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2. 小红在教室的位置用数对表示是(3,5),小明的位置是(2,5),小亮的位置是(3,6),小东的位置是(4,7),坐在同一排的是(
A.小红和小明
B.小红和小亮
C.小红和小东
D.小亮和小东
A
)。A.小红和小明
B.小红和小亮
C.小红和小东
D.小亮和小东
答案
A
解析
数对中第一个数表示列，第二个数表示排。小红(3,5)的排是5，小明(2,5)的排是5，小亮(3,6)的排是6，小东(4,7)的排是7。所以小红和小明坐在同一排。
3. 如上图所示,若将三角形ABC向左平移2格后得到三角形A'B'C',则顶点B'的位置用数对表示是(
A.(8,4)
B.(6,6)
C.(6,3)
D.(4,4)
D
)。A.(8,4)
B.(6,6)
C.(6,3)
D.(4,4)
答案
D
解析
原顶点B在图中的位置用数对表示为(6,4)，向左平移2格，列数减2，行数不变，6-2=4，所以B'的位置是(4,4)。
4. 如果A点用数对表示为(2,5),B点用数对表示为(2,1),C点用数对表示为(5,1),那么,三角形ABC一定是(
A.锐角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.直角三角形
D
)。A.锐角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.直角三角形
答案
D
解析
A点(2,5)，B点(2,1)的横坐标相同，所以AB为垂直于横轴的线段，长度为$5 - 1 = 4$；
B点(2,1)，C点(5,1)的纵坐标相同，所以BC为平行于横轴的线段，长度为$5 - 2 = 3$；
根据A,B,C点坐标，AB垂直BC，所以角B为直角，且$AB \neq BC$，所以三角形ABC为直角三角形。
根据边长计算，$AB=4,BC=3,AC=\sqrt{(5-2)^2+(1-5)^2}=5$，三边不等，不是等边三角形，也不是等腰三角形，且有一个直角，所以为直角三角形。
B点(2,1)，C点(5,1)的纵坐标相同，所以BC为平行于横轴的线段，长度为$5 - 2 = 3$；
根据A,B,C点坐标，AB垂直BC，所以角B为直角，且$AB \neq BC$，所以三角形ABC为直角三角形。
根据边长计算，$AB=4,BC=3,AC=\sqrt{(5-2)^2+(1-5)^2}=5$，三边不等，不是等边三角形，也不是等腰三角形，且有一个直角，所以为直角三角形。
5. 学校组织看电影《妈妈别丢下我》,欢欢坐在(1,4)的位置,乐乐坐在(1,2)的位置,妮妮跟他俩在同一条直线上,妮妮可能坐在(
A.(1,3)
B.(2,4)
C.(2,2)
D.(2,3)
A
)的位置。A.(1,3)
B.(2,4)
C.(2,2)
D.(2,3)
答案
A
解析
数对中第一个数表示列，第二个数表示行。欢欢(1,4)和乐乐(1,2)第一个数相同，说明在同一列（第1列）。妮妮与他俩在同一直线上，即同一列，选项中只有A(1,3)第一个数是1，在第1列。
6. 如下图所示,点M的位置可以用数对(
A.(8,4)
B.(8,6)
C.(4,10)
D.(4,8)
A
)表示。A.(8,4)
B.(8,6)
C.(4,10)
D.(4,8)
答案
A
解析
根据数对表示位置的方法，先列后行。图中已知点(6,4)和(8,10)，观察图形可知点M与(6,4)在同一行，所以行数为4；点M与(8,10)在同一列，所以列数为8。因此点M的位置用数对表示为(8,4)。
7. 如下图,六个小正方形组成一个图形,其中小正方形A的位置用数对(5,4)表示。为了使这个图形变成一个轴对称图形,要将小正方形A移到另一个位置。下面(
A.(3,2)
B.(3,4)
C.(6,2)
A
)的位置是错误的。A.(3,2)
B.(3,4)
C.(6,2)
答案
A
解析
首先明确数对表示位置（列，行），轴对称图形需沿某直线对折后完全重合。原图形由6个小正方形组成，A初始位置(5,4)。
选项B(3,4)：移动后A在(3,4)，此时图形关于竖直直线x=4对称（3与5列对称），为轴对称图形。
选项C(6,2)：移动后A在(6,2)，此时图形关于竖直直线x=4.5对称（3与6列、4与5列对称），为轴对称图形。
选项A(3,2)：移动后A在(3,2)，图形无对称轴，无法对折重合，不是轴对称图形。
选项B(3,4)：移动后A在(3,4)，此时图形关于竖直直线x=4对称（3与5列对称），为轴对称图形。
选项C(6,2)：移动后A在(6,2)，此时图形关于竖直直线x=4.5对称（3与6列、4与5列对称），为轴对称图形。
选项A(3,2)：移动后A在(3,2)，图形无对称轴，无法对折重合，不是轴对称图形。
8. 在给定的正方形点子图上,找一点D(D在格点上),使四边形ABCD是一个梯形。那么,符合条件的D点的位置有( )个。
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
D
解析
梯形定义为只有一组对边平行的四边形。分三种情况找D点：
1. AB//CD：AB为竖直线，过C作竖直线，格点上有3个符合点（排除平行四边形情况）；
2. BC//AD：BC为水平线，过A作水平线，格点上有3个符合点（排除平行四边形情况）；
3. AC//BD：AC为斜线，过B作其平行线，格点上有0个符合点（或与前两种情况不重复）。
综上，共3+3=6个符合条件的D点。
1. AB//CD：AB为竖直线，过C作竖直线，格点上有3个符合点（排除平行四边形情况）；
2. BC//AD：BC为水平线，过A作水平线，格点上有3个符合点（排除平行四边形情况）；
3. AC//BD：AC为斜线，过B作其平行线，格点上有0个符合点（或与前两种情况不重复）。
综上，共3+3=6个符合条件的D点。
