一、阿基米德原理
1. 物体浸在液体中的体积等于物体液体的体积。
2. 阿基米德原理(用公式表示):。

一、1.排开
2. $F_{浮}=G_{排}$

【分析】
这是阿基米德原理章节的基础概念填空题，解题时首先回忆对应的课本基础定义：第一空从体积等效的角度思考，物体浸入液体后，会占据原本属于液体的空间，浸入部分的物体体积，刚好和被挤走的那部分液体的体积相等，这部分被挤走的液体就是物体排开的液体；第二空直接回忆阿基米德原理的核心公式，该原理的核心结论就是浮力大小等于物体排开液体的重力，直接写出对应表达式即可。
【解析】
1. 物体浸入液体时，浸入液体的部分会挤占液体的原有空间，因此物体浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积。
2. 阿基米德原理的核心内容为：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，对应的公式表达为$F_{浮}=G_{排}$。
【答案】
1. 排开；2. $F_{浮}=G_{排}$
【知识点】
排开液体体积概念；阿基米德原理公式
【点评】
本题属于浮力章节最基础的概念识记类题目，没有复杂的逻辑推导，考察学生对阿基米德原理相关基础定义的掌握程度，是后续学习浮力变形计算的必备前置知识，只要牢记课本基础内容就可以顺利得分。
【难度系数】
0.9

二、阿基米德原理的应用
推导公式:。

二、$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$

【分析】
这道题考查阿基米德原理核心公式的推导，解题思路是从阿基米德原理的基础内容出发：浸在液体中的物体所受浮力等于它排开液体的重力，先写出浮力和排开液体重力的等量关系，再结合重力计算公式、密度公式对排开液体的重力做代换推导，最终就能得到阿基米德原理的推导表达式。
【解析】
第一步：根据阿基米德原理的内容，可得浮力与排开液体重力的等量关系：$F_{浮}=G_{排}$；
第二步：结合重力公式$G=mg$，将排开液体的重力表示为$G_{排}=m_{排}g$；
第三步：结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$m_{排}=\rho_{液}V_{排}$，代入上式后即可推导得到最终公式：$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$。
【答案】
$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$
【知识点】
阿基米德原理；重力计算；密度公式
【点评】
本题是浮力模块的基础核心考点，要求学生掌握阿基米德原理公式的推导逻辑，避免死记硬背公式，同时明确公式中各物理量的物理意义，为后续浮力相关的定量计算类题目筑牢基础。
【难度系数】
0.9

例1 小英在探究浮力的大小等于什么时,做了如图所示的实验,四步实验中弹簧测力计的示数分别为$F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$、$F_{4}$,下列关系式正确的是()


A.$F_{浮}=F_{4}-F_{1}$
B.$F_{浮}＞F_{4}-F_{1}$
C.$F_{浮}＞F_{3}-F_{2}$
D.$F_{2}-F_{3}=F_{4}-F_{1}$

答案:B
解析:根据阿基米德原理可知浸在液体中的物体受到向上的浮力作用,浮力的大小等于物体排开液体受到的重力。同时,根据称重法,浮力的大小等于物体在浸入液体前后的弹簧测力计示数之差。
方法指导 该实验要求溢水杯中的水要装满,若未装满,会导致$F_{4}-F_{1}$的示数偏小,不能得出$F_{浮}=G_{排}$。

