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1.设图中每个小方格的面积为1 cm²，请你估算出阴影部分的面积。
（
（
20 cm²
） （16 cm²
）答案
两个阴影部分的估算面积分别为20 cm²、16 cm²。
解析
【分析】
估算方格中阴影部分的面积可以用数方格法，这是该类题的常用解法，计数规则为：满1格的按1cm²计算，不满1格的统一按半格也就是0.5cm²计算。我们分别数两个阴影图形的满格数量和不满格数量，再代入计算就能得到总面积；另外左侧阴影是规则的平行四边形，也可以直接用平行四边形面积公式计算，结果更准确。
【解析】
1. 计算左侧阴影面积：
方法1：数方格，数得满格共12格，不满格共16格。
总面积 = 12×1 + 16×0.5 = 12 + 8 = 20（cm²）
方法2：观察可知图形为平行四边形，每个小格边长1cm，因此底为5cm，高为4cm，根据平行四边形面积公式：
面积=底×高=5×4=20（cm²）
2. 计算右侧阴影面积：
数方格得满格共11格，不满格共10格。
总面积=11×1 + 10×0.5 = 11 + 5 = 16（cm²）
【答案】
20cm²；16cm²
【知识点】
不规则图形面积估算、数方格法、平行四边形面积计算
【点评】
本题重点考查不规则图形的面积估算能力，只要掌握“满格算1，不满格算半格”的数方格计数规则就能顺利解题，部分规则的阴影图形也可以直接套用对应图形的面积公式计算，更加简便准确。
【难度系数】
0.8
估算方格中阴影部分的面积可以用数方格法，这是该类题的常用解法，计数规则为：满1格的按1cm²计算，不满1格的统一按半格也就是0.5cm²计算。我们分别数两个阴影图形的满格数量和不满格数量，再代入计算就能得到总面积；另外左侧阴影是规则的平行四边形，也可以直接用平行四边形面积公式计算，结果更准确。
【解析】
1. 计算左侧阴影面积：
方法1：数方格，数得满格共12格，不满格共16格。
总面积 = 12×1 + 16×0.5 = 12 + 8 = 20（cm²）
方法2：观察可知图形为平行四边形，每个小格边长1cm，因此底为5cm，高为4cm，根据平行四边形面积公式：
面积=底×高=5×4=20（cm²）
2. 计算右侧阴影面积：
数方格得满格共11格，不满格共10格。
总面积=11×1 + 10×0.5 = 11 + 5 = 16（cm²）
【答案】
20cm²；16cm²
【知识点】
不规则图形面积估算、数方格法、平行四边形面积计算
【点评】
本题重点考查不规则图形的面积估算能力，只要掌握“满格算1，不满格算半格”的数方格计数规则就能顺利解题，部分规则的阴影图形也可以直接套用对应图形的面积公式计算，更加简便准确。
【难度系数】
0.8
2.山顶上有一块近似三角形的草地，底是25.1 m，高是14.9 m。这块草地的面积约是多少平方米？
答案
25.1×14.9÷2
≈25×15÷2
=187.5(m²)
答:这块草地的面积约是187.5 m²。
≈25×15÷2
=187.5(m²)
答:这块草地的面积约是187.5 m²。
解析
【分析】
解题时首先观察到草地近似三角形，求它的面积可以用三角形面积公式计算。题目要求面积的近似值，因此可以先把底25.1m近似为接近的整数25m，高14.9m近似为接近的整数15m，再代入公式计算，既简便又能得到符合要求的近似结果。
【解析】
三角形的面积公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$
代入已知数值进行估算计算：
$25.1×14.9÷2$
$\approx25×15÷2$
$=375÷2$
$=187.5(\mathrm{m}^2)$
【答案】
$187.5\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
三角形面积计算、乘法估算
【点评】
这道题结合生活场景考查三角形面积公式的实际应用，解题的关键是明确近似图形的面积计算方法，根据估算要求合理对数值凑整简化计算，需要注意不要遗漏三角形面积公式中的“÷2”。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察到草地近似三角形，求它的面积可以用三角形面积公式计算。题目要求面积的近似值，因此可以先把底25.1m近似为接近的整数25m，高14.9m近似为接近的整数15m，再代入公式计算，既简便又能得到符合要求的近似结果。
【解析】
