10. 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图6所示,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的.
(1) 分别写出下列各点的坐标：A'______,B'______,C'______.
(2) 请问三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的?
(3) 若P(a,b)是三角形ABC内部的一点,平移后对应点P'的坐标能否是(2a,-b)? 请判断并通过计算说明理由.

(1) $(-3,1)$ $(-2,-2)$ $(-1,-1)$ (2) 向下平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度得到（或向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到） (3) 不能. 理由：平移方式可知 $P(a,b)$ 平移得到的 $P'(a - 4,b - 2)$，$\therefore a - 4 = 2a$，$b - 2 = -b$，解得 $a = -4$，$b = 1$. 即点 $P(-4,1)$，它不在第一象限，不符合 $P(a,b)$ 是三角形 $ABC$ 内部的一点，故平移后对应点的坐标不能是 $(2a,-b)$

11. 如图7,一只蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1个单位长度)上沿着网格线行走. 它从点A出发去往点B,C,D处,如果从点A到点B记为A→B(+1,+4),从点B到点A记为B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1) 图中A→C(______,______),B→C(______,______),C→D(______,______).
(2) 若这只蚂蚁从点A去点P的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图7中标出点P的位置.
(3) 若这只蚂蚁的行走路线为A→B→C→D,请计算该蚂蚁走过的路程.
(4) 若图中另有两点M,N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则从点N到点A应记为什么?

(1) $+3$ $+4$ $+2$ $+0$ $+1$ $-2$ (2) $P$ 点位置如答图 6 所示

(3) 据已知条件可知，$A \to B$ 表示为 $(1,4)$，$B \to C$ 记为 $(2,0)$，$C \to D$ 记为 $(1,-2)$，$\therefore$ 该蚂蚁走过的路线长为 $1 + 4 + 2 + 1 + 2 = 10$ (4) $\because M \to A(3 - a,b - 4)$，$M \to N(5 - a,b - 2)$，$\therefore 5 - a - (3 - a) = 2$，$b - 2 - (b - 4) = 2$，$\therefore$ 点 $A$ 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 $N$，$\therefore N \to A$ 应记为 $(-2,-2)$