14. 如图所示,将同一长方体分别水平与竖直静置在水中,它的上表面和下表面所受到的()


A.压强差不等,压力差相等
B.压强差不等,压力差不等
C.压强差相等,压力差不等
D.压强差相等,压力差相等

14. A

【分析】
我们可以分两步推导结论：第一步先判断上下表面的压力差：浮力的本质就是浸没在液体中的物体上下表面受到的压力差，同一长方体无论水平还是竖直静置在水中，都是完全浸没状态，排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知它受到的浮力大小相等，因此上下表面的压力差等于浮力，必然相等。第二步判断上下表面的压强差：根据液体压强公式p=ρgh，上下表面的压强差Δp=ρgΔh，水平放置时长方体上下表面的竖直深度差是长方体的短边长度，竖直放置时上下表面的竖直深度差是长方体的长边长度，两种放置方式的深度差Δh不同，因此压强差不等，也可以通过Δp=ΔF/S推导：压力差ΔF相等，但两种放置方式上下表面的受力面积S不同，同样能得到压强差不等的结论。
【解析】
1. 推导压力差关系：
浮力的产生原因是浸在液体中的物体受到向上、向下的压力差，即$F_{\mathrm{浮}}=F_{\mathrm{下}}-F_{\mathrm{上}}$。同一长方体无论水平还是竖直浸没在水中，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}$都等于长方体自身的体积，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，两种情况下长方体受到的浮力大小完全相等，因此上下表面的压力差$F_{\mathrm{下}}-F_{\mathrm{上}}$相等。
2. 推导压强差关系：
液体压强公式为$p=\rho gh$，上下表面的压强差$\Delta p = p_{\mathrm{下}} - p_{\mathrm{上}} = \rho_{\mathrm{水}}g(h_{\mathrm{下}} - h_{\mathrm{上}})=\rho_{\mathrm{水}}g\Delta h$。水平放置时，长方体上下表面的竖直深度差$\Delta h_1$等于长方体竖直方向的短边长度；竖直放置时，上下表面的竖直深度差$\Delta h_2$等于长方体竖直方向的长边长度，显然$\Delta h_1≠\Delta h_2$，因此两种放置方式下上下表面的压强差不相等。
综上，长方体上下表面所受压强差不等，压力差相等，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
浮力产生原因，液体压强计算，阿基米德原理
【点评】
本题的易错点是混淆压力差和压强差的概念，很多同学会误判压强差相等。要明确：完全浸没的同一物体，浮力大小和放置方式无关，因此上下表面的压力差始终等于浮力、保持不变；但压强差和上下表面的深度差直接相关，放置方式改变后深度差变化，压强差也会随之改变。
【难度系数】
0.6

15. “浮囊者,以浑脱羊皮吹气,令满系其空,束于腋下,人浮以渡。”小凡了解了古人对浮力的利用后,利用所学知识,对影响浮力大小的因素进行了探究。小凡根据已有的知识和生活经验,作出了如下的猜想:
A. 浮力大小与物体浸入液体的体积有关;
B. 浮力大小与液体密度有关。
他找来了弹簧测力计、体积不同的圆柱体金属块、圆柱形玻璃杯、水、盐水(盐水的密度大于水的密度),进行了如图所示的操作。


(1)图乙中金属块所受浮力为N。
(2)通过比较图甲、乙、丙三次实验数据可知,浮力大小与有关。
(3)在探究猜想B的过程中,应控制不变的量是,改变的量是。
(4)实验过程中小凡发现丙、丁两图中的弹簧测力计示数差异较小,很容易得出错误结论,若不改变盐水的密度,请你提出一种改进的方法:。
(5)将完整的羊皮吹满气密封后固定在人的腋下,这样人在水中漂浮时,露出水面的体积变,从而更安全。

15. (1)1
(2)物体排开液体的体积
(3)物体排开液体的体积 液体密度
(4)换用体积更大的圆柱体金属块
(5)大

【分析】
这是一道探究影响浮力大小因素的实验题，解题核心思路围绕称重法测浮力、控制变量法展开：
1. 第一问利用称重法F浮=G-F拉，用金属块的重力减去乙图弹簧测力计的拉力即可算出对应浮力；
2. 第二问对比甲、乙、丙三次实验，控制液体密度不变，改变金属块浸入液体的体积，通过浮力变化推导对应的影响因素；
3. 第三问探究浮力和液体密度的关系时，按照控制变量法要求，只保留液体密度这一个变量，其余可能影响浮力的变量全部保持不变；
4. 第四问示数差小的本质是两次实验浮力差值太小，结合阿基米德原理，在液体密度差固定的前提下，增大排开液体的体积就能放大浮力差，让示数差更明显；
5. 第五问利用漂浮时浮力等于总重力的规律，分析浮囊对人体浸入体积的影响，推导露出体积的变化。
【解析】
(1) 由甲图可知金属块重力G=3N，乙图中弹簧测力计拉力F=2N，根据称重法测浮力：F浮=G-F=3N-2N=1N；
(2) 甲、乙、丙三次实验中液体均为水，密度相同，金属块排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计示数逐渐减小、浮力逐渐增大，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关；
(3) 根据控制变量法，探究浮力与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积不变，仅改变液体的密度，对比不同液体中物体的浮力差异；
(4) 丙、丁示数差小是因为两次实验的浮力差值过小，不改变盐水密度的前提下，换用体积更大的圆柱体金属块，增大物体排开液体的体积，根据ΔF浮=Δρ液gV排，浮力差值会明显变大，弹簧测力计示数差也会更显著，避免得出错误结论；
(5) 人带着充满气的浮囊漂浮时，总浮力等于人和浮囊的总重力，总重力不变则总浮力不变，浮囊本身占据了一部分排开水的体积，使得人体浸入水中的体积减小，因此人露出水面的体积变大，安全性更高。
【答案】
(1)1
(2)物体排开液体的体积
(3)物体排开液体的体积 液体密度
(4)换用体积更大的圆柱体金属块
(5)大
【知识点】
称重法测浮力，控制变量法，阿基米德原理
【点评】
本题结合古人利用浮力的真实情境切入，既考察了浮力实验的基础计算、控制变量法的常规应用，也设置了实验优化的开放性问题，同时联系生活实际考察浮力的应用，能有效检验学生对浮力基础知识点的掌握和灵活应用能力。
【难度系数】
0.7