三角形的面积公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$
代入已知数值进行估算计算：
$25.1×14.9÷2$
$\approx25×15÷2$
$=375÷2$
$=187.5(\mathrm{m}^2)$
【答案】
$187.5\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
三角形面积计算、乘法估算
【点评】
这道题结合生活场景考查三角形面积公式的实际应用，解题的关键是明确近似图形的面积计算方法，根据估算要求合理对数值凑整简化计算，需要注意不要遗漏三角形面积公式中的“÷2”。
【难度系数】
0.8
3.一块地的形状近似平行四边形，现已测出了它的底和高，请你求出这块地的面积大约是多少平方米。（单位：m）
答案
36×28=1008(m²)
答:这块地的面积大约是1008 m²。
答:这块地的面积大约是1008 m²。
解析
【分析】
题目说明这块地形状近似平行四边形，我们可以把它看作平行四边形来计算近似面积。平行四边形的面积计算方法是底乘高，题目已经给出了对应的底为36m、高为28m，直接把数值代入公式计算就能得到结果。
【解析】
平行四边形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$
已知这块近似平行四边形地的底是36m，高是28m，代入公式计算：
$36×28=1008(\mathrm{m}^2)$
答：这块地的面积大约是1008平方米。
【答案】
1008平方米
【知识点】
平行四边形面积计算；不规则图形面积估算
【点评】
本题是基础的面积计算应用题，解题关键是把近似规则的不规则图形转化为学过的规则图形，再代入对应面积公式计算即可，计算时注意准确计算乘法即可。
【难度系数】
0.9
题目说明这块地形状近似平行四边形，我们可以把它看作平行四边形来计算近似面积。平行四边形的面积计算方法是底乘高，题目已经给出了对应的底为36m、高为28m，直接把数值代入公式计算就能得到结果。
【解析】
平行四边形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$
已知这块近似平行四边形地的底是36m，高是28m，代入公式计算：
$36×28=1008(\mathrm{m}^2)$
答：这块地的面积大约是1008平方米。
【答案】
1008平方米
【知识点】
平行四边形面积计算；不规则图形面积估算
【点评】
本题是基础的面积计算应用题，解题关键是把近似规则的不规则图形转化为学过的规则图形，再代入对应面积公式计算即可，计算时注意准确计算乘法即可。
【难度系数】
0.9
4.陈爷爷家的菜园如图所示，近似一个梯形，这块菜地的面积大约是多少平方米？（单位：m）
答案
(34+46)×18.6÷2=744(m²)
答:这块菜地的面积大约是744 m²。
答:这块菜地的面积大约是744 m²。
解析
【分析】
题目明确菜园近似梯形，求它的面积可直接套用梯形面积公式计算。首先回忆梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，再从图中提取对应数据：上底为34m，下底为46m，高为18.6m，将数据代入公式即可算出菜地面积。
【解析】
根据梯形面积公式计算：
$\begin{aligned}S&=(上底+下底)×高÷2\\&=(34+46)×18.6÷2\\&=80×18.6÷2\\&=40×18.6\\&=744(\mathrm{平方米})\end{aligned}$
【答案】
这块菜地的面积大约是744 m²。
【知识点】
梯形面积计算，不规则图形面积估算
【点评】
本题考查近似规则图形的面积计算，解题关键是将近似梯形的不规则图形转化为规则梯形求解，计算时需准确对应梯形的上下底和高，注意运算顺序即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
题目明确菜园近似梯形，求它的面积可直接套用梯形面积公式计算。首先回忆梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，再从图中提取对应数据：上底为34m，下底为46m，高为18.6m，将数据代入公式即可算出菜地面积。
【解析】
根据梯形面积公式计算：
$\begin{aligned}S&=(上底+下底)×高÷2\\&=(34+46)×18.6÷2\\&=80×18.6÷2\\&=40×18.6\\&=744(\mathrm{平方米})\end{aligned}$
