22. 某水果超市营销员的月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示.请你根据图象提供的信息,解答以下问题:
(1)求营销员的月收入$y$(元)与营销员每月的销售量$x(kg)(x≥0)$之间的函数关系式;
(2)营销员佳妮某月的收入是2800元,她这个月销售了多少千克水果?

(1)解:设$y$与$x$之间的函数关系式为$y=$。$∵$点$(0, 800)$，$(4000, 2400)$在函数$y=kx + b$的图象上，$∴\begin{cases}2400 = 4000k + b \\ 800 = b \end{cases}$，解得$\begin{cases} k = \\ b = \end{cases}$，$∴y=$。
(2)由(1)得当$y = 2800$时，$x=$。$∴$她这个月销售了$\mathrm { kg }$水果。

22. 解:(1)设 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为 $ y = kx + b $。$ \because $ 点 $ (0, 800) $，$ (4000, 2400) $ 在函数 $ y = kx + b $ 的图象上，$ \therefore \begin{cases}2400 = 4000k + b \\ 800 = b \end{cases}$，解得$\begin{cases} k = \frac{2}{5} \\ b = 800 \end{cases}$，$ \therefore y = \frac{2}{5}x + 800 $。
(2)由(1)得当 $ y = 2800 $ 时，$ x = 5000 $。$ \therefore $ 她这个月销售了 $ 5000 \mathrm { kg } $ 水果。

23. 如图,$DB// AC$,$DB= \frac{1}{2}AC$,$E是AC$的中点.求证:$BC= DE$.

证明: $ \because E $ 为 $ AC $ 的中点，$ \therefore EC = \frac{1}{2}AC $。$ \because DB = \frac{1}{2}AC $，$ \therefore $。$ \because DB // AC $，$ \therefore $。$ \therefore $。

23. 证明: $ \because E $ 为 $ AC $ 的中点，$ \therefore EC = \frac{1}{2}AC $。$ \because DB = \frac{1}{2}AC $，$ \therefore EC = DB $。$ \because DB // AC $，$ \therefore $ 四边形 $ BCED $ 为平行四边形。$ \therefore BC = DE $。

24. 甲、乙两艘轮船同时离开港口,各自沿一个固定的方向航行.甲船每小时航行16n mile,乙船每小时航行12n mile,它们离开港口1.5h后相距30n mile.如果甲船沿东北方向航行,那么乙船沿哪个方向航行?

24. 解:甲船 $ 1.5 \mathrm { h } $ 后距离港口 $ 16 × 1.5 = 24 $ (n mile)，乙船 $ 1.5 \mathrm { h } $ 后距离港口 $ 12 × 1.5 = 18 $ (n mile)。$ \because 24 ^ { 2 } + 18 ^ { 2 } = 30 ^ { 2 } $，$ \therefore $ 乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直。$ \because $ 甲船沿东北方向航行，$ \therefore $ 乙船沿西北或东南方向航行。

25. 如图,在矩形$ABCD$中,$E为DC$上一点,$F为AD$上一点,$BE⊥EF$,$BE= EF$,$EC= 1cm$.若矩形$ABCD$的周长为8cm,则$DE$和$EF$的长分别是和.

25. 解: $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 为矩形，$ \therefore \angle C = \angle D = 90 ^ { \circ } $。$ \therefore \angle DFE + \angle DEF = 90 ^ { \circ } $。$ \because BE \perp EF $，$ \therefore \angle BEF = 90 ^ { \circ } $。$ \therefore \angle DEF + \angle BEC = 90 ^ { \circ } $。$ \therefore \angle DFE = \angle BEC $。又 $ \because BE = EF $，$ \therefore \triangle DEF \cong \triangle CBE $ (AAS)。$ \therefore DE = BC $，$ DF = CE $。设 $ DE = x \mathrm { cm } $，则 $ BC = DE = x \mathrm { cm } $。$ \because EC = 1 \mathrm { cm } $，$ \therefore CD = ( x + 1 ) \mathrm { cm } $。$ \because $ 矩形 $ ABCD $ 的周长为 $ 8 \mathrm { cm } $，$ \therefore [ x + ( x + 1 ) ] × 2 = 8 $。$ \therefore x = 1.5 $。$ \therefore EF = BE = \sqrt { 1 ^ { 2 } + 1.5 ^ { 2 } } = \frac { \sqrt { 13 } } { 2 } ( \mathrm { cm } ) $。$ \therefore DE $ 的长为 $ 1.5 \mathrm { cm } $，$ EF $ 的长为 $ \frac { \sqrt { 13 } } { 2 } \mathrm { cm } $。

26. 如图,在正方形$ABCD$中,$M是对角线BD$上的一点,过点$M作ME// CD交BC于点E$,作$MF// BC交CD于点F$,连接$EF$,$AM$.求证:$AM= EF$.

26. 证明:如答图，过点 $ M $ 作 $ MQ \perp AD $，垂足为 $ Q $，作 $ MP \perp AB $，垂足为 $ P $。$ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是正方形，易知四边形 $ MFDQ $ 和四边形 $ PBEM $ 都是正方形，四边形 $ APMQ $ 是矩形。$ \therefore AP = QM = MF $，$ PM = ME $。在 $ \triangle APM $ 和 $ \triangle FME $ 中，$\begin{cases} AP = MF \\ \angle APM = \angle FME = 90 ^ { \circ } \\ PM = ME \end{cases}$，$ \therefore \triangle APM \cong \triangle FME $ (SAS)。$ \therefore AM = EF $。