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4.如图,有一个方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为第三列第四行,表示为(3,4),那么B的位置可表示为
(4,5)
。答案
(4,5)
解析
【分析】
首先要明确有序数对表示位置的规则，题目中给出A在第三列第四行，表示为(3,4)，说明数对的第一个数代表列数，第二个数代表行数。接下来只需找到B点对应的列数和行数，按照“先列后行”的规则写出数对即可得到答案。
【解析】
解：由A的位置为第三列第四行，表示为(3,4)，可确定数对的表示规则：第一个数为列数，第二个数为行数。
观察图形可得，B点位于第四列，第五行，因此按照规则B的位置可表示为(4,5)。
【答案】
(4,5)
【知识点】
有序数对，确定位置
【点评】
本题是位置确定的基础题，解题核心是先明确数对中两个数字分别对应的实际意义，再找准目标点的列、行位置即可快速求解。
【难度系数】
0.9
首先要明确有序数对表示位置的规则，题目中给出A在第三列第四行，表示为(3,4)，说明数对的第一个数代表列数，第二个数代表行数。接下来只需找到B点对应的列数和行数，按照“先列后行”的规则写出数对即可得到答案。
【解析】
解：由A的位置为第三列第四行，表示为(3,4)，可确定数对的表示规则：第一个数为列数，第二个数为行数。
观察图形可得，B点位于第四列，第五行，因此按照规则B的位置可表示为(4,5)。
【答案】
(4,5)
【知识点】
有序数对，确定位置
【点评】
本题是位置确定的基础题，解题核心是先明确数对中两个数字分别对应的实际意义，再找准目标点的列、行位置即可快速求解。
【难度系数】
0.9
5.如图是在方格纸上画出的小旗图案。若用(0,0)表示点A，用(0,4)表示点B，用(1,2)表示点D，则点C的位置可表示为
(3,2)
。答案
(3,2)
解析
【分析】
首先根据已知的点A、B、D的坐标明确坐标表示规则：以点A(0,0)为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格的边长代表1个单位长度。接下来只需分别数出点C在水平方向（x轴方向）距离原点的格数得到横坐标，竖直方向（y轴方向）距离原点的格数得到纵坐标，即可确定点C的坐标。
【解析】
第一步：确定坐标规则：由A(0,0)、B(0,4)、D(1,2)可知，以A为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
第二步：数点C的横、纵坐标：点C在水平方向距离A点向右3个单位，故横坐标为3；竖直方向距离A点向上2个单位，故纵坐标为2。
因此点C的位置可表示为(3,2)。
【答案】
(3,2)
【知识点】
有序数对；坐标确定位置
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是先根据已知点的坐标明确坐标系的对应规则，再准确数出目标点的横、纵坐标对应的单位长度即可，解题时要注意不要混淆横纵坐标的顺序。
【难度系数】
0.8
首先根据已知的点A、B、D的坐标明确坐标表示规则：以点A(0,0)为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格的边长代表1个单位长度。接下来只需分别数出点C在水平方向（x轴方向）距离原点的格数得到横坐标，竖直方向（y轴方向）距离原点的格数得到纵坐标，即可确定点C的坐标。
【解析】
第一步：确定坐标规则：由A(0,0)、B(0,4)、D(1,2)可知，以A为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
第二步：数点C的横、纵坐标：点C在水平方向距离A点向右3个单位，故横坐标为3；竖直方向距离A点向上2个单位，故纵坐标为2。
因此点C的位置可表示为(3,2)。
【答案】
(3,2)
【知识点】
有序数对；坐标确定位置
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是先根据已知点的坐标明确坐标系的对应规则，再准确数出目标点的横、纵坐标对应的单位长度即可，解题时要注意不要混淆横纵坐标的顺序。
【难度系数】
0.8
6.已知一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)，分别为(2,1),(2,2),(4,2),(5,1)，则这个英文单词是
BIKE
。答案
BIKE
解析
【分析】
解题时首先明确题目给出的有序数对规则：第一个数表示列数，第二个数表示行数。我们只需要对每个给出的有序数对，先根据第一个数找到对应列，再根据第二个数找到对应行，行列交叉位置的字母就是该数对对应的字母，最后将所有字母按顺序拼接即可得到单词。
【解析】
根据题意，有序数对的第一个数为列数，第二个数为行数：
1. 有序数对(2,1)：对应第2列第1行的字母，为B；
2. 有序数对(2,2)：对应第2列第2行的字母，为I；
3. 有序数对(4,2)：对应第4列第2行的字母，为K；
4. 有序数对(5,1)：对应第5列第1行的字母，为E。
将四个字母按顺序拼接，得到单词BIKE。
【答案】
BIKE
【知识点】
有序数对、用有序数对确定位置
【点评】
本题结合字母表考查有序数对的应用，只要准确理解有序数对中两个数分别对应的列、行含义，就能快速找到对应字母得出答案，题型趣味性较强，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目给出的有序数对规则：第一个数表示列数，第二个数表示行数。我们只需要对每个给出的有序数对，先根据第一个数找到对应列，再根据第二个数找到对应行，行列交叉位置的字母就是该数对对应的字母，最后将所有字母按顺序拼接即可得到单词。