【答案】
这块菜地的面积大约是744 m²。
【知识点】
梯形面积计算，不规则图形面积估算
【点评】
本题考查近似规则图形的面积计算，解题关键是将近似梯形的不规则图形转化为规则梯形求解，计算时需准确对应梯形的上下底和高，注意运算顺序即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
5.设图中每个小方格的面积为1 cm²，请你估算出阴影部分的面积。
答案
21 cm²
答案合理即可。
答案合理即可。
解析
【分析】
估算方格中不规则图形的面积通常用数格子法，解题时先明确计数规则：整格按1cm²计算，不满整格的统一按0.5cm²计算。先按顺序数出阴影部分的整格数量，再数出不满整格的数量，最后分别计算两部分的面积相加即可得到估算结果，数格子时要注意按行或按列数，避免漏数、重复数。
【解析】
首先数阴影部分的整格：逐个数出整格共有12个，整格部分面积为：
$12×1=12\mathrm{cm}^2$
再数不满整格的部分：共有18个不满整格，不满整格按每个0.5cm²计算，这部分面积为：
$18×0.5=9\mathrm{cm}^2$
总面积为两部分之和：
$12+9=21\mathrm{cm}^2$
（估算结果合理即可）
【答案】
21 cm²（答案合理即可）
【知识点】
不规则图形面积估算、数格子法
【点评】
本题考查不规则图形的面积估算能力，解题的关键是掌握数格子的计数规则，有序计数即可得到合理的估算结果。
【难度系数】
0.7
估算方格中不规则图形的面积通常用数格子法，解题时先明确计数规则：整格按1cm²计算，不满整格的统一按0.5cm²计算。先按顺序数出阴影部分的整格数量，再数出不满整格的数量，最后分别计算两部分的面积相加即可得到估算结果，数格子时要注意按行或按列数，避免漏数、重复数。
【解析】
首先数阴影部分的整格：逐个数出整格共有12个，整格部分面积为：
$12×1=12\mathrm{cm}^2$
再数不满整格的部分：共有18个不满整格，不满整格按每个0.5cm²计算，这部分面积为：
$18×0.5=9\mathrm{cm}^2$
总面积为两部分之和：
$12+9=21\mathrm{cm}^2$
（估算结果合理即可）
【答案】
21 cm²（答案合理即可）
【知识点】
不规则图形面积估算、数格子法
【点评】
本题考查不规则图形的面积估算能力，解题的关键是掌握数格子的计数规则，有序计数即可得到合理的估算结果。
【难度系数】
0.7
6.一个等腰直角三角形中有一个正方形（如图所示）。已知等腰直角三角形的面积是72 cm²，那么正方形的面积是多少平方厘米？
答案
72÷2=36(cm²)
答:正方形的面积是36 cm²。
答:正方形的面积是36 cm²。
解析
【分析】
解题时我们可以用割补法分析图形关系：首先观察图形，大等腰直角三角形被内接的正方形分成了三部分：1个正方形和2个小等腰直角三角形。不难发现两个小等腰直角三角形的直角边长度都等于正方形的边长，把这两个小三角形拼接起来，刚好能得到一个和原正方形面积完全相等的图形，也就是说整个大等腰直角三角形的面积刚好等于2个正方形的面积，因此我们直接用大三角形的面积除以2就能得到正方形的面积。
【解析】
通过割补分析可知，大等腰直角三角形的面积等于2个所求正方形的面积，因此正方形的面积为：
72÷2=36（cm²）
【答案】
36平方厘米
【知识点】
组合图形面积计算、割补法、等腰直角三角形特征
【点评】
本题重点考察组合图形的面积计算能力，解题的关键是通过割补法快速找到大三角形和正方形的面积关系，不需要计算边长即可简化求解，能很好地锻炼图形观察和转化的能力。
【难度系数】
0.6
解题时我们可以用割补法分析图形关系：首先观察图形，大等腰直角三角形被内接的正方形分成了三部分：1个正方形和2个小等腰直角三角形。不难发现两个小等腰直角三角形的直角边长度都等于正方形的边长，把这两个小三角形拼接起来，刚好能得到一个和原正方形面积完全相等的图形，也就是说整个大等腰直角三角形的面积刚好等于2个正方形的面积，因此我们直接用大三角形的面积除以2就能得到正方形的面积。
【解析】
通过割补分析可知，大等腰直角三角形的面积等于2个所求正方形的面积，因此正方形的面积为：
72÷2=36（cm²）
【答案】
36平方厘米
【知识点】
组合图形面积计算、割补法、等腰直角三角形特征
【点评】
本题重点考察组合图形的面积计算能力，解题的关键是通过割补法快速找到大三角形和正方形的面积关系，不需要计算边长即可简化求解，能很好地锻炼图形观察和转化的能力。
【难度系数】
0.6
