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1.某实验小组用图14.3-6所示的电路来测量未知电阻$R_x$的阻值，$R_0$的阻值已知。将实验过程补充完整：
(1)对照电路图连接好电路，断开开关时，读出电流表的示数$I_0$；
(2)时，读出电流表的示数$I$；
(3)用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻：$R_x=$。
图14.3-6
(1)对照电路图连接好电路，断开开关时，读出电流表的示数$I_0$；
(2)时，读出电流表的示数$I$；
(3)用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻：$R_x=$。
图14.3-6
答案
解：
(2) 闭合开关S
(3) 断开开关S时，电路为$R_0$的简单电路，由欧姆定律得电源电压：$U = I_0 R_0$；
闭合开关S后，$R_0$与$R_x$并联，电流表测量干路总电流，并联电路中通过$R_0$的电流保持$I_0$不变，因此通过$R_x$的电流为$I_x = I - I_0$；
并联电路各支路两端电压等于电源电压，由欧姆定律可得待测电阻：
$R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_0 R_0}{I - I_0}$
最终待测电阻表达式为：$\frac{I_0 R_0}{I - I_0}$
(2) 闭合开关S
(3) 断开开关S时，电路为$R_0$的简单电路，由欧姆定律得电源电压：$U = I_0 R_0$；
闭合开关S后，$R_0$与$R_x$并联，电流表测量干路总电流，并联电路中通过$R_0$的电流保持$I_0$不变，因此通过$R_x$的电流为$I_x = I - I_0$；
并联电路各支路两端电压等于电源电压，由欧姆定律可得待测电阻：
$R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_0 R_0}{I - I_0}$
最终待测电阻表达式为：$\frac{I_0 R_0}{I - I_0}$
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_0$与$R_x$并联，开关$S$控制$R_x$支路，电流表测干路电流。第一步断开开关$S$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表的示数$I_0$是通过$R_0$的电流，可据此求出电源电压；第二步需闭合开关$S$，使$R_x$接入电路，此时电流表的示数$I$是干路总电流，根据并联电路电流规律求出通过$R_x$的电流，再结合并联电路电压规律和欧姆定律即可求出$R_x$的阻值。
【解析】
(1) 连接电路后，断开开关$S$，此时电路为$R_0$的简单电路，电流表测通过$R_0$的电流，示数为$I_0$，根据欧姆定律可得电源电压：$U = I_0 R_0$；
(2) 闭合开关$S$，此时$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路总电流，示数为$I$；
(3) 并联电路中各支路独立工作、互不影响，因此通过$R_0$的电流仍为$I_0$，根据并联电路的电流规律，通过$R_x$的电流：$I_x = I - I_0$；
并联电路各支路两端的电压等于电源电压，即$U_x = U = I_0 R_0$，根据欧姆定律可得待测电阻：$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_0 R_0}{I - I_0}$。
【答案】
(2) 闭合开关$S$；(3) $\frac{I_0 R_0}{I - I_0}$
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电阻测量
【点评】
本题是利用并联电路特点间接测量未知电阻的典型题，属于伏安法测电阻的变形应用，解题关键是明确开关通断时电路的连接方式及电流表的测量对象，需灵活运用并联电路的电流、电压规律和欧姆定律。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：$R_0$与$R_x$并联，开关$S$控制$R_x$支路，电流表测干路电流。第一步断开开关$S$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表的示数$I_0$是通过$R_0$的电流，可据此求出电源电压；第二步需闭合开关$S$，使$R_x$接入电路，此时电流表的示数$I$是干路总电流，根据并联电路电流规律求出通过$R_x$的电流，再结合并联电路电压规律和欧姆定律即可求出$R_x$的阻值。