【解析】
根据题意，有序数对的第一个数为列数，第二个数为行数：
1. 有序数对(2,1)：对应第2列第1行的字母，为B；
2. 有序数对(2,2)：对应第2列第2行的字母，为I；
3. 有序数对(4,2)：对应第4列第2行的字母，为K；
4. 有序数对(5,1)：对应第5列第1行的字母，为E。
将四个字母按顺序拼接，得到单词BIKE。
【答案】
BIKE
【知识点】
有序数对、用有序数对确定位置
【点评】
本题结合字母表考查有序数对的应用，只要准确理解有序数对中两个数分别对应的列、行含义，就能快速找到对应字母得出答案，题型趣味性较强，难度较低。
【难度系数】
0.9
7.如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知$OA=2\ \mathrm{cm},OB=2.5\ \mathrm{cm},OP=4\ \mathrm{cm}$，点C为OP的中点。回答下列问题：
(1)图中与小明家距离相同的是哪些地方？
(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？
(3)若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
(1)图中与小明家距离相同的是哪些地方？
(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？
(3)若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
答案
解:(1)距离相同的是学校和公园。
(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，公园在小明家南偏东60°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；公园和停车场的方位相同。
(3)由题意知，图上1 cm表示400÷2=200(m)，所以商场距离小明家2.5×200=500(m)，停车场距离小明家4×200=800(m)。
(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，公园在小明家南偏东60°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；公园和停车场的方位相同。
(3)由题意知，图上1 cm表示400÷2=200(m)，所以商场距离小明家2.5×200=500(m)，停车场距离小明家4×200=800(m)。
解析
【分析】
1. 第(1)问先利用线段中点的性质算出OC的长度，再和其余到小明家的线段长度对比，长度相等的对应地点到小明家距离相同。
2. 第(2)问遵循“上北下南、左西右东”的方向标规则，结合图中标注的角度换算出各地点的方位角，方位角一致的地点方位相同。
3. 第(3)问先根据学校的图上距离和实际距离算出图中1cm代表的实际距离，再用商场、停车场的图上距离乘这个数值，就能得到两者的实际距离。
【解析】
(1)
∵点C为OP的中点，$OP=4\ \mathrm{cm}$，
∴$OC=\frac{1}{2}OP=4÷2=2\ \mathrm{cm}$，
又
∵$OA=2\ \mathrm{cm}$，
∴$OA=OC$，即学校和公园到小明家距离相同。
(2) 结合方向标和图中角度：
学校与正东方向夹角45°向北，为北偏东45°方向；
商场与正西方向夹角60°向北，$90°-60°=30°$，为北偏西30°方向；
公园、停车场与正东方向夹角30°向南，$90°-30°=60°$，为南偏东60°方向；
因此公园和停车场方位相同。
(3) 已知学校图上距离$OA=2\ \mathrm{cm}$，对应实际距离400m，因此图上1cm代表的实际距离为：$400÷2=200(\mathrm{m})$
商场图上距离$OB=2.5\ \mathrm{cm}$，实际距离为：$2.5×200=500(\mathrm{m})$
停车场图上距离$OP=4\ \mathrm{cm}$，实际距离为：$4×200=800(\mathrm{m})$
【答案】
(1) 与小明家距离相同的是学校和公园。
(2) 学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，公园在小明家南偏东60°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；公园和停车场的方位相同。
(3) 商场距离小明家500m，停车场距离小明家800m。
【知识点】
方向角识别，比例尺计算，线段中点性质
【点评】
本题结合生活场景考查位置确定的相关知识，需要掌握方向角的表述规则、比例尺的换算方法和线段中点的基本性质，侧重考查读图能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.85
1. 第(1)问先利用线段中点的性质算出OC的长度，再和其余到小明家的线段长度对比，长度相等的对应地点到小明家距离相同。
2. 第(2)问遵循“上北下南、左西右东”的方向标规则，结合图中标注的角度换算出各地点的方位角，方位角一致的地点方位相同。
3. 第(3)问先根据学校的图上距离和实际距离算出图中1cm代表的实际距离，再用商场、停车场的图上距离乘这个数值，就能得到两者的实际距离。
【解析】
(1)
∵点C为OP的中点，$OP=4\ \mathrm{cm}$，
∴$OC=\frac{1}{2}OP=4÷2=2\ \mathrm{cm}$，
又
∵$OA=2\ \mathrm{cm}$，
∴$OA=OC$，即学校和公园到小明家距离相同。
