1}{2}$ (2) 50 (3) -1 (4) 25

【分析】
这是一组有理数乘法及混合运算题，解题核心是灵活运用乘法运算律简化计算：（1）题括号内各数与括号外的分数相乘可直接约分，适合用乘法分配律拆分计算；（2）（3）题中有相乘得整数的组合（如1.25和8、4和0.25、0.125和8等），可用乘法交换律、结合律凑整计算；（4）题各项均含公因数25%（即0.25），提取公因数后再计算更简便。计算时注意先判断积的符号，避免符号错误。
【解析】
(1) 利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}原式&=(-\dfrac{3}{5})×10 + (-\dfrac{3}{5})×(-1\dfrac{2}{3}) + (-\dfrac{3}{5})×(-4\dfrac{1}{6})\\&=-\dfrac{3}{5}×10 + \dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{5}×\dfrac{25}{6}\\&=-6 + 1 + \dfrac{5}{2}\\&=-2\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
(2) 利用乘法结合律凑整，2个负因数乘积为正：
$\begin{aligned}原式&=5×(1.25×8)\\&=5×10\\&=50\end{aligned}$
(3) 先判断负因数共3个，乘积为负，再分组凑整：
$\begin{aligned}原式&=-(4×0.25 × 8×0.125 × 0.1×10)\\&=-(1×1×1)\\&=-1\end{aligned}$
(4) 统一公因数为0.25，利用乘法分配律逆运算提取公因数：
$\begin{aligned}原式&=85×0.25 + 0.25×10\dfrac{1}{2} + 0.25×4.5\\&=0.25×(85 + 10.5 + 4.5)\\&=0.25×100\\&=25\end{aligned}$
【答案】
(1) $-2\dfrac{1}{2}$；(2) $50$；(3) $-1$；(4) $25$
【知识点】
乘法分配律；乘法交换律与结合律；有理数混合运算
【点评】
本题主要考查有理数乘法运算律的灵活运用，解题关键是观察数字特征，优先选择凑整、提取公因数等技巧简化运算，能有效降低计算量，减少运算失误。
【难度系数】
0.7