【解析】
(1) 连接电路后，断开开关$S$，此时电路为$R_0$的简单电路，电流表测通过$R_0$的电流，示数为$I_0$，根据欧姆定律可得电源电压：$U = I_0 R_0$；
(2) 闭合开关$S$，此时$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路总电流，示数为$I$；
(3) 并联电路中各支路独立工作、互不影响，因此通过$R_0$的电流仍为$I_0$，根据并联电路的电流规律，通过$R_x$的电流：$I_x = I - I_0$；
并联电路各支路两端的电压等于电源电压，即$U_x = U = I_0 R_0$，根据欧姆定律可得待测电阻：$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_0 R_0}{I - I_0}$。
【答案】
(2) 闭合开关$S$；(3) $\frac{I_0 R_0}{I - I_0}$
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电阻测量
【点评】
本题是利用并联电路特点间接测量未知电阻的典型题，属于伏安法测电阻的变形应用，解题关键是明确开关通断时电路的连接方式及电流表的测量对象，需灵活运用并联电路的电流、电压规律和欧姆定律。
【难度系数】
0.5
2.(多选)在图14.3-7所示的电路中，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动。下列说法正确的是()
图14.3-7
A.电流表A₂的示数变大
B.电压表的示数变大
C.电压表与电流表A₁的示数的比值不变
D.电流表A₂与A₁的示数之差不变
图14.3-7
A.电流表A₂的示数变大
B.电压表的示数变大
C.电压表与电流表A₁的示数的比值不变
D.电流表A₂与A₁的示数之差不变
答案
AC
解析
【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，电压表$V$并联在电源两端，测电源电压；电流表$A_1$与$R_2$串联，测$R_2$支路的电流；电流表$A_2$在干路，测电路总电流。
当滑片$P$向右移动时，滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻变小，根据欧姆定律，$R_1$支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}$（$U$为电源电压，保持不变），因此$I_1$变大；$R_2$为定值电阻，其两端电压等于电源电压，故$R_2$支路电流$I_2=\frac{U}{R_2}$，因$U$和$R_2$均不变，所以$I_2$不变，即$A_1$的示数不变。
干路电流$I=I_1+I_2$，$I_1$变大、$I_2$不变，因此总电流$I$变大，即$A_2$的示数变大；电压表测电源电压，示数始终不变。
逐一分析选项：A选项符合推导，B选项与电源电压不变矛盾，C选项利用定值电阻的比值不变，D选项差值为$I_1$会变大，最终确定正确选项。
【解析】
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表$V$测电源电压，电流表$A_1$测$R_2$支路电流，电流表$A_2$测干路电流。
1. 电源电压$U$保持不变，因此电压表示数始终不变，故B错误；
2. 定值电阻$R_2$的阻值不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R_2$支路电流$I_2=\frac{U}{R_2}$不变，即电流表$A_1$的示数不变；
3. 滑片$P$向右移动，滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻变小，由$I=\frac{U}{R}$可知，$R_1$支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}$变大；
4. 干路电流$I=I_1+I_2$，因$I_1$变大、$I_2$不变，故干路电流$I$变大，即电流表$A_2$的示数变大，故A正确；
5. 电压表$V$的示数为$U$，电流表$A_1$的示数为$I_2$，两者比值为$\frac{U}{I_2}=R_2$，$R_2$是定值，因此比值不变，故C正确；