(2) 结合方向标和图中角度：
学校与正东方向夹角45°向北，为北偏东45°方向；
商场与正西方向夹角60°向北，$90°-60°=30°$，为北偏西30°方向；
公园、停车场与正东方向夹角30°向南，$90°-30°=60°$，为南偏东60°方向；
因此公园和停车场方位相同。
(3) 已知学校图上距离$OA=2\ \mathrm{cm}$，对应实际距离400m，因此图上1cm代表的实际距离为：$400÷2=200(\mathrm{m})$
商场图上距离$OB=2.5\ \mathrm{cm}$，实际距离为：$2.5×200=500(\mathrm{m})$
停车场图上距离$OP=4\ \mathrm{cm}$，实际距离为：$4×200=800(\mathrm{m})$
【答案】
(1) 与小明家距离相同的是学校和公园。
(2) 学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，公园在小明家南偏东60°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；公园和停车场的方位相同。
(3) 商场距离小明家500m，停车场距离小明家800m。
【知识点】
方向角识别，比例尺计算，线段中点性质
【点评】
本题结合生活场景考查位置确定的相关知识，需要掌握方向角的表述规则、比例尺的换算方法和线段中点的基本性质，侧重考查读图能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.85
8.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1 km(小圆半径是1 km)。若小艇C在游船的正南方向2 km处，则下列关于小艇A，B的位置描述正确的是(
A.小艇A在游船的北偏东$60°$方向，且距游船3 km
B.游船在小艇A的北偏东$60°$方向，且距小艇A 3 km
C.小艇B在游船的北偏西$30°$方向，且距游船2 km
D.小艇B在小艇C的北偏西$30°$方向，且距游船2 km
D
)A.小艇A在游船的北偏东$60°$方向，且距游船3 km
B.游船在小艇A的北偏东$60°$方向，且距小艇A 3 km
C.小艇B在游船的北偏西$30°$方向，且距游船2 km
D.小艇B在小艇C的北偏西$30°$方向，且距游船2 km
答案
D
解析
【分析】
要解决这类确定位置的问题，首先要明确：确定一个点的位置需要方向和距离两个要素，且首先要确定观测点。本题中游船在同心圆的中心位置，已知相邻两个圆之间距离是1km，因此从内到外三个同心圆的半径分别为1km、2km、3km；再结合方向角的定义（北偏东/西指从正北方向向东/西偏转的角度，以此类推），逐个核对每个选项的观测点、方向、距离是否正确即可。
【解析】
首先明确基础条件：游船位于同心圆中心，最内圈半径1km，中间圈半径2km，最外圈半径3km。
1. 分析小艇A的位置：A在最外圈，距游船3km，它与正东方向夹角为$60°$，因此相对于游船的方向为北偏东$90°-60°=30°$，即A在游船北偏东$30°$方向、距游船3km。
2. 分析小艇B的位置：B在中间圈，距游船2km，它与正西方向夹角为$30°$，因此相对于游船的方向为北偏西$90°-30°=60°$，即B在游船北偏西$60°$（西偏北$30°$）方向、距游船2km。
3. 分析小艇C的位置：C在中间圈正南方向，距游船2km。
逐一判断选项：
A选项：小艇A的方向应为北偏东$30°$，不是$60°$，错误。
B选项：游船在小艇A的相反方向，应为南偏西$30°$，错误。
C选项：小艇B相对于游船的方向是北偏西$60°$，不是$30°$，错误。
D选项：首先B距游船2km的描述正确；再以C为观测点，C在游船正南2km，可计算得B在C的北偏西$30°$方向，描述正确。
【答案】
D
【知识点】
确定位置，方向角，方位观测
【点评】
本题易错点是混淆观测点、弄错方向角的偏转基准，解题时要先明确每个描述的观测点，再结合方位规则判断方向和距离是否对应。
【难度系数】
0.7
要解决这类确定位置的问题，首先要明确：确定一个点的位置需要方向和距离两个要素，且首先要确定观测点。本题中游船在同心圆的中心位置，已知相邻两个圆之间距离是1km，因此从内到外三个同心圆的半径分别为1km、2km、3km；再结合方向角的定义（北偏东/西指从正北方向向东/西偏转的角度，以此类推），逐个核对每个选项的观测点、方向、距离是否正确即可。
【解析】
首先明确基础条件：游船位于同心圆中心，最内圈半径1km，中间圈半径2km，最外圈半径3km。
1. 分析小艇A的位置：A在最外圈，距游船3km，它与正东方向夹角为$60°$，因此相对于游船的方向为北偏东$90°-60°=30°$，即A在游船北偏东$30°$方向、距游船3km。
2. 分析小艇B的位置：B在中间圈，距游船2km，它与正西方向夹角为$30°$，因此相对于游船的方向为北偏西$90°-30°=60°$，即B在游船北偏西$60°$（西偏北$30°$）方向、距游船2km。
3. 分析小艇C的位置：C在中间圈正南方向，距游船2km。
逐一判断选项：
A选项：小艇A的方向应为北偏东$30°$，不是$60°$，错误。
B选项：游船在小艇A的相反方向，应为南偏西$30°$，错误。
C选项：小艇B相对于游船的方向是北偏西$60°$，不是$30°$，错误。
D选项：首先B距游船2km的描述正确；再以C为观测点，C在游船正南2km，可计算得B在C的北偏西$30°$方向，描述正确。
【答案】
D
【知识点】
确定位置，方向角，方位观测
【点评】
本题易错点是混淆观测点、弄错方向角的偏转基准，解题时要先明确每个描述的观测点，再结合方位规则判断方向和距离是否对应。
【难度系数】
0.7
