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6.在测量未知电阻$ R_x $的实验中，提供的实验器材有电源(电压不变且未知)、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻$ R_0 $等。小科同学设计了图14.3-11所示的测量电路，进行如下步骤：
(1)在不拆改电路的前提下，将开关S和$ S_1 $的状态分别设置为，可测出电源电压$ U_1 $；
(2)将S闭合，$ S_1 $断开，读出电压表示数$ U_2 $；
(3)已知定值电阻阻值为$ R_0 $，由此可以得出待测电阻$ R_x $的阻值为(用已知的字母表示)。
(1)在不拆改电路的前提下，将开关S和$ S_1 $的状态分别设置为，可测出电源电压$ U_1 $；
(2)将S闭合，$ S_1 $断开，读出电压表示数$ U_2 $；
(3)已知定值电阻阻值为$ R_0 $，由此可以得出待测电阻$ R_x $的阻值为(用已知的字母表示)。
答案
(1) S闭合、$S_1$闭合
(3) $\dfrac{U_2 R_0}{U_1 - U_2}$
(3) $\dfrac{U_2 R_0}{U_1 - U_2}$
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，结合串联电路的电压、电流规律推导待测电阻。第一步，测电源电压时，需让电压表直接接在电源两端，此时R0被短路；第二步，当Rx与R0串联时，电压表测Rx两端电压，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律即可算出Rx的阻值。
【解析】
(1) 当开关S闭合、S₁闭合时，定值电阻R₀被短路，电路为Rx的简单电路，电压表并联在电源两端，测量的是电源电压，因此需将开关S和S₁设置为闭合状态。
(3) 当S闭合、S₁断开时，Rx与R₀串联，电压表测Rx两端的电压，即Uₓ=U₂；已知电源电压为U₁，根据串联电路电压规律，R₀两端的电压U₀=U₁-U₂。
串联电路中电流处处相等，电路中的电流I=U₀/R₀=(U₁-U₂)/R₀，而Rx的电流等于电路电流，因此Rx=Uₓ/I=U₂/[(U₁-U₂)/R₀]=(U₂R₀)/(U₁-U₂)。
【答案】
(1) S闭合、$S_1$闭合；(3) $\dfrac{U_2 R_0}{U_1 - U_2}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、测电阻
【点评】
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的典型题型，关键在于分析不同开关状态下的电路连接，明确电压表测量对象，再结合串联电路的电流、电压关系推导待测电阻，需灵活运用电路知识。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，结合串联电路的电压、电流规律推导待测电阻。第一步，测电源电压时，需让电压表直接接在电源两端，此时R0被短路；第二步，当Rx与R0串联时，电压表测Rx两端电压，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律即可算出Rx的阻值。
【解析】
(1) 当开关S闭合、S₁闭合时，定值电阻R₀被短路，电路为Rx的简单电路，电压表并联在电源两端，测量的是电源电压，因此需将开关S和S₁设置为闭合状态。
(3) 当S闭合、S₁断开时，Rx与R₀串联，电压表测Rx两端的电压，即Uₓ=U₂；已知电源电压为U₁，根据串联电路电压规律，R₀两端的电压U₀=U₁-U₂。
串联电路中电流处处相等，电路中的电流I=U₀/R₀=(U₁-U₂)/R₀，而Rx的电流等于电路电流，因此Rx=Uₓ/I=U₂/[(U₁-U₂)/R₀]=(U₂R₀)/(U₁-U₂)。
【答案】
(1) S闭合、$S_1$闭合；(3) $\dfrac{U_2 R_0}{U_1 - U_2}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、测电阻
【点评】
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的典型题型，关键在于分析不同开关状态下的电路连接，明确电压表测量对象，再结合串联电路的电流、电压关系推导待测电阻，需灵活运用电路知识。
【难度系数】
0.5
7.在如图14.3-12甲所示的电路中，电源电压恒定不变，$R_1=10\ \Omega$，小灯泡L的I-U图像如图14.3-12乙所示。当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表$A_1$的示数为1.2 A，电流表A的示数为1.5 A。
(1)求电源电压。
(2)求$R_2$的阻值。
(3)当断开开关$S_1$、$S_2$时，电流表A的示数为0.25 A，求此时小灯泡L的电阻。
(1)求电源电压。
(2)求$R_2$的阻值。
(3)当断开开关$S_1$、$S_2$时，电流表A的示数为0.25 A，求此时小灯泡L的电阻。
答案
解：
(1) 当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，小灯泡$\mathrm{L}$被$S_2$短路，$R_1$与$R_2$并联。
并联电路各支路两端电压等于电源电压，根据欧姆定律：
$U = I_1R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$
(2) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$
(3) 当断开开关$S_1$、$S_2$时，小灯泡$\mathrm{L}$与$R_2$串联，串联电路各处电流相等，因此通过小灯泡的电流$I_L' = 0.25\ \mathrm{A}$。
由图乙可知，当电流为$0.25\ \mathrm{A}$时，小灯泡两端的电压$U_L' = 2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，此时小灯泡的电阻：
$R_L = \frac{U_L'}{I_L'} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 8\ \Omega$
答：(1) 电源电压为$12\ \mathrm{V}$；(2) $R_2$的阻值为$40\ \Omega$；(3) 此时小灯泡$\mathrm{L}$的电阻为$8\ \Omega$。
(1) 当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，小灯泡$\mathrm{L}$被$S_2$短路，$R_1$与$R_2$并联。
