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三、动手操作。
1. 请你接着涂,使涂色部分占整个图形的$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$。
1. 请你接着涂,使涂色部分占整个图形的$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$。
答案
16÷2=8（个）
8-4=4（个）
答：再涂4个空白的小三角形，此时涂色部分占整个图形的$\frac{1}{2}$。
8-4=4（个）
答：再涂4个空白的小三角形，此时涂色部分占整个图形的$\frac{1}{2}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：首先观察图形，确定整个图形被平均分成了多少个大小相同的小三角形；接着根据分数$\frac{1}{2}$的意义，计算出整个图形的$\frac{1}{2}$对应的小三角形数量；最后用这个数量减去已经涂色的小三角形数量，就能得到还需要涂色的数量。
【解析】
1. 数出整个图形中共有16个大小相同的小三角形。
2. 计算整个图形的$\frac{1}{2}$对应的小三角形数量：
$16÷2=8$（个）
3. 已知已涂色的小三角形有4个，计算还需涂色的数量：
$8-4=4$（个）
答：再涂4个空白的小三角形，此时涂色部分占整个图形的$\frac{1}{2}$。
【答案】
再涂4个空白的小三角形，此时涂色部分占整个图形的$\frac{1}{2}$。
【知识点】
分数的意义，整数四则运算
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，核心是理解“涂色部分占整个图形的$\frac{1}{2}$”即涂色小三角形数量为总小三角形数量的一半，通过先确定总数，再计算目标数量，最后求差值的步骤，帮助学生巩固分数概念与简单运算的结合应用。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：首先观察图形，确定整个图形被平均分成了多少个大小相同的小三角形；接着根据分数$\frac{1}{2}$的意义，计算出整个图形的$\frac{1}{2}$对应的小三角形数量；最后用这个数量减去已经涂色的小三角形数量，就能得到还需要涂色的数量。
【解析】
1. 数出整个图形中共有16个大小相同的小三角形。
2. 计算整个图形的$\frac{1}{2}$对应的小三角形数量：
$16÷2=8$（个）
3. 已知已涂色的小三角形有4个，计算还需涂色的数量：
$8-4=4$（个）
答：再涂4个空白的小三角形，此时涂色部分占整个图形的$\frac{1}{2}$。
【答案】
再涂4个空白的小三角形，此时涂色部分占整个图形的$\frac{1}{2}$。
【知识点】
分数的意义，整数四则运算
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，核心是理解“涂色部分占整个图形的$\frac{1}{2}$”即涂色小三角形数量为总小三角形数量的一半，通过先确定总数，再计算目标数量，最后求差值的步骤，帮助学生巩固分数概念与简单运算的结合应用。
【难度系数】
0.6
2. 下面哪几个角的度数可以直接说出来? 你能用量角器量一量其余角的度数吗?请将角的度数填在相应的括号里。
① ()
② ()
③ ()
④ ()
⑤ ()
① ()
② ()
③ ()
④ ()
⑤ ()
答案
① (30°)
② (360°)
③ (120°)
④ (180°)
⑤ (90°)
② (360°)
③ (120°)
④ (180°)
⑤ (90°)
解析
【分析】
首先回忆特殊角的特征：周角是一条射线绕端点旋转一周形成的角，度数为360°；平角是一条射线绕端点旋转半周形成的角，度数为180°；直角的度数是90°，通常标注直角符号。先找出图中的特殊角，这类角的度数可直接确定；无特殊特征的角，需用量角器按规范步骤测量度数：将量角器中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边对应的量角器刻度即为该角的度数。
【解析】
1. 识别特殊角：
②是周角，直接得出度数为360°；
④是平角，直接得出度数为180°；
⑤标注有直角符号，直接得出度数为90°；
2. 用量角器测量非特殊角：
测量①，量得度数为30°；
测量③，量得度数为120°。
【答案】
① (30°)
② (360°)
③ (120°)
④ (180°)
⑤ (90°)
【知识点】
特殊角的认识，用量角器量角
【点评】
本题考查特殊角的识别与度数记忆，同时考查量角器的正确使用。需牢记周角、平角、直角的度数，掌握量角器测角的步骤，区分特殊角与非特殊角的处理方式。
【难度系数】
0.8
首先回忆特殊角的特征：周角是一条射线绕端点旋转一周形成的角，度数为360°；平角是一条射线绕端点旋转半周形成的角，度数为180°；直角的度数是90°，通常标注直角符号。先找出图中的特殊角，这类角的度数可直接确定；无特殊特征的角，需用量角器按规范步骤测量度数：将量角器中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边对应的量角器刻度即为该角的度数。
【解析】
1. 识别特殊角：
②是周角，直接得出度数为360°；
④是平角，直接得出度数为180°；
⑤标注有直角符号，直接得出度数为90°；
2. 用量角器测量非特殊角：
测量①，量得度数为30°；
测量③，量得度数为120°。
【答案】
① (30°)
② (360°)
③ (120°)
④ (180°)
⑤ (90°)
【知识点】
特殊角的认识，用量角器量角
【点评】
本题考查特殊角的识别与度数记忆，同时考查量角器的正确使用。需牢记周角、平角、直角的度数，掌握量角器测角的步骤，区分特殊角与非特殊角的处理方式。
【难度系数】
0.8
1. 李老师以实际行动践行“生命在于运动,健康在于锻炼”的理念。他今年五月份骑了多少千米?