6. 电流表$A_2$与$A_1$的示数之差为$I-I_2=I_1$，因$I_1$变大，所以差值变大，故D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题为电路动态分析题，核心是明确并联电路的特点和各电表的测量对象，结合欧姆定律分析滑片移动对电阻、电流的影响，属于初中电学的基础题型，需熟练掌握电路结构的判断方法。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，电压表$V$并联在电源两端，测电源电压；电流表$A_1$与$R_2$串联，测$R_2$支路的电流；电流表$A_2$在干路，测电路总电流。
当滑片$P$向右移动时，滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻变小，根据欧姆定律，$R_1$支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}$（$U$为电源电压，保持不变），因此$I_1$变大；$R_2$为定值电阻，其两端电压等于电源电压，故$R_2$支路电流$I_2=\frac{U}{R_2}$，因$U$和$R_2$均不变，所以$I_2$不变，即$A_1$的示数不变。
干路电流$I=I_1+I_2$，$I_1$变大、$I_2$不变，因此总电流$I$变大，即$A_2$的示数变大；电压表测电源电压，示数始终不变。
逐一分析选项：A选项符合推导，B选项与电源电压不变矛盾，C选项利用定值电阻的比值不变，D选项差值为$I_1$会变大，最终确定正确选项。
【解析】
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表$V$测电源电压，电流表$A_1$测$R_2$支路电流，电流表$A_2$测干路电流。
1. 电源电压$U$保持不变，因此电压表示数始终不变，故B错误；
2. 定值电阻$R_2$的阻值不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R_2$支路电流$I_2=\frac{U}{R_2}$不变，即电流表$A_1$的示数不变；
3. 滑片$P$向右移动，滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻变小，由$I=\frac{U}{R}$可知，$R_1$支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}$变大；
4. 干路电流$I=I_1+I_2$，因$I_1$变大、$I_2$不变，故干路电流$I$变大，即电流表$A_2$的示数变大，故A正确；
5. 电压表$V$的示数为$U$，电流表$A_1$的示数为$I_2$，两者比值为$\frac{U}{I_2}=R_2$，$R_2$是定值，因此比值不变，故C正确；
6. 电流表$A_2$与$A_1$的示数之差为$I-I_2=I_1$，因$I_1$变大，所以差值变大，故D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题为电路动态分析题，核心是明确并联电路的特点和各电表的测量对象，结合欧姆定律分析滑片移动对电阻、电流的影响，属于初中电学的基础题型，需熟练掌握电路结构的判断方法。
【难度系数】
0.5
3.(多选)图14.3-8所示的是电阻甲和乙的U-I图像。下列根据图像信息做出的判断正确的是()
A.将甲和乙串联，若电路中的电流为0.3 A，则它们两端的电压为2 V
B.将甲和乙并联，若电源电压为1 V，则干路中的电流为0.6 A
C.当电阻甲两端的电压为2 V时，通过它的电流为0.3 A
D.当电阻乙两端的电压为2.5 V时，其电阻为10 Ω
A.将甲和乙串联，若电路中的电流为0.3 A，则它们两端的电压为2 V
B.将甲和乙并联，若电源电压为1 V，则干路中的电流为0.6 A
C.当电阻甲两端的电压为2 V时，通过它的电流为0.3 A
D.当电阻乙两端的电压为2.5 V时，其电阻为10 Ω
答案
AB
解析
【分析】
本题考查U-I图像的应用，需结合串并联电路的电流、电压特点分析各选项：首先明确甲是定值电阻（U-I为直线），乙是非定值电阻（U-I为曲线）；串联时电流处处相等，并联时各支路电压相等，需从图像中提取对应电流或电压下的另一物理量，再判断选项正误。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：甲、乙串联，电流为0.3A，故甲、乙的电流均为0.3A。甲为定值电阻，由图像得R甲=U/I=1V/0.2A=5Ω，因此I=0.3A时，甲的电压U甲=IR甲=0.3A×5Ω=1.5V；乙为非定值电阻，当电流I=0.3A时，对应电压U乙=0.5V，总电压U=U甲+U乙=1.5V+0.5V=2V，故A正确。