并联电路各支路两端电压等于电源电压，根据欧姆定律：
$U = I_1R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$
(2) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$
(3) 当断开开关$S_1$、$S_2$时，小灯泡$\mathrm{L}$与$R_2$串联，串联电路各处电流相等，因此通过小灯泡的电流$I_L' = 0.25\ \mathrm{A}$。
由图乙可知，当电流为$0.25\ \mathrm{A}$时，小灯泡两端的电压$U_L' = 2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，此时小灯泡的电阻：
$R_L = \frac{U_L'}{I_L'} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 8\ \Omega$
答：(1) 电源电压为$12\ \mathrm{V}$；(2) $R_2$的阻值为$40\ \Omega$；(3) 此时小灯泡$\mathrm{L}$的电阻为$8\ \Omega$。
解析
【分析】
解决本题的关键是先判断不同开关状态下的电路连接方式，再结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律进行计算：
1. 当开关S₁、S₂都闭合时，S₂闭合会短路小灯泡L，此时R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A测干路电流，根据并联电路电压规律，各支路电压等于电源电压，可通过R₁的电流和电阻计算电源电压；
2. 并联电路干路电流等于各支路电流之和，由此算出通过R₂的电流，再利用欧姆定律求出R₂的阻值；
3. 当开关S₁、S₂都断开时，R₁支路断开，小灯泡L与R₂串联，电流表A测串联电路的电流，根据串联电路电流规律，通过L的电流等于电流表的示数，再从I-U图像中找到对应电流下L的电压，最后用欧姆定律计算此时小灯泡的电阻。
【解析】
解：
(1) 当开关S₁、S₂都闭合时，小灯泡L被短路，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流I₁=1.2 A，电流表A测干路电流。
根据并联电路电压规律，电源电压U等于R₁两端的电压，由欧姆定律得：
U = I₁R₁ = 1.2 A × 10 Ω = 12 V；
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
I₂ = I - I₁ = 1.5 A - 1.2 A = 0.3 A；
由欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂ = U / I₂ = 12 V / 0.3 A = 40 Ω；
(3) 当断开开关S₁、S₂时，小灯泡L与R₂串联，电流表A测串联电路的电流，串联电路各处电流相等，因此通过小灯泡的电流I_L' = 0.25 A。
由图乙的I-U图像可知，当电流为0.25 A时，小灯泡两端的电压U_L' = 2 V；
根据欧姆定律，此时小灯泡的电阻：
R_L = U_L' / I_L' = 2 V / 0.25 A = 8 Ω；
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) R₂的阻值为40 Ω；(3) 此时小灯泡L的电阻为8 Ω。
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路电流电压规律、I-U图像的读取
【点评】
本题是电学综合题，结合了串并联电路特点、欧姆定律以及I-U图像的应用，需要学生准确分析不同开关状态下的电路结构，熟练运用相关公式，考查了学生电学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
解决本题的关键是先判断不同开关状态下的电路连接方式，再结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律进行计算：
1. 当开关S₁、S₂都闭合时，S₂闭合会短路小灯泡L，此时R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A测干路电流，根据并联电路电压规律，各支路电压等于电源电压，可通过R₁的电流和电阻计算电源电压；
2. 并联电路干路电流等于各支路电流之和，由此算出通过R₂的电流，再利用欧姆定律求出R₂的阻值；
3. 当开关S₁、S₂都断开时，R₁支路断开，小灯泡L与R₂串联，电流表A测串联电路的电流，根据串联电路电流规律，通过L的电流等于电流表的示数，再从I-U图像中找到对应电流下L的电压，最后用欧姆定律计算此时小灯泡的电阻。
【解析】
解：
(1) 当开关S₁、S₂都闭合时，小灯泡L被短路，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流I₁=1.2 A，电流表A测干路电流。
根据并联电路电压规律，电源电压U等于R₁两端的电压，由欧姆定律得：
U = I₁R₁ = 1.2 A × 10 Ω = 12 V；
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
I₂ = I - I₁ = 1.5 A - 1.2 A = 0.3 A；
由欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂ = U / I₂ = 12 V / 0.3 A = 40 Ω；
(3) 当断开开关S₁、S₂时，小灯泡L与R₂串联，电流表A测串联电路的电流，串联电路各处电流相等，因此通过小灯泡的电流I_L' = 0.25 A。
由图乙的I-U图像可知，当电流为0.25 A时，小灯泡两端的电压U_L' = 2 V；
根据欧姆定律，此时小灯泡的电阻：
R_L = U_L' / I_L' = 2 V / 0.25 A = 8 Ω；
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) R₂的阻值为40 Ω；(3) 此时小灯泡L的电阻为8 Ω。
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路电流电压规律、I-U图像的读取
【点评】
本题是电学综合题，结合了串并联电路特点、欧姆定律以及I-U图像的应用，需要学生准确分析不同开关状态下的电路结构，熟练运用相关公式，考查了学生电学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
