一、用手电筒照射下面的立体图形，想一想投影的形状，填一填。
1. 用手电筒从上面照射横放的圆柱（），得到的投影是()；从正面照射，得到的投影是()；从侧面照射，得到的投影是()。
2. 用手电筒分别从正面、上面和侧面照射正方体（），得到的投影都是()。
3. 用手电筒从上面照射圆锥（），得到的投影是()；从正面和侧面照射圆锥，得到的投影都是()。

1. 长方形 长方形 圆形
2. 正方形
3. 圆形 三角形

【分析】
解题时首先明确：手电筒从某一方向照射立体图形得到的投影形状，等于从该方向观察立体图形看到的平面图形的形状，结合各个立体图形的特征逐一判断即可：
1. 横放的圆柱：从上面、正面观察时，看到的是由圆柱的长度和底面直径组成的长方形；从正对圆柱圆形底面的侧面观察，看到的就是圆柱的底面圆形。
2. 正方体的6个面都是完全相同的正方形，因此从任意正方向观察，看到的都是正方形。
3. 圆锥的底面是圆形，从上面观察看到的就是底面圆形；从正面、侧面观察时，看到的是由圆锥母线和底面直径组成的三角形。
【解析】
1. 横放的圆柱从上面照射，投影对应从上方观察的平面图形，是长方形；从正面照射，投影对应从正面观察的平面图形，是长方形；从侧面照射，投影对应正对底面观察的平面图形，是圆形。
2. 正方体6个面都是大小相等的正方形，因此从正面、上面、侧面照射，得到的投影都是正方形。
3. 圆锥从上面照射，投影和底面形状一致，是圆形；从正面和侧面照射，投影对应观察到的三角形轮廓，是三角形。
【答案】
1. 长方形 长方形 圆形
2. 正方形
3. 圆形 三角形
【知识点】
投影的认识；立体图形视图；几何体特征
【点评】
本题结合生活中的投影现象考查常见立体图形的特征，需要学生结合空间想象能力，将投影和立体图形的平面视图关联判断，属于空间几何的基础题型。
【难度系数】
0.8

二、观察下面的笔筒，下面右边的两幅图分别是从哪个方向看到的？填一填。

（） （）

上面 右面

【分析】
要判断两幅图分别是从哪个方向看到的，我们可以结合笔筒的结构特征，逐一对比视图和不同方向观察到的形状：首先想象从上方看笔筒，顶部一半是弧形的半圆，另一半是被分成两个格子的正方形，和第一幅图的形状完全匹配；再想象从右侧平整的侧面看笔筒，能看到外侧完整的方形轮廓，同时能看到左侧分层的横向线条，和第二幅图的形状一致，就能对应出观察方向。
【解析】
我们分别对两个视图进行分析：
1. 第一个视图左侧为半圆形，右侧是两个上下排列的正方形，和笔筒顶部的结构完全一致，是从笔筒上方观察得到的。
2. 第二个视图整体为大正方形，左侧有三条横向分隔线，对应笔筒的分层结构，是从笔筒平整的右侧面观察得到的。
【答案】
上面；右面
【知识点】
观察立体图形；视图识别
【点评】
本题考查空间想象能力和立体图形视图的判断能力，解题时需要结合立体图形的结构特征，想象不同方向观察得到的平面形状，是观察物体类的典型基础题。
【难度系数】
0.7

三、用手电筒从上面照射下面的物品，观察投影的形状，想一想，连一连。

上层从左数第1个正方体积木组合 → 下层从左数第2个正方形投影
上层从左数第2个茶壶 → 下层从左数第4个带两侧小矩形的圆形投影
上层从左数第3个篮球 → 下层从左数第3个圆形投影
上层从左数第4个抽纸盒 → 下层从左数第1个长方形投影
答：按照上述对应关系将物品和对应的投影图形相连即可。

【分析】
解题时首先要明确：手电筒从物品上方照射得到的投影，就是物品从上向下观察到的顶面形状。我们可以分两步完成匹配：第一步逐个分析上层每个物品的顶部外形特征，第二步将特征和下层的投影图形一一对应，把形状一致的相连即可。
【解析】
我们逐个判断物品的顶部投影：
1. 上层左数第1个正方体积木组合：它的顶面是正方形，对应下层左数第2个正方形投影；
2. 上层左数第2个茶壶：从上方观察，圆形壶身会投影出圆形，突出的壶嘴和把手会在圆形两侧投影出小矩形，对应下层左数第4个带两侧小矩形的圆形投影；
3. 上层左数第3个篮球：篮球是球体，从正上方照射投影为正圆形，对应下层左数第3个圆形投影；
4. 上层左数第4个抽纸盒：抽纸盒是长方体，顶面为长方形，对应下层左数第1个长方形投影。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
上层从左数第1个正方体积木组合 → 下层从左数第2个正方形投影
上层从左数第2个茶壶 → 下层从左数第4个带两侧小矩形的圆形投影
上层从左数第3个篮球 → 下层从左数第3个圆形投影
上层从左数第4个抽纸盒 → 下层从左数第1个长方形投影
按照上述对应关系将物品和对应的投影图形相连即可。
【知识点】
投影的认识、俯视图识别
【点评】
本题结合生活中常见的物品考查投影相关知识，需要同学们结合日常观察经验，建立基础的空间想象能力，判断物体从上方观察到的形状，题目贴合生活实际，趣味性较强。
【难度系数】
0.8

四、【思维拓展】下面右边的四幅图分别是从哪个方向看到的？填一填。

正面 左面 后面 右面

【分析】首先明确三个摆放的物体从左到右依次是圆锥、圆柱、长方体：圆锥的正/侧视图为三角形，圆柱和长方体的正/侧视图均为长方形。解题时先判断不同观察方向下物体的排列顺序、遮挡关系：①从正面看，三个物体从左到右依次呈现三角形、长方形、长方形；②从左面看，最左侧的圆锥会遮挡后方的圆柱和长方体，呈现三角形叠在长方形上的图形；③从后面看，物体左右顺序和正面相反，最左侧的圆锥会出现在最右侧，呈现两个长方形在左、三角形在右的图形；④从右面看，最右侧的长方体会遮挡左侧的圆柱和圆锥，只能看到单独的长方形，据此对应图形即可。
【解析】我们逐图对应判断：
1. 上左的图形呈现“三角形、长方形、长方形”的排列，和正面观察的结果一致，对应正面；
2. 上右的图形是长方形内部包含三角形，是从左面观察时圆锥遮挡后方圆柱、长方体的结果，对应左面；
3. 下左的图形呈现“长方形、长方形、三角形”的排列，左右顺序与正面相反，是从后面观察的结果，对应后面；
4. 下右的图形是单独的长方形，是从右面观察时长方体遮挡左侧物体的结果，对应右面。
【答案】正面 左面 后面 右面
【知识点】观察几何体视图，遮挡关系判断，方位识别
【点评】这道题是观察物体类的典型题目，核心考查空间想象能力，需要结合物体摆放位置、不同方位的排列规律和遮挡特点解题，能有效锻炼空间思维。
【难度系数】0.7