2. 选项B：甲、乙并联，电源电压为1V，故甲、乙两端电压均为1V。从图像可知，U=1V时，甲的电流I甲=0.2A，乙的电流I乙=0.4A，干路电流I=I甲+I乙=0.2A+0.4A=0.6A，故B正确。
3. 选项C：甲为定值电阻，R甲=5Ω，当甲两端电压为2V时，电流I=U/R甲=2V/5Ω=0.4A≠0.3A，故C错误。
4. 选项D：从图像可知，乙两端电压为2.5V时，对应电流为0.5A，其电阻R乙=U/I=2.5V/0.5A=5Ω≠10Ω，故D错误。
综上，正确选项为AB。
【答案】
AB
【知识点】
U-I图像、串并联电路特点、电阻计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串并联电路规律的应用，需准确读取图像中对应电流、电压的数值，结合串并联电路的电流、电压关系分析，易错点在于非定值电阻的电流、电压对应关系，需细心判断。
【难度系数】
0.5
本题考查U-I图像的应用，需结合串并联电路的电流、电压特点分析各选项：首先明确甲是定值电阻（U-I为直线），乙是非定值电阻（U-I为曲线）；串联时电流处处相等，并联时各支路电压相等，需从图像中提取对应电流或电压下的另一物理量，再判断选项正误。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：甲、乙串联，电流为0.3A，故甲、乙的电流均为0.3A。甲为定值电阻，由图像得R甲=U/I=1V/0.2A=5Ω，因此I=0.3A时，甲的电压U甲=IR甲=0.3A×5Ω=1.5V；乙为非定值电阻，当电流I=0.3A时，对应电压U乙=0.5V，总电压U=U甲+U乙=1.5V+0.5V=2V，故A正确。
2. 选项B：甲、乙并联，电源电压为1V，故甲、乙两端电压均为1V。从图像可知，U=1V时，甲的电流I甲=0.2A，乙的电流I乙=0.4A，干路电流I=I甲+I乙=0.2A+0.4A=0.6A，故B正确。
3. 选项C：甲为定值电阻，R甲=5Ω，当甲两端电压为2V时，电流I=U/R甲=2V/5Ω=0.4A≠0.3A，故C错误。
4. 选项D：从图像可知，乙两端电压为2.5V时，对应电流为0.5A，其电阻R乙=U/I=2.5V/0.5A=5Ω≠10Ω，故D错误。
综上，正确选项为AB。
【答案】
AB
【知识点】
U-I图像、串并联电路特点、电阻计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串并联电路规律的应用，需准确读取图像中对应电流、电压的数值，结合串并联电路的电流、电压关系分析，易错点在于非定值电阻的电流、电压对应关系，需细心判断。
【难度系数】
0.5
4.(多选)图14.3-9是体重测试仪的工作原理图。下列说法正确的是
（）
A.体重示数计是用电流表改装而成的
B.体重越大,体重示数计的示数越大
C.电阻$R_1$在电路中没有作用,可以去掉
D.该体重测试仪电路由于缺少开关,始终处于通路状态
（）
A.体重示数计是用电流表改装而成的
B.体重越大,体重示数计的示数越大
C.电阻$R_1$在电路中没有作用,可以去掉
D.该体重测试仪电路由于缺少开关,始终处于通路状态
答案
AB
解析
【分析】
先明确电路结构：体重示数计串联在电路中，结合电流表的使用规则判断选项A；根据杠杆原理分析体重变化时滑动变阻器接入电阻的变化，再结合欧姆定律判断电流变化，分析选项B；依据保护电阻的作用判断选项C；根据滑片位置判断电路通断情况，分析选项D。
【解析】
选项A：电流表的使用特点是串联在电路中，电压表是并联。图中体重示数计串联在电路里，因此是用电流表改装而成，A正确。
选项B：当体重越大时，杠杆带动滑片向A端移动，滑动变阻器$R_2$接入电路的电阻变小，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$，总电阻变小，电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变大，所以体重示数计（电流表）的示数变大，B正确。
选项C：电阻$R_1$是保护电阻，若滑动变阻器$R_2$接入电阻过小，没有$R_1$会导致电路短路，电流过大，烧坏电源或电表，因此$R_1$不能去掉，C错误。
选项D：当没有体重时，滑片在绝缘层处，电路是断开的，并非始终处于通路状态，D错误。
【答案】
AB
【知识点】
电路动态分析、欧姆定律应用、电流表使用
【点评】
本题结合体重测试仪考查电路相关知识，需掌握电流表的使用、欧姆定律、滑动变阻器的作用等，逐一分析选项即可得出结论，属于基础题。
【难度系数】
0.6
