3. 先写出字母公式,再把数值代入公式计算各图形的面积。(每题4分,共8分)
(1)
(2)

(1)考查三角形的面积公式。
三角形的面积公式为：$面积 =\frac{1}{2} × 底 × 高$。
将底边长度$4.2$cm和高$3$cm代入公式：
$面积 =\frac{1}{2} × 4.2 × 3= 6.3$（$cm^2$）。
答案为：$S=\frac{1}{2} ah$；$6.3cm^2$。
(2)考查梯形的面积公式。
梯形的面积公式为：$面积 =\frac{1}{2} × (上底 + 下底) × 高$。
将上底$4.8$dm，下底$7.2$dm和高$5$dm代入公式：
$面积 =\frac{1}{2} × (4.8 + 7.2) × 5=\frac{1}{2} × 12 × 5= 30$（$dm^2$）。
答案为：$S=\frac{1}{2} (a+b)h$；$30dm^2$。

四 探究题。(共4分)
新趋势 推导探究 有一张边长为$a$厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加$b$厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案。

善于观察思考的小明发现:利用图形面积关系,这三种方案都能验证结论:$a^{2}+2ab + b^{2}= (a + b)^{2}$。对于方案一,小明是这样验证的:因为大正方形的面积可以看成:$a^{2}+ab + ab + b^{2}= a^{2}+2ab + b^{2}$,又可以看成$(a + b)^{2}$,所以$a^{2}+2ab + b^{2}= (a + b)^{2}$。请根据方案二、三,分别写出验证过程。

方案二：大正方形的面积可以看成：$a^2 + a×b + (a + b)×b = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$，又可以看成$(a + b)^2$，所以$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$。
方案三：大正方形的面积可以看成：$a^2 + a×b + \frac{1}{2}×b×b + \frac{1}{2}×b×b = a^2 + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$（此处原解析有误，根据图形应为$a^2 + a×b + b×(a + b)$，修正后）$a^2 + a×b + b×(a + b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$，又可以看成$(a + b)^2$，所以$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$。

1. 森林公园有48公顷森林,每公顷森林一天能从地下吸水$x$吨,向空中蒸发水$y$吨。用含有字母的式子表示这片森林一天能储存的水量($x ＞ y$)。当$x = 92,y = 53$时,这片森林一天能储存多少吨水?

解析：本题考查用字母表示数以及代数式的求值。
首先，需要表示这片森林一天能储存的水量。
每公顷森林一天能从地下吸水$x$吨，向空中蒸发水$y$吨，所以每公顷森林一天能储存的水量是$(x - y)$吨。
因为森林公园有48公顷森林，
所以，这片森林一天能储存的水量可以表示为$48(x - y)$吨。
接下来，当$x = 92$，$y = 53$时，可以将这些值代入$48(x - y)$中，
得到这片森林一天能储存的水量。
即：$48 × (92 - 53)=48 × 39=1872(吨)$。
答案：这片森林一天能储存的水量用含有字母的式子表示为$48(x - y)$吨。
当$x = 92$，$y = 53$时，这片森林一天能储存$1872$吨水。