一、仔细思考，用心填空。
1. $ 1\frac{5}{8} $的分数单位是()，它里面有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。

$\frac{1}{8}$；13；19

分数单位是将单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，所以$1\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$。$1\frac{5}{8}=\frac{13}{8}$，它里面有13个这样的分数单位。最小的合数是4，$4 = \frac{32}{8}$，$32 - 13 = 19$，所以再添上19个这样的分数单位就是最小的合数。

2. 在下面的括号里填上适当的数。
$ 28÷ (\space )=\frac{4}{5}=\frac{(\space )}{40}=\frac{12}{(\space )}=(\space ) $（填小数）

35，32，15，0.8（题目为填空因此没有选项式答案，按题要求可能（此处实际应为对这种填空题特殊处理说明，但是按其给定格式输出））直接以文本给出各空答案对应原题顺序。)

1. 根据 $28 ÷ (\space )=\frac{4}{5}$，可得括号数为$28÷\frac{4}{5} = 35$；
2. 根据$\frac{4}{5} = \frac{(\space )}{40}$，可得括号数为$4×40÷5 = 32$；
3. 根据$\frac{4}{5} = \frac{12}{(\space )}$，可得括号数为$5×12÷4 = 15$；
4. 将$\frac{4}{5}$转化为小数，即$4 ÷ 5 = 0.8$。

3. 一个移动硬盘的总容量为 $ 400\mathrm{GB} $，存储音乐文件用去 $ 30\mathrm{GB} $，存储视频文件用去 $ 50\mathrm{GB} $，音乐文件容量占视频文件容量的 $ \frac{(\space )}{(\space )} $，未使用的占总容量的 $ \frac{(\space )}{(\space )} $。（括号里填最简分数，$ \mathrm{GB} $ 为硬盘的存储单位）

$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$（按题目顺序依次填写）

1. 计算音乐文件容量占视频文件容量的比例：
已知存储音乐文件用去$30GB$，存储视频文件用去$50GB$，则音乐文件容量占视频文件容量的比例为$\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$。
2. 计算未使用的容量占总容量的比例：
首先计算未使用的容量，总容量为$400GB$，用去$(30 + 50)GB$，则未使用的容量为$400-(30 + 50)=400 - 80 = 320GB$。
那么未使用的容量占总容量的比例为$\frac{320}{400}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$（约分过程，先同时除以$40$得到$\frac{8}{10}$，再同时除以$2$得到最简分数$\frac{4}{5}$）。

4. 在直线上方的 $ □ $ 里填分数，在直线下方的 $ □ $ 里填小数。

上方：$ \frac{1}{5} $，$ 1\frac{7}{10} $；下方：0.5，0.8，1.25

直线上方从左到右：0.2 化分数为 $ \frac{1}{5} $；1.7 化分数为 $ 1\frac{7}{10} $。直线下方从左到右：$ \frac{1}{2}=0.5 $；$ \frac{4}{5}=0.8 $；$ \frac{5}{4}=1.25 $。

5. 在括号里填上“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”。
$ \frac{2}{3}◯ \frac{4}{9} $ $ \frac{2}{5}◯ \frac{3}{10} $ $ \frac{11}{8}◯ \frac{14}{9} $ $ 2\frac{1}{4}◯ 2\frac{5}{6} $ $ 2\frac{3}{8}◯ 2.375 $
$ \frac{5}{18}◯ \frac{1}{3} $ $ \frac{19}{32}◯ \frac{17}{24} $ $ \frac{23}{66}◯ \frac{15}{44} $ $ 3\frac{7}{20}◯ 4\frac{4}{15} $ $ \frac{8}{3}◯ \frac{5}{2} $

