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1. 如图所示,公园在点M处,与少年宫O处相距80km.下列用方向和距离描述少年宫O相对于公园M的位置,正确的是()
A.南偏东$20^{\circ },80km$
B.东偏南$70^{\circ },80km$
C.北偏西$20^{\circ },80km$
D.北偏东$70^{\circ },80km$
A.南偏东$20^{\circ },80km$
B.东偏南$70^{\circ },80km$
C.北偏西$20^{\circ },80km$
D.北偏东$70^{\circ },80km$
答案
C
2. 已知$P(0,-4),Q(6,1)$,将线段PQ平移至$P_{1}Q_{1}$.若$P_{1}(m,-3),$$Q_{1}(3,n)$,则$n^{m}$的值是()
A. -8
B. -6
C.$\frac {1}{8}$
D. 9
A. -8
B. -6
C.$\frac {1}{8}$
D. 9
答案
C
3. 若点$P(m,1-2m)$在第二、四象限的角平分线上,则m的值为______.
答案
$1$
4. 若点$A(x,y)的坐标满足等式x+y-xy= 0$,则该点A为“和谐点”.若某个“和谐点”到x轴的距离为3,则该点的坐标为______.
答案
$(\frac{3}{2},3)$或$(\frac{3}{4}, - 3)$
5. 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循环圈$1→4→2→1$,这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中,将点$(x,y)$中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标,其中x,y均为正整数.例如,点$(6,3)$经过第1次运算得到点$(3,10)$,经过第2次运算得到点$(10,5)$.以此类推,点$(1,4)$经过2024次运算后得到点______.
答案
$(2,1)$
6. 在平面直角坐标系中,O为原点,点$A(0,-3),B(-2,0).$
(1)如图①所示,三角形OAB的面积为______.
(2)如图②所示,将线段AB向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到平移后的线段$A'B'$,连接$OA',OB'.$
①求三角形$OA'B'$的面积;
②$P(-1,m)(m＞0)$是一动点,若$S_{三角形POB}= 10$,请直接写出点P的坐标.
(1)如图①所示,三角形OAB的面积为______.
(2)如图②所示,将线段AB向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到平移后的线段$A'B'$,连接$OA',OB'.$
①求三角形$OA'B'$的面积;
②$P(-1,m)(m＞0)$是一动点,若$S_{三角形POB}= 10$,请直接写出点P的坐标.
答案
$(1)$$\boldsymbol{3}$；
$(2)$①$\boldsymbol{5}$；②$\boldsymbol{(-1,10)}$。
$(2)$①$\boldsymbol{5}$；②$\boldsymbol{(-1,10)}$。