我每天要骑18千米。
我每天要骑18千米。
答案
四、1. 五月份有31天
$18×31=558$(千米)
$18×31=558$(千米)
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确五月份的天数，五月份是大月，有31天；然后根据“总骑行路程=每天骑行路程×天数”的数量关系，用每天骑行的18千米乘以五月份的31天，即可算出五月份的总骑行路程。
【解析】
1. 确定五月份的天数：五月份是大月，共有31天。
2. 计算总骑行路程：根据总路程公式，代入数据计算
$18×31=558$（千米）
【答案】
558千米
【知识点】
大月天数、整数乘法应用
【点评】
本题结合生活常识考查乘法的实际应用，需要先掌握大月的天数，再利用乘法运算解决路程计算问题，题目贴近生活，侧重基础应用。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需要明确五月份的天数，五月份是大月，有31天；然后根据“总骑行路程=每天骑行路程×天数”的数量关系，用每天骑行的18千米乘以五月份的31天，即可算出五月份的总骑行路程。
【解析】
1. 确定五月份的天数：五月份是大月，共有31天。
2. 计算总骑行路程：根据总路程公式，代入数据计算
$18×31=558$（千米）
【答案】
558千米
【知识点】
大月天数、整数乘法应用
【点评】
本题结合生活常识考查乘法的实际应用，需要先掌握大月的天数，再利用乘法运算解决路程计算问题，题目贴近生活，侧重基础应用。
【难度系数】
0.9
2. 林老师想买19本《科技天地》,带600元够吗?
每本29元
每本29元
答案
2. $29×19=551$(元)
$551＜600$,够。
$551＜600$,够。
解析
【分析】
要判断林老师带600元够不够买19本《科技天地》，首先需要计算出购买19本书的总费用。根据“总价=单价×数量”的数量关系，用每本书的单价29元乘以购买数量19本，得到总费用后，将总费用与600元进行比较，若总费用小于600元，则带的钱够，反之则不够。
【解析】
解：1. 计算购买19本《科技天地》的总费用：
$29×19=551$（元）
2. 比较总费用和600元的大小：
因为$551＜600$，所以带600元足够购买19本《科技天地》。
【答案】
带600元够。
【知识点】
两位数乘两位数、总价计算公式、数的大小比较
【点评】
本题考查乘法在实际生活中的应用，核心是利用单价、数量与总价的关系求出总花费，再通过数的大小比较判断钱数是否足够，注重对学生实际应用能力的考查，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.9
要判断林老师带600元够不够买19本《科技天地》，首先需要计算出购买19本书的总费用。根据“总价=单价×数量”的数量关系，用每本书的单价29元乘以购买数量19本，得到总费用后，将总费用与600元进行比较，若总费用小于600元，则带的钱够，反之则不够。
【解析】
解：1. 计算购买19本《科技天地》的总费用：
$29×19=551$（元）
2. 比较总费用和600元的大小：
因为$551＜600$，所以带600元足够购买19本《科技天地》。
【答案】
带600元够。
【知识点】
两位数乘两位数、总价计算公式、数的大小比较
【点评】
本题考查乘法在实际生活中的应用，核心是利用单价、数量与总价的关系求出总花费，再通过数的大小比较判断钱数是否足够，注重对学生实际应用能力的考查，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.9
五、小亮在计算$\boldsymbol{40 + □ ÷ 5}$时,错误地先算了加法,后算了除法,得到的结果是20,你能帮助他算出这道题的正确结果吗?
答案
五、$20×5-40=60$
$40+60÷5=52$
$40+60÷5=52$
解析
【分析】
要算出这道题的正确结果，需先根据错误的计算顺序倒推出方框里的数。小亮错误地先算加法再算除法，即$(40+□)÷5=20$，我们可以利用逆运算逐步推导：首先根据“被除数=商×除数”算出$40+□$的和，再根据“一个加数=和-另一个加数”求出方框里的数。得到方框里的数后，按照“先乘除、后加减”的正确运算顺序计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 求方框中的数：
由于错误计算为$(40+□)÷5=20$，根据逆运算：
$40+□=20×5=100$
$□=100-40=60$
2. 计算正确结果：
按照正确运算顺序，先算除法再算加法：
$40+60÷5$
$=40+12$
$=52$
【答案】
52
【知识点】
四则混合运算顺序、逆运算的应用
【点评】
本题考查对四则混合运算顺序的掌握及逆运算的实际应用，核心是通过错误结果还原未知量，再按正确规则计算。提醒学生需牢记运算顺序，避免因运算顺序错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.6
要算出这道题的正确结果，需先根据错误的计算顺序倒推出方框里的数。小亮错误地先算加法再算除法，即$(40+□)÷5=20$，我们可以利用逆运算逐步推导：首先根据“被除数=商×除数”算出$40+□$的和，再根据“一个加数=和-另一个加数”求出方框里的数。得到方框里的数后，按照“先乘除、后加减”的正确运算顺序计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 求方框中的数：
由于错误计算为$(40+□)÷5=20$，根据逆运算：
$40+□=20×5=100$
$□=100-40=60$
2. 计算正确结果：
按照正确运算顺序，先算除法再算加法：
$40+60÷5$
$=40+12$
$=52$
【答案】
52
【知识点】
四则混合运算顺序、逆运算的应用
【点评】
本题考查对四则混合运算顺序的掌握及逆运算的实际应用，核心是通过错误结果还原未知量，再按正确规则计算。提醒学生需牢记运算顺序，避免因运算顺序错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.6