【分析】
我们先梳理这道题的思考路径：首先回忆阿基米德原理的常规实验逻辑，正常溢水杯装满水时，物体排开的水会全部溢出流入小桶，此时浮力等于排开水的重力。但本题明确说明溢水杯未装满水，第一步先通过称重法写出浮力的表达式：物体重力是F₂，浸入水中后拉力是F₃，所以浮力F浮=F₂-F₃。第二步分析溢水杯未装满的影响：物体浸入水中时，液面需要先上升到溢水口，才会有水向外溢出，因此最终流入小桶的水的重力，会小于物体实际排开的全部水的重力。第三步结合阿基米德原理F浮=G排（物体实际排开的水的总重力），就能对比出浮力和F₄-F₁（小桶和溢出的水的总重减去空桶重，也就是溢出的水的重力）的大小关系，再逐一判断选项即可。
【解析】
1. 称重法求浮力：根据受力平衡，物体浸没在水中时，受到的浮力等于物体自身重力减去弹簧测力计的拉力，即$F_{\mathrm{浮}} = F_2 - F_3$。
2. 常规装满水的溢水杯场景：此时物体排开的水会全部溢出到小桶中，溢出的水的重力$G_{\mathrm{溢}}=F_4-F_1$，且$G_{\mathrm{溢}}=G_{\mathrm{排}}$，满足$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=F_4-F_1=F_2-F_3$。
3. 本题溢水杯未装满水的场景：物体浸入后，水需要先上升填充溢水口到初始液面的空隙，才会有水溢出，因此最终溢出到小桶的水的重力$G_{\mathrm{溢}}=F_4-F_1$，小于物体实际排开的全部水的重力$G_{\mathrm{排}}$。
4. 根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$，可得$F_{\mathrm{浮}} ＞ F_4-F_1$。
对选项逐一判断：
A选项：$F_{\mathrm{浮}}=F_4-F_1$，不符合溢水杯未装满的误差规律，错误。
B选项：$F_{\mathrm{浮}}＞F_4-F_1$，推导成立，正确。
C选项：$F_{\mathrm{浮}}＞F_3-F_2$，$F_3-F_2$为负数，该表述没有物理意义，错误。
D选项：$F_2-F_3=F_4-F_1$，等价于浮力等于溢出的水重，不符合未装满水的场景，错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理，称重法测浮力
【点评】
本题是阿基米德原理实验的变式题型，跳出了常规“溢水杯装满水”的默认设定，考察实验操作误差的影响，很多学生直接套用常规实验的等量关系容易错选D，解题核心是理解溢水杯未装满时，溢出液体的重力小于物体实际排开液体的总重力。
【难度系数】
0.4

例2 将重为5 N的物体浸入盛满水的容器中,容器溢出重为3 N的水,物体受到的浮力()

A.一定等于3 N
B.一定等于5 N
C.可能等于2 N
D.可能小于3 N

答案:A
解析:容器盛满水,根据阿基米德原理,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力,因此物体所受的浮力一定等于3 N。
方法指导 "浸入"的含义包括两种情况:
①物体全部体积都浸没在液体里,此时$V_{排}=V_{物}$;
②物体的一部分体积浸在液体里,而另一部分露出液面。
不论浸入部分的多少,盛满水的溢水杯溢出液体所受的重力均等于物体所受浮力的大小。

【分析】
拿到这道题首先先圈出题干的关键条件：①容器是盛满水的；②溢出的水重3N；③物体自重5N属于干扰条件。接下来回忆阿基米德原理的核心结论：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开的液体受到的重力。因为容器原本已经装满水，物体浸入时，排开的所有水都会从容器中溢出，因此溢出的水的重力就完全等于物体排开的水的重力，不需要考虑物体是部分浸入还是完全浸没，也不用被物体自身的重力数值干扰，就能直接推导浮力的大小。
【解析】
根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力等于其排开液体的重力。
本题中容器预先盛满水，当物体浸入容器时，物体排开的水会全部溢出容器，因此物体排开的水的重力就等于溢出的水的重力，即$G_{排}=G_{溢}=3\ \mathrm{N}$，因此物体受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=3\ \mathrm{N}$，一定等于3N。
其余选项分析：B选项只有物体漂浮或悬浮时浮力才等于物重5N，本题没有给出物体浮沉状态，不能得出浮力一定为5N；C、D选项浮力小于3N的情况只会出现在容器没有盛满水的场景下，不符合本题条件，因此均错误。
【答案】A
【知识点】阿基米德原理，浮力大小判断
【点评】
本题的易错点是容易被题干给出的物体自重5N误导，同时混淆“盛满水”和“未盛满水”的溢水杯的差异，解题时要优先抓住题干的核心前提“容器盛满水”，明确此时溢出液体的重力和物体排开液体的重力完全相等，即可快速排除干扰项得到正确结论。
【难度系数】
0.8