$＞$；$＞$；$＜$；$＜$；$=$；$＜$；$＜$；$＞$；$＜$；$＞$

1.比较$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{9}$：
通分，$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$，因为$\frac{6}{9}＞\frac{4}{9}$，所以$\frac{2}{3}＞\frac{4}{9}$。
2.比较$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{10}$：
通分，$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，因为$\frac{4}{10}＞\frac{3}{10}$（或$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{3}{10}=0.3$），所以$\frac{2}{5}＞\frac{3}{10}$。
3.比较$\frac{11}{8}$和$\frac{14}{9}$：
$\frac{11}{8}=1.375$，$\frac{14}{9}\approx1.56$，因为$1.375＜1.56$，所以$\frac{11}{8}＜\frac{14}{9}$。
4.比较$2\frac{1}{4}$和$2\frac{5}{6}$：
只比较$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{6}$，通分，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，因为$\frac{3}{12}＜\frac{10}{12}$，所以$2\frac{1}{4}＜2\frac{5}{6}$。
5.比较$2\frac{3}{8}$和$2.375$：
$2\frac{3}{8}=2+0.375=2.375$，所以$2\frac{3}{8}=2.375$。
6.比较$\frac{5}{18}$和$\frac{1}{3}$：
通分，$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$，因为$\frac{5}{18}＜\frac{6}{18}$，所以$\frac{5}{18}＜\frac{1}{3}$。
7.比较$\frac{19}{32}$和$\frac{17}{24}$：
通分，$\frac{19}{32}=\frac{57}{96}$，$\frac{17}{24}=\frac{68}{96}$，因为$\frac{57}{96}＜\frac{68}{96}$，所以$\frac{19}{32}＜\frac{17}{24}$。
8.比较$\frac{23}{66}$和$\frac{15}{44}$：
通分，$\frac{23}{66}=\frac{46}{132}$，$\frac{15}{44}=\frac{45}{132}$，因为$\frac{46}{132}＞\frac{45}{132}$，所以$\frac{23}{66}＞\frac{15}{44}$。
9.比较$3\frac{7}{20}$和$4\frac{4}{15}$：
整数部分$3＜4$，所以$3\frac{7}{20}＜4\frac{4}{15}$。
10.比较$\frac{8}{3}$和$\frac{5}{2}$：
$\frac{8}{3}\approx2.67$，$\frac{5}{2}=2.5$，因为$2.67＞2.5$，所以$\frac{8}{3}＞\frac{5}{2}$。

6. 跳绳是中小学生重要的体育活动项目。王老师把 $ 9 $ 米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开做成跳绳。每根跳绳长（）米，每根跳绳占这根绳子总长的 $ \frac{(\space )}{(\space )} $。

2.25，1/4

对折两次，绳子被平均分成4段。每根跳绳长：9÷4=2.25（米）。每根跳绳占总长的1÷4=1/4。

7. 如图，部分圆形被长方形遮挡，露出的圆形占所有圆形的 $ \frac{1}{4} $，那么被遮盖的圆形占所有圆形的 $ \frac{(\space )}{(\space )} $。请在长方形中画出被遮盖部分的圆形。

$ \frac{3}{4} $

由题可知，露出的圆形占所有圆形的$ \frac{1}{4} $，即露出的3个圆形是所有圆形的$ \frac{1}{4} $。
设所有圆形的总数为$x$，则$ \frac{3}{x} = \frac{1}{4} $，解得$x = 12$，即圆形总数为12个。
被遮盖的圆形数量为$12 - 3 = 9$个，因此被遮盖的圆形占所有圆形的$ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} $。
在图中，长方形下方需画出9个圆形，排列成3行3列或1行9列均可，只需表明有9个被遮盖的圆形即可。

8. $ a = 2×3×m $，$ b = 3×5×m $($ m $ 是自然数且 $ m≠0 $)，如果 $ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是 $ 12 $，则 $ m $ 是()，$ a $ 和 $ b $ 的最小公倍数是()。

4，120

因为$a = 2×3×m$，$b = 3×5×m$，所以$a$和$b$的最大公因数是$3×m$。已知最大公因数是$12$，则$3m = 12$，解得$m = 4$。$a = 2×3×4 = 24$，$b = 3×5×4 = 60$，最小公倍数是$2×3×4×5 = 120$。

二、反复琢磨，精挑细选(选择正确答案的序号填入括号里)。
1. 下面各分数中，可以转化为“$ 8 $ 个 $ \frac{1}{6} $”的是()。

A.$ \frac{3}{2} $
B.$ \frac{3}{4} $
C.$ \frac{16}{12} $
D.$ 8\frac{1}{6} $

C

本题可先求出“$8$个$\frac{1}{6}$”是多少，再将其与各选项进行通分或化简后对比。
步骤一：计算“$8$个$\frac{1}{6}$”的值
求几个相同分数的和可以用乘法计算，所以$8$个$\frac{1}{6}$可表示为$8×\frac{1}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$。
步骤二：对各选项进行分析
选项A：$\frac{3}{2}≠\frac{4}{3}$，所以该选项错误。
选项B：$\frac{3}{4}≠\frac{4}{3}$，所以该选项错误。
选项C：$\frac{16}{12}$约分，分子分母同时除以$4$，可得$\frac{16÷4}{12÷4}=\frac{4}{3}$，与“$8$个$\frac{1}{6}$”的值相等，所以该选项正确。
选项D：$8\frac{1}{6}=\frac{49}{6}≠\frac{4}{3}$，所以该选项错误。