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5.《九章算术》中记载：今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？译文是：今有甲、乙两人不知道各持多少钱，甲若得到乙所有钱的$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$，则甲有钱50；乙若得到甲所有钱的$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$，则乙也有钱50.问甲、乙各持多少钱？设甲持钱$x$，乙持钱$y$，可列方程组为.
答案
5. $\begin{cases} x+\dfrac{1}{2}y=50, \\ \dfrac{2}{3}x+y=50. \end{cases}$
6. 如图，在长为11、宽为10的长方形内部，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形，求每个小长方形的面积.
答案
6. 设每个小长方形的长为$x$，宽为$y$.
根据题意，得$\begin{cases} x+2y=10, \\ 2x+y=11. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=4, \\ y=3. \end{cases}$
所以每个小长方形的面积为$3×4=12$.
根据题意，得$\begin{cases} x+2y=10, \\ 2x+y=11. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=4, \\ y=3. \end{cases}$
所以每个小长方形的面积为$3×4=12$.
7. 某学校开展“浸书香校园，品诗词之美”读书活动.现有A，B两种诗词类图书整齐地叠放在桌子上，每本A种书和每本B种书的厚度之比为$5:6$.根据图中所给出的信息，求每本A种书的厚度.
答案
7. 设每本A种书的厚度为$x\ \mathrm{cm}$，桌子高度为$y\ \mathrm{cm}$.
根据题意，得
$\begin{cases} 3x+y=79, \\ 5×\dfrac{6}{5}x+y=82. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=1, \\ y=76. \end{cases}$
答：每本A种书的厚度为$1\ \mathrm{cm}$.
根据题意，得
$\begin{cases} 3x+y=79, \\ 5×\dfrac{6}{5}x+y=82. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=1, \\ y=76. \end{cases}$
答：每本A种书的厚度为$1\ \mathrm{cm}$.
