2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第66页答案
1. (教材练习变式)如图，$△ EDC$是由$△ ABC$绕点$C$旋转得到的，且点$D$落在边$AC$上.下列判断错误的是(
D
)

A.旋转中心是点$C$
B.$AC = EC$
C.$∠ BCA = ∠ DCE$
D.$D$是$AC$的中点

答案

1. D 解析：
∵△EDC是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落在边AC上，
∴旋转中心是点C，AC=CE，∠BCA=∠ECD，D不一定是AC的中点，
∴A、B、C选项不符合题意，D选项符合题意。
2. 如图，在由小正三角形组成的网格中，将$△ EFG$绕某个点旋转得到$△ E'F'G'$，则下列四个点中，能作为旋转中心的是(
C
)

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案


2. C 解析：如图，连接FF'，分别作EE'、FF'的垂直平分线，交点为C，即点C是旋转中心。
3. 如图，游乐场的大型摩天轮顺时针旋转 1 周需要 24 min(匀速).启动 10 min 时，旋转的度数为
150°
.

答案

3. 150° 解析：
∵旋转1周需要24min，
∴1min旋转的度数为$\frac{360°}{24}$ = 15°，
∴10min旋转的度数为15°×10 = 150°。
4. 如图，将木条$a$、$b$与$c$钉在一起，$∠ 1 = 70^{\circ}$，$∠ 2 = 50^{\circ}$，要使木条$a$与$b$平行，木条$a$顺时针旋转的度数至少是
20
$^{\circ}$；要使木条$a$与$b$垂直，木条$a$顺时针旋转的度数至少是
110
$^{\circ}$.

答案


4. 20 110 解析：如图，当∠AOC=∠2=50°时，OA//b，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°−50°=20°；当∠AOD=∠ODE=90°时，OD⊥b，
∴∠DOE=90°−50°=40°，
∴要使木条a与b垂直，木条a旋转的度数至少是40°+70°=110°。
2E
5. 如图，$△ DEC$是由$△ ABC$绕点$C$旋转得到的，$∠ BAC = 20^{\circ}$，$∠ 1 = 70^{\circ}$，则$∠ ADE$的度数是
65°
.

答案

5. 65° 解析：由旋转可知，AC=DC，∠CDE=∠BAC=20°。
∵∠BAC=20°，∠1=70°，
∴∠ACD=180°−∠BAC−∠1=180°−20°−70°=90°。又
∵AC=DC，
∴∠CDA=∠CAD=$\frac{1}{2}$(180°−∠ACD)=$\frac{1}{2}$×(180 - 90)°=45°，
∴∠ADE=∠CDA+∠CDE=45°+20°=65°。
6. (1)画出将$△ ABC$绕点$O$顺时针方向旋转$90^{\circ}$后得到的三角形.(保留作图痕迹)
(2)如图，线段$AB$绕点$O$顺时针旋转一定角度后得到线段$A_1B_1$（点$A$的对应点为$A_1$），请用直尺和圆规作出旋转中心$O$.（不写作法，保留作图痕迹）

答案


6. (1)如图1，△A'B'C'即为所求。 (2)如图2，点O即为所求。
BC图1
图2