先明确电路结构：体重示数计串联在电路中，结合电流表的使用规则判断选项A；根据杠杆原理分析体重变化时滑动变阻器接入电阻的变化，再结合欧姆定律判断电流变化，分析选项B；依据保护电阻的作用判断选项C；根据滑片位置判断电路通断情况，分析选项D。
【解析】
选项A：电流表的使用特点是串联在电路中，电压表是并联。图中体重示数计串联在电路里，因此是用电流表改装而成，A正确。
选项B：当体重越大时，杠杆带动滑片向A端移动，滑动变阻器$R_2$接入电路的电阻变小，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$，总电阻变小，电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变大，所以体重示数计（电流表）的示数变大，B正确。
选项C：电阻$R_1$是保护电阻，若滑动变阻器$R_2$接入电阻过小，没有$R_1$会导致电路短路，电流过大，烧坏电源或电表，因此$R_1$不能去掉，C错误。
选项D：当没有体重时，滑片在绝缘层处，电路是断开的，并非始终处于通路状态，D错误。
【答案】
AB
【知识点】
电路动态分析、欧姆定律应用、电流表使用
【点评】
本题结合体重测试仪考查电路相关知识，需掌握电流表的使用、欧姆定律、滑动变阻器的作用等，逐一分析选项即可得出结论，属于基础题。
【难度系数】
0.6
5.小红用图14.3-10所示的电路测量未知定值电阻$R_x$的阻值，图中R为电阻箱，S为单刀双掷开关（可置于“a”或“b”位置），$R_P$为滑动变阻器。主要实验操作如下：
(1)把开关S接（选填“a”或“b”）位置，调节滑动变阻器的滑片，读出电流表的示数$I$；
(2)把开关S接另一位置，调节，使电流表的示数仍为$I$；
(3)读出，即可知道$R_x$的阻值。
图14.3-10
(1)把开关S接（选填“a”或“b”）位置，调节滑动变阻器的滑片，读出电流表的示数$I$；
(2)把开关S接另一位置，调节，使电流表的示数仍为$I$；
(3)读出，即可知道$R_x$的阻值。
图14.3-10
答案
解：
(1) $\boldsymbol{a}$
(2) 电阻箱$R$的阻值（保持滑动变阻器滑片位置不变）
(3) 电阻箱对应的示数
(1) $\boldsymbol{a}$
(2) 电阻箱$R$的阻值（保持滑动变阻器滑片位置不变）
(3) 电阻箱对应的示数
解析
【分析】本题采用等效替代法测量未知定值电阻$R_x$的阻值，核心原理是：当两次电路电流相同时，若滑动变阻器阻值不变，则接入电路的待测电阻$R_x$和电阻箱$R$的阻值相等。解题时，先接入待测电阻，调节滑动变阻器得到电流；再换接电阻箱，调节电阻箱使电流相同，最终通过电阻箱读数得到$R_x$的阻值。
【解析】实验步骤如下：
(1) 将开关S接a位置，此时电路接入待测电阻$R_x$，调节滑动变阻器$R_P$，使电流表的示数为$I$；
(2) 保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S接b位置，此时电路接入电阻箱$R$，调节电阻箱$R$的阻值，使电流表的示数仍为$I$；
(3) 由于两次电路电流相同、滑动变阻器阻值不变，电源电压不变，因此总电阻相等，故待测电阻$R_x$的阻值等于电阻箱$R$的阻值，读出电阻箱对应的示数，即可得到$R_x$的阻值。
【答案】(1) $\boldsymbol{a}$；(2) 电阻箱$R$的阻值；(3) 电阻箱对应的示数
【知识点】等效替代法测电阻、欧姆定律
【点评】本题利用等效替代法简化了未知电阻的测量，避免了多次计算带来的误差，操作简便，是初中物理中测量未知电阻的常用方法，重点考查对实验方法的理解和应用。
【难度系数】0.5
【解析】实验步骤如下：
(1) 将开关S接a位置，此时电路接入待测电阻$R_x$，调节滑动变阻器$R_P$，使电流表的示数为$I$；
(2) 保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S接b位置，此时电路接入电阻箱$R$，调节电阻箱$R$的阻值，使电流表的示数仍为$I$；
(3) 由于两次电路电流相同、滑动变阻器阻值不变，电源电压不变，因此总电阻相等，故待测电阻$R_x$的阻值等于电阻箱$R$的阻值，读出电阻箱对应的示数，即可得到$R_x$的阻值。
【答案】(1) $\boldsymbol{a}$；(2) 电阻箱$R$的阻值；(3) 电阻箱对应的示数
【知识点】等效替代法测电阻、欧姆定律
【点评】本题利用等效替代法简化了未知电阻的测量，避免了多次计算带来的误差，操作简便，是初中物理中测量未知电阻的常用方法，重点考查对实验方法的理解和应用。
【难度系数